Vorlesung und Übung:

Wissenschaftliches Rechnen

WS 2017/18

Dozent:	Prof. Dr. Christian Engwer, Sprechstunde n.V.
Übung:	Marcel Koch, Sprechstunde n.V.

Informationen zur Vorlesung

Zeit, Ort:	Mo. 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 3, Do. 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 3, Beginn: 09.10.2017
Aktuelles:	Aufgrund des Hochschultages muss die Vorlesung am 9.11.2017 entfallen.
Inhalt:	Im Rahmen der Vorlesung werden die Grundlagen des Wissenschaftlichen Rechnens vermittelt. Wissenschaftliches Rechnen ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet, welches Themen aus den Bereichen der angewandten Mathematik, der Modellierung und der Informatik bearbeitet.
	Wir werden anhand praktischer Beispiele den Weg von der experimentellen Beobachtung, über die Modellierung bis zur fertigen numerischen Simulation kennen lernen.
	Die beiden zentralen Aspekte sind die numerischen Verfahren und deren Umsetzung als Computerprogramm. Nicht jedes numerische Verfahren ist für jede Fragestellung gleich gut geeignet. Bei physikalischen Problemen wird oft verlangt, dass nicht nur die partielle Differentialgleichung, sondern auch etwaige Erhaltungsgrößen berücksichtigt werden. Solche und andere Anforderungen bestimmen letztendlich die Wahl der numerischen Verfahren. Wir werden anhand von Beispielfällen numerische Methoden einführen und diskutieren, die über jene aus den Vorlesungen "Numerische Analysis" oder "Numerik partieller Differentialgleichungen" hinausgehen.
Wichtig:	Für die Veranstaltung sind Programmierkenntnisse erforderlich!
Material:	Skript (wird fortlaufen aktualisiert) Folien Einführung Folien zu Hardwarekonzepten Folien zur Musterbildung Folien zur MPI-Kommunikation
Literatur:	Galaxiesimulationen: Peter Bastian, Skript Paralleles Rechnen, Kapitel 10. The Art of Computational Science: Moving Stars Around. Turing Pattern: Meinhardt, Prusinkiewicz, Fowler - Wie Schnecken sich in Schale werfen: Muster tropischer Meeresschnecken als dynamische Systeme. Meinhardt, Prusinkiewicz, Fowler - The Algorithmic Beauty of Sea Shells: The Virtual Laboratory. Gierer A, & Meinhardt H (1972) - A theory of biological pattern formation. Kybernetik 12, 30-39. Meinhardt, H (2012) - Turing's theory of morphogenesis of 1952 and the subsequent discovery of the crucial role of local self-enhancement and long-range inhibition. Mathematische Modellierung im Allgemeinen: Murray, James D. - Mathematical Biology. Eck, Christoph (et al.) - Mathematische Modellierung. Strömungsmechanik: Rolf Rannacher, Skript Numerik 3. Mario Ohlberger, Skript Numerik partieller Differentialgleichungen II. Numerik: Rolf Rannacher, Skript Numerik 2. Rolf Rannacher, Skript Numerik 3. Informatik: Peter Bastian, Skript Informatik 1.

Informationen zur Übung

Zeit, Ort:	Di. 10:00 bis 12:00, wöchentlich, Einsteinstr. 64 - SR A, Beginn: 17.10.2017
Abgabe:	Do. 10:00, Briefkasten 111, Programmieraufgaben sowohl per e-mail als auch in schriftlicher Form
Blätter:	Blatt 0 hallowelt.cc Blatt 1 pendulum_scripts.tar.gz (Update 17.10: Codegerüst für die Programmieraufgaben hinzugefügt) Blatt 2 Blatt 3 C++ Framework zum n-Körper-Problem (Update 27.10: Fehler in nbody_{datawrapper|initialsetup}.hh behoben) Blatt 4 C++ Framework für den Barnes-Hut-Algorithmus Blatt 5 Blatt 6 C++ Framework zum Newton Verfahren SIMD Blatt 7 C++ Framework zum Theta Verfahren Blatt 8 C++ Framework zum Turing Modell Blatt 9 Test Gitter und Zusatzdatein Blatt 10 Test Gitter (mit Dirichlet-Knoten) und Zusatzdatein Blatt 11 Hinweise zur Verwendung von MPI im Computerpool SRA Blatt 12

Weitere Informationen

Voraussetzungen:

Im Rahmen der Veranstaltung werden C++ Kenntnisse vorausgesetzt. Des Weiteren sind Grundkenntnisse aus der numerischen Analysis und der numerischen Linearen Algebra sehr hilfreich.