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ARBEITSGRUPPE FÜR
Analysis und Partielle Differentialgleichungen
PROF. DR. CHRISTIAN SEIS

Institut für Analysis und Numerik
Westfälische Wilhelms-Universität Münster

 

Büro: Orléansring 10, 48149 Münster
Postanschrift: Einsteinstr. 62, 48149 Münster

 

 

 

Neue Veröffentlichung

Stefano Cecis und meine Arbeit zur Wirbeldynamik in idealen Fluiden ist in den Philosophical Transactions of the Royal Society A veröffentlicht worden. Dies ist die ältesteste englischsprachige Fachzeitschrift, gegründet im Jahr 1665! Unsere Publikation gehört zu einem Themenband über mathematische Probleme in der Flüssigkeitsdynamik.

Neues Preprint

Es ist bekannt, dass die Transportgleichung mit Sobolev-Geschwindigkeiten sehr schlechte Regularitätseigenschaften besitzt: Es lassen sich nur Ableitungen logarithmischer Ordnung kontrollieren. In einer neuen Arbeit mit David Meyer zeigen wir dies mithilfe von Littlewood-Paley-Theorie, also durch Aufspaltung der Lösung in dyadische Frequenzblöcke. Aus unseren Ergebnissen lassen sich Schlüsse über Mischungsraten, verbesserte Diffusionsraten und den Null-Diffusion-Limes ziehen. Das Preprint befindet sich hier: https://arxiv.org/abs/2203.10860.

Neues Preprint

Zusammen mit Stefano Ceci habe ich eine Arbeit zur Bewegung von Wirbelfeldern in zweidimensionalen viskosen Flüssigkeiten fertiggestellt. Unsere Ergebnisse geben die optimalen Raten der Ausbreitung von Wirbeln aufgrund von Viskosität wider und stellen eine kleine, aber schöne Verallgemeinerung bestehender Resultate in der Literatur dar. Die Bewegung der Wirbel selbst wurde bereits von Helmholtz 1858 vorhergesagt. Hier geht's zum Preprint: https://arxiv.org/abs/2203.07185.

Sommerschule in Ulm

Ich freue mich als Sprecher eines Minikurses zur Sommerschule  Horizons in non-linear PDEs in Ulm eingeladen zu sein.

Neues Preprint

In einer Kooperation mit Beomjun Choi und Robert McCann habe ich schnelle Diffusionen auf beschränkten Gebieten untersucht. Bei diesen Prozessen wird die Diffusivität am Gebietsrand singulär, so dass die gesamte Masse in endlicher Zeit über den Rand abfließt. Wir finden eine schöne Dichotomie für die Raten der Auslöschung in reskalierten Variablen: Entweder ist sie exponentiell schnell (die Rate ist gegeben durch den spectral gap), oder algebraisch langsam. Hier geht's zum Preprint: https://arxiv.org/abs/2202.02769

Neues Preprint

Víctor Navarro-Fernández und André Schlichting haben eine neue Arbeit veröffentlicht, in der sie den numerischen Fehler von Finiten-Volumen-Approximierungen von Advektions-Diffusions-Gleichungen mit rauen Koeffizienten untersuchen. Sie finden, dass der numerische Fehler von der Ordnung der Zellgröße ist und somit viel kleiner als im rein advektiven Fall. Das ist das optimale Resultat! Das Preprint findet sich hier: https://arxiv.org/abs/2201.10411.

Neuer Fokus im Leseseminar

Wir starten wieder mit unserem Leseseminar. Dieses Mal gibt es einen Fokus auf zufällige dynamische Systeme. Mehr Infos in der Rubrik Lehre unter Advanced Topics in ANALYSIS & PDEs.