Wissenschaftliches Rechnen
Wintersemester 2019/2020

Dozent

Zeit und Ort:

  • Mo. 10:00 bis 12:00 wöchentlich, M3
  • Do. 10:00 bis 12:00 wöchentlich, M3
  • Aufgrund des Hochschultages muss die Vorlesung am 07.11.2019 entfallen.

Voraussetzungen:
Im Rahmen der Veranstaltung werden C++ Kenntnisse vorausgesetzt. Des Weiteren sind Grundkenntnisse aus der numerischen Analysis und der numerischen Linearen Algebra sehr hilfreich.

Übungen:
Mi. 8:00 bis 10:00, Einsteinstr. 64 - SR-A

Beginn: 16.10.2019

Inhalt:
Im Rahmen der Vorlesung werden die Grundlagen des Wissenschaftlichen Rechnens vermittelt. Wissenschaftliches Rechnen ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet, welches Themen aus den Bereichen der angewandten Mathematik, der Modellierung und der Informatik bearbeitet.

Wir werden anhand praktischer Beispiele den Weg von der experimentellen Beobachtung, über die Modellierung bis zur fertigen numerischen Simulation kennen lernen.

Die beiden zentralen Aspekte sind die numerischen Verfahren und deren Umsetzung als Computerprogramm. Nicht jedes numerische Verfahren ist für jede Fragestellung gleich gut geeignet. Bei physikalischen Problemen wird oft verlangt, dass nicht nur die partielle Differentialgleichung, sondern auch etwaige Erhaltungsgrößen berücksichtigt werden. Solche und andere Anforderungen bestimmen letztendlich die Wahl der numerischen Verfahren. Wir werden anhand von Beispielfällen numerische Methoden einführen und diskutieren, die über jene aus den Vorlesungen "Numerische Analysis" oder "Numerik partieller Differentialgleichungen" hinausgehen.

Literatur:
Galaxiesimulationen:

Turing Pattern: Mathematische Modellierung im Allgemeinen:
  • Murray, J. D. - Mathematical Biology.
  • Eck, C. (et al.) - Mathematische Modellierung.
Finite Volumen / Finite Differencen:
  • LeVeque, R. (2002) - Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems
  • Morton, K., & Mayers, D. (2005) - Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction
Parallelisierung & Gebietszerlegungsverfahren

Übungsblätter: