Termine Angewandte Mathematik Münster

Viele physikalische, chemische oder auch biologische Prozesse beinhalten mehrere zeitliche und räumliche Skalen. Die zugrunde liegenden Prozesse weisen zudem häufig eine nichtlineare Dynamik auf, die das makroskopische Verhalten maßgeblich bestimmt. Die Modellierung solcher Prozesse stellt aufgrund der komplexen Dynamik eine große Herausforderung dar, sowohl bei der physikalischen bzw. chemischen Formulierung als auch der mathematischen/numerischen Behandlung. Das Praktikum richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik, Physik,Chemie und Biologie. In interdisziplinären Kleingruppen werden anwendungsorientierte Fragestellung bearbeitet. Mögliche Projektthemen sind:
> Dynamik von Energienetzwerken
> Unvermeidbare Ungleichheit? Modellierung von Vermögensverteilung
> Modellierung der COVID-19 Fallzahlen in Deutschland
Dozenten: Engwer, Gurevich, Heuer, Ohlberger
Weitere Informationen im Learnweb-Kurs
Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften SS2021

In classical Bernoulli bond percolation (BBP) the edges of the graph \( Z^d\) are removed independently of each other and with a certain fixed probability $p \in [0,1]$. In this talk, we will discuss a generalized approach and some beautiful results due to Benjamini, Lyons, Peres and Schramm: The set-up is extended to locally finite connected infinite graphs and the probabilistic models are so-called ?invariant percolations?, i.e. random subgraphs whose laws are invariant under the action of some automorphism group of the underlying graph. Under suitable assumptions these models satisfy an equality known as the ?mass-transport principle?, which is extremely useful in analyzing existence and number of infinite connected components. We will mostly focus on the special case of Cayley graphs of nonamenable (finitely generated) groups, which are particularly interesting because BBP exhibits quite different behavior compared to the classical setting.

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TBA

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