Numerik partieller Differentialgleichungen Wintersemester 2018/19
- Mo. 10:00 bis 12:00 wöchentlich, M6
- Do. 10:00 bis 12:00 wöchentlich, M6
Analysis I-III Anmeldung:
Vergessen Sie nicht die verbindliche Anmeldung im QISPOS im Anmeldezeitraum des Wintersemesters 2018/19! Prüfung:
Die Klausur findet am 4. Februar 2019 um 8 Uhr im M2 statt.
Die Klausureinsicht findet am 8. Februar 2019 um 11:30 Uhr im Besprechungsraum der Numerik (120.030) statt.
Die Nachschreibklausur findet am 15. März 2019 um 8:00 Uhr im SRZ105 statt.
Die Prüfungsleistung wird erbracht durch Bestehen einer dreistündigen schriftlichen Klausur. Für die Klausurzulassung müssen sowohl 50% der Punkte in den theoretischen als auch 50% der Punkte in den praktischen Aufgaben erbracht werden. Werden nur eine Studienleistung oder ein Leistungsnachweis benötigt, kann die erfolgreiche Teilnahme bescheinigt werden, wenn die Klausurzulassung erreicht wurde. Literatur:
- Prof. Rannacher, Skript: Numerik 2
- D. Braess. Finite Elemente. Springer, Berlin, 1997.
- Wolfgang Hackbusch. Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen.
- Prof. Ohlberger, Skript: Numerik partieller Differentialgleichungen
- Vorlesung 1
- Vorlesung 2 — Theorie partieller Differential-Gleichungen
- Vorlesung 3 — Finite-Differenzen
- Vorlesung 4 — Finite-Elemente, Lax-Milgam
- Vorlesung 5 — Grundlagen Funktional-Analysis
- Vorlesung 6 — Ritz-Galerkin
- Vorlesung 7 — Lemma von Cea & Matrixassemblierung
- Vorlesung 8 — Allgemeine FE-Ansätze
- Vorlesung 9 — Interpolationsfehlerabschätzung
- Vorlesung 10
- L2-Fehler & Aubin-Nitsche
- Section 2.6.1 diskretes Maximumsprinzip (siehe Rannacher, Numerik 2, S. 84)
- Vorlesung 11 — Praktische Aspekte
- Vorlesung 12 — Neumann-Randwerte & Clement-Interpolation
- Vorlesung 13 — Variational Crimes & Lemma von Strang, Quadraturfehler
- Vorlesung 14 — Approximation zum Rand & Crouzeix-Raviart Ansatz (siehe Braess, Finite Elemente, Kapitel III S. 103-108)
- Vorlesung 15
- Verallgemeinerung von Aubin-Nitsche (siehe Braess, Finite Elemente, Kapitel III S. 108/109)
- dG Verfahren — IP-Formulierung
- Vorlesung 16 — Analyse von dG Verfahren
- Vorlesung 17 — A-posteriori Fehlerschätzer
- Vorlesung 18 — Effektivität eines lokalisierten Residuenfehlerschätzer
- Vorlesung 19 — Gitteradaption
- Vorlesung 20 —
Zielorientierte Fehlerschätzer (DWR)
- siehe Rannacher, Numerik 2, Sektion 3.6, Seite 132ff
- Vorlesung 21 —
Spezielle DRW Fehlerschätzer
- siehe Rannacher, Numerik 2, Sektion 3.6.2, S. 136ff
Die Aufgaben dürfen in Zweiergruppen bearbeitet werden. Zur Bearbeitung der Programmierübungen stellen wir Ihnen ein Jupyter-Notebook bereit. Bitte loggen Sie sich mit Ihrer Unikennung ein. Die Programmierübunngen können unter dem Tab "Assignments" abgerufen (fetch) und abgegeben (submit) werden. Die Dokumentation für Jupyter-Notebooks finden Sie hier. Hinweis: Der Link ist nur aus dem Universitätsnetzwerk (oder per VPN) erreichbar. Die Übungen finden im Computerraum SRA (im Hörsaalgebäude über dem M1) statt.
Gruppen:
- Mittwoch 12:00-14:00, Reiner Stubbemann
- Donnerstag 12:00-14:00, Marco Mauritz