Herzlich willkommen zum Mathe-Trail Münster! Dich erwartet eine Sightseeingtour der besonderen Art. Du bekommst dabei spannenden Einblicke in die Stadtgeschichte – verknüpft mit mathematischen Rätseln. 

++ Update 03/2026: Jetzt mit drei Schwierigkeitsleveln an jeder Station und vielen neuen Aufgaben! ++

• WO?
  Unser Trail beginnt und endet in der Innenstadt von Münster, führt an vielen Wahrzeichen vorbei und ist ca. fünf Kilometer lang.
• Für WEN?
  Die Aufgaben sind für Schülerinnen und Schüler ab ca. 7. Klasse ausgelegt. Aber auch Jüngere und Ältere sind herzlich eingeladen, den Trail auszuprobieren! Du kannst dich alleine auf den Weg machen oder zusammen mit Freunden, deiner Familie oder deiner Schulklasse.
• WANN?
  Du kannst jederzeit starten! Wenn du alle Stationen besuchst, musst du ca. zwei Stunden Zeit einrechnen.
• WIE?
  Am meisten Spaß macht der Trail mit der Biparcours-App. Du kannst sie hier herunterladen. Dann suchst du in der App den Parcours "Mathe-Trail Münster" oder scannst den QR-Code aus diesem PDF - und schon geht's los!
  
  Falls du den Trail lieber ohne extra App machen möchtest, findest du alle Aufgaben auch hier weiter unten auf dieser Webseite. Beide Varianten sind kostenlos!
• WAS braucht man?
  Du brauchst nur deinen Kopf, ein Smartphone und eventuell Papier und Bleistift, um verschiedene Lösungswege auszuprobieren.
• Eine Ausnahme ist die Bonusstation, bei der du unseren Fachbereich Mathematik und Informatik kennenlernst. Hierfür benötigst du ein 20x20cm großes Stück Pappe und eine Schere (wenn möglich noch dazu Lineal, Stift, 30 cm Faden, 2 Büroklammern).  

Wir wünschen dir viel Spaß beim Knobeln und beim Münster-Entdecken!

Der Mathe-Trail Münster ist ein Angebot des Exzellenzclusters Mathematik Münster der Universität Münster in Zusammenarbeit mit der NRW-SMIMS der Bezirksregierung Münster, erstellt von Linda Urban im März 2024, überarbeitet von Daniela Klümper im März 2026).

Jetzt geht's los!

Der Mathe-Trail macht am meisten Spaß, wenn du ihn über die Biparcours-App spielst. Falls du die App nicht nutzen möchtest, findest du auch hier alle Aufgaben.

Zunächst siehst du eine Übersicht über alle Stationen des Mathe-Trails. Wir empfehlen dir, die Stationen in der von uns vorgeschlagenen Reihenfolge zu besuchen. Da jede Aufgabe für sich steht, kannst du aber auch eine andere Reihenfolge wählen oder Stationen weglassen oder eine Pause machen und den Parcours zu einem späteren Zeitpunkt fortführen. An jeder Station kannst du zwischen drei Schwierigkeitsleveln wählen. Du kannst natürlich auch gerne alle drei knacken!

Zu Beginn jedes Rätsels geben wir dir die Koordinaten an, die zur Station führen. Du kannst diese in eine Karten-App (z.B. OpenStreetMap oder GoogleMaps) übertragen und dich zu den Koordinaten leiten lassen.

• Alle Stationen im Überblick

  • Rätsel 1: Rathaus - Der westfälische Frieden
  • Rätsel 2: Geometrie am Picassoplatz
  • Rätsel 3: Knifflige Aasee-Knobeleien
  • Rätsel 4: Kunst und Mathematik
  • Rätsel 5: Schlossgarten – Verborgene Geometrie im Grünen
  • Bonus-Rätsel: Hoch hinaus am Fachbereich Mathematik und Informatik
  • Rätsel 6: Mit der Leeze auf Rätselwegen durch Münster
  • Rätsel 7: Eule(r) - Wege, Brücken und kluge Entscheidungen
  • Rätsel 8: Lambertikirche – Zwischen Wahrheit, Lüge und Verdacht
  • Rätsel 9: Ordnung im Trubel des Domplatzes
  • Zum Abschied

Rätsel 1: Rathaus - Der westfälische Frieden

Koordinaten: 51.961473, 7.628653 (auf OpenStreetMap)

Im Friedenssaal im Rathaus Münster wurden nach langjährigen Friedensverhandlungen und Kongressen die Verträge unterschrieben, die als Westfälischer Frieden in die Geschichte eingingen. Sie beendeten den Dreißigjährigen Krieg, der blutige Kämpfe, Hunger und Not für Millionen Menschen in ganz Europa bedeutet hatte.

• Level 1: Der Tag des Friedens

  Die Friedenskongresse fanden sowohl in Münster als auch in Osnabrück statt. Als Abschluss von langjährigen Friedensverhandlungen wurden die Verträge des Westfälischen Friedens in beiden Städten am selben Tag unterschrieben. Die folgenden Informationen sind über dieses Datum bekannt:

  1.    Der Monat hat 31 Tage.
  2.    Die Monatszahl ist zweistellig.
  3.    Wenn du die beiden Ziffern der Monatszahl addierst, kommt die Summe 1 heraus.
  4.    Der Tag ist größer als 20 und kleiner als 30.
  5.    Der Tag ist durch 2, 3 und 4 teilbar.

  An welchem Datum wurden die Verträge unterschrieben?

  Hast du die Lösung gefunden?
  Dann versuche, das  digitale Schloss zu öffnen!

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

• Tipps Level 1

  1. Es gibt nur einen Monat mit 31 Tagen, dessen Zahl zweistellig ist und die Quersumme 1 hat.
  2. Die Quersumme kannst du berechnen, indem du alle Ziffern der Zahl addierst.
  3. Zwischen 21 und 29 gibt es nur eine Zahl, die durch 2, 3 und 4 teilbar ist.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du  hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 2: Das Jahr der Friedensverträge

  Als Abschluss langjähriger Friedensverhandlungen wurden die Verträge des westfälischen Friedens am selben Tag in Münster und Osnabrück unterschrieben. Das ist schon lange her – doch wann war das genau? Die folgenden Infos sind über das Jahr, in dem die Verträge unterzeichnet wurden, bekannt:

  • Die Teiler der gesuchten Zahl sind 2, 4, 8, 16, 103, 206 und 412.
  • Die Quersumme der gesuchten Zahl ist 19.

  In welchem Jahr wurden die Verträge unterschrieben?

  Hast du die Lösung gefunden? Dann versuche, das digitale Schloss zu öffnen!

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

• Tipps Level 2

  1. Da 412 in der Teilerliste steht, muss die gesuchte Jahreszahl ein Vielfaches von 412 sein.
  2. Die Quersumme kannst du berechnen, indem du alle Ziffern der Zahl addierst.
  3. 2023 wurde das 375. Jubiläum des Westfälischen Friedens gefeiert.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du  hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 3: Verhandlungen zwischen Gesandten

  Im Friedenssaal des Rathauses Münster wurde der Frieden nicht nur beschlossen, sondern er wurde über viele Jahre hinweg intensiv ausgehandelt.

  Unter anderem nahmen diese vier bedeutenden Gesandten an den Friedensverhandlungen teil:

  • Henri II. d’Orléans-Longueville, ein Herzog aus Frankreich
  • Adriaan Pauw, ein Diplomat aus den niederländischen Generalstaaten
  • Isaak Volmar, ein Jurist aus dem deutschen Kaiserreich
  • Gaspar de Bracamonte y Guzmán, ein Diplomat des spanischen Hofes

  Jedem Gesandten ist eine Schlüsselzahl zugeordnet. Diese Schlüsselzahl erhältst du, wenn du die Alphabetposition des Anfangsbuchstabens des Vornamens der Person nimmst (A=1, B=2, …).

  Im Friedenssaal des Rathauses Münster saßen die wichtigsten Gesandten Europas bei den Verhandlungen an einem runden Tisch. Dabei wird von oben auf den Tisch geschaut. Doch ihre Sitzordnung war kein Zufall – einige Dinge sind über ihre Sitzordnung bekannt:

  • Genau ein gegenüber sitzendes Paar hat eine Primzahl als Summe ihrer Schlüsselzahlen.
  • Der spanische Gesandte sitzt nicht neben dem Gesandten, dessen Schlüsselzahl sich um 6 von seiner eigenen unterscheidet.
  • Für den Gesandten des Deutschen Kaiserreichs gilt: Die Schlüsselzahl seines linken Nachbarn ist größer als die seines rechten Nachbarn.
  • Die Quersumme des Produkts aus der Schlüsselzahl des spanischen Gesandten und der Schlüsselzahl seines rechten Nachbarn ist 9.

  Hinweis zur Orientierung: „links“ und „rechts“ beziehen sich auf den Blick von oben auf den Tisch.

  Finde heraus, wie die vier Gesandten am Tisch angeordnet sind.

  Bilde anschließend einen vierstelligen Code, indem du

  • beim Gesandten des Deutschen Kaiserreichs beginnst und
  • die Schlüsselzahlen im Uhrzeigersinn notierst.

  Hast du die Lösung gefunden? Dann versuche, das digitale Schloss mit dem Code zu öffnen!

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

• Tipps Level 3

  1. Mache dir zur Hilfe eine Übersicht (Land – Name – Schlüsselzahl).
  2. Durch den ersten Hinweis kannst du herausfinden, welche Paare jeweils gegenüber sitzen müssen.
  3. Vergleiche für den dritten Hinweis die beiden Schlüsselzahlen, die zu dem Paar gehören, in welchem nicht der Gesandte des Deutschen Kaiserreichs ist.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

Rätsel 2: Geometrie am Picassoplatz

Koordinaten: 51.960092, 7.625976 (auf OpenStreetMap)

Der Picassoplatz liegt mitten in der Münsteraner Innenstadt – ein Ort, an dem man oft einfach vorbeigeht. Doch wer genauer hinschaut, entdeckt hier mehr als nur Pflastersteine. Formen, Farben und Anordnungen ergeben Strukturen, die an Kunst erinnern – und gleichzeitig viel mit Mathematik zu tun haben.

An dieser Station geht es darum, genauer hinzusehen: Wie entstehen Bilder aus vielen kleinen Teilen? Was passiert, wenn man Formen zerlegt? Und wie kann man Ordnung erkennen, selbst wenn etwas auf den ersten Blick unübersichtlich wirkt? Die folgenden Rätsel zeigen, wie Kunst und Mathematik sich gegenseitig ergänzen – ganz im Sinne von Pablo Picasso.

• Level 1: Pixelkunst im Pflaster

  An dieser Station erwartet dich keine klassische Knobelaufgabe, sondern eine spannende Anwendung von Mathematik: Bildgebung durch Pixel. So wie ein Foto aus vielen kleinen Bildpunkten besteht, setzt sich auch dieses Motiv aus vielen kleinen, rechteckigen Pflastersteinen zusammen.
  Wenn du einmal weißt, worauf du achten musst, kannst du es nicht mehr „nicht sehen“ – und hast beim nächsten Spaziergang durch Münster einen richtig guten Fun-Fact parat.

  Schau dir den Platz an: Aus vielen rechteckigen, unterschiedlich gefärbten Pflastersteinen entsteht ein großes Bild.
  Kannst du erkennen, wer oder was hier dargestellt wird?

  Hast du die Lösung gefunden? Dann öffne das digitale Schloss.

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

• Tipps Level 1

  1. Standpunkt wechseln: Von der Treppe zum Museum aus erkennt man das Motiv besonders gut.
  2. Augen zusammenkneifen oder Abstand nehmen: Wenn du weiter weg gehst, „verschmelzen“ die Steine zu einem Bild.
  3. Falls der Platz von den umliegenden Restaurants mit Tischen vollgestellt sein sollte, dann schau doch mal auf der Münsterland Tourismusseite vorbei ... da sollte dir ein Licht aufgehen.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 2: Kubismus - Zerlegen wie Picasso

  Der Picassoplatz erinnert an Pablo Picasso – einen Künstler, der mit dem Kubismus die Kunst grundlegend veränderte. Im Kubismus werden Objekte geometrisiert und fragmentiert: Formen werden in viele geometrische Teile zerlegt und neu zusammengesetzt. Dadurch löst sich die Darstellung von der klassischen Perspektive und zeigt Dinge gleichzeitig aus verschiedenen Blickwinkeln.
  Auch in der Mathematik ist das Zerlegen von Formen ein wichtiges Werkzeug, um Strukturen zu verstehen.
  
  Stell dir deshalb folgende Situation vor:

  Du hast ein Quadrat (zum Beispiel einen Zettel). Du teilst es mit genau einem geraden Schnitt in zwei Teile.

  Wenn du möchtest, kannst du das kurz auf einem Blatt Papier ausprobieren und verschiedene Schnitte zeichnen.

  Wie viele verschiedene Formen können dabei insgesamt entstehen?

  a) Nur eine einzige Form (zwei Dreiecke)

  b) Nur eine einzige Form (zwei Rechtecke)

  c) Genau zwei verschiedene Formen (Dreiecke & Rechtecke)

  d) Mehr als zwei verschiedene Formen (z.B. Dreiecke, Rechtecke, Trapeze, …)

  Hast du die Lösung gefunden? Dann kannst du den entsprechenden Buchstaben in das digitale Schloss eingeben.

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

• Tipps Level 2

  1. Ein Schnitt muss nicht durch eine Ecke gehen.
  2. Die Schnittlinie kann zwei Seiten treffen oder von einer Ecke zu einer Seite verlaufen.
  3. Achte darauf, wie viele Ecken die entstehenden Teilformen jeweils haben.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du  hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 3: Zerlegte Dreiecke

  Picasso war bekannt für den Kubismus. Dabei zerlegte er Formen in viele Fragmente und zeigte mehrere Strukturen gleichzeitig. Was auf den ersten Blick einfach aussieht, entpuppt sich bei genauerem Hinsehen als vielschichtig.

  Auch dieses Bild wirkt zunächst wie ein großes Dreieck – doch es ist in viele kleinere Teile zerlegt.

  Schau dir das Dreieck genau an: Es ist durch mehrere waagerechte Linien und schräge Linien unterteilt, die alle vom oberen Punkt ausgehen.

  Wie viele Dreiecke sind insgesamt in dieser Figur versteckt?

  Gezählt werden alle Dreiecke,

  • große und kleine
  • nach oben gerichtete
  • und solche, die aus mehreren Teilstücken zusammengesetzt sind.

  Hast du dich entschieden? Dann gib die Zahl ins digitale Schloss ein.

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

  

• Tipps Level 3

  1. Zähle nicht nur die kleinsten Dreiecke, sondern auch größere, die aus mehreren kleinen bestehen.
  2. Dreiecke können verschiedene Höhen haben – manche überspannen zwei oder drei „Etagen“.
  3. Ein systematischer Weg ist: Fixiere eine Spitze oben und zähle alle Dreiecke mit dieser Spitze, dann gehe schrittweise weiter.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du  hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

Rätsel 3: Knifflige Aasee-Knobeleien

Koordinaten: 51.956981, 7.618128 (auf OpenStreetMap)

Der Aasee gehört ganz selbstverständlich zum Münsteraner Stadtbild und es scheint, als hätte es ihn schon immer gegeben. Allerdings ist es erst 90 Jahre her, dass mit dem Ausbau dieses Stausees begonnen wurde. Die drei großen Betonkugeln am Aasee wurden 1977 als Teil der internationalen Kunstausstellung Skulptur Projekte in Münster errichtet. Seitdem sind sie ein fester Bestandteil Münsters und werden gerade im Sommer gerne als Treffpunkt genutzt.

• Level 1: Eine eiskalte Erfrischung am Aasee

  Vier Freunde wollen sich an einem heißen Sommertag gemeinsam am Aasee treffen. Zur Abkühlung soll eine Person ein Eis für alle besorgen. Damit es die beste Auswahl gibt, übernimmt die Person den Einkauf, die auf ihrem Weg an den meisten Eisdielen vorbeikommt.

  Auf der Karte sind die vier möglichen Wege der vier Freunde zum Aasee eingezeichnet (Rot, Blau, Rosa, Grün). Die blauen Punkte markieren die Eisdielen.

  Welche Farbe gehört zur Person, die auf ihrem Weg an den meisten Eisdielen vorbeikommt?

  a) Rot

  b) Blau

  c) Rosa

  d) Grün

  Gib die Lösung in dieses digitale Schloss ein.

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

  

• Tipps Level 1

  1. Zähle für jede Farbe, an wie vielen blauen Punkten der Weg vorbeiführt.
  2. Gehe jeden Weg einzeln entlang.
  3. Achte darauf, dass du nur die Punkte zählst, die wirklich am Weg liegen.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du  hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 2: Frisbee-Logik am Aasee

  Yanis, Max und Fedor treffen sich täglich am Aasee zum Frisbeespielen. Sie haben durch Zufall festgestellt:        

  • Immer wenn Yanis keine Frisbeescheibe dabei hat, dann hat Max eine dabei.
  • Immer wenn Max keine Frisbeescheibe dabei hat, dann hat Fedor eine dabei.
  • Immer wenn Fedor eine Frisbeescheibe dabei hat, dann hat Yanis auch eine dabei.

  Gestern hatte Max keine Frisbeescheibe dabei. Wer hatte gestern eine Frisbeescheibe dabei?

  (A) Nur Yanis
  (B) Nur Fedor
  (C) Yanis und Fedor
  (D) Keiner der drei
  (E) Das lässt sich nicht mit Sicherheit sagen.

  Wenn du die Lösung gefunden hast, gib sie in dieses digitale Schloss eingeben.

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

• Tipps Level 2

  1. Starte immer mit der Information, die du sicher weißt: „Max hatte keine“.
  2. Gehe Schritt für Schritt vor: Aus „Max hat keine“ folgt sofort etwas über Fedor – und daraus wieder etwas über Yanis.
  3. Achte darauf: Die Regeln sind „Wenn … dann …“. Du darfst nur das folgern, was wirklich aus der Bedingung folgt.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 3: Das Aasee-Picknick

  Hannes, Soulin und Khaled fahren zum Aasee, um hier einen sonnigen Tag zu verbringen. Sie verabreden, dass eine Person etwas zu Essen, eine Person ein Kartenspiel und eine Person einen Fußball mitbringt.

  Folgendes ist bekannt:

  • Soulin leiht sich von der Person, die das Kartenspiel mitbringt, zwei Fahrradtaschen.
  • Die Person, die das Kartenspiel mitbringt, und Khaled nehmen beide eine große Flasche Wasser mit.
  • Soulin hat einen weiteren Weg als die Person, die das Essen mitbringt.

  Wer bringt was mit?

  Gesucht ist ein Lösungscode:

  Der Code setzt sich aus den Namen und den zugehörigen Gegenständen zusammen (N1 + G1 + N2 + G2 + N3 + G3). Die Reihenfolge ergibt sich aus der alphabetischen Anordnung der Namen. (z.B. HEKFSK = Hannes + Essen, Khaled + Fußball, Soulin + Kartenspiel)

  Gib den Code in dieses digitale Schloss ein.

  Wenn du nicht weiterkommst, findest du unten ein paar Tipps.

• Tipps Level 3

  1. Schau dir jede Information genau an und überlege, welche Kombinationen unmöglich sind.
  2. Wenn eine Person sich etwas von jemand anderem leiht, kann sie diesen Gegenstand selbst nicht dabeihaben.
  3. Oft hilft es, zuerst eine Person eindeutig festzulegen – danach ergibt sich der Rest fast von allein.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

   

Rätsel 4: Kunst und Mathematik

Koordinaten: 51.961143, 7.612911 (auf OpenStreetMap)

Manchmal findet Mathematik nicht auf dem Papier, sondern direkt unter unseren Füßen.

Diese Bodeninstallation, die im Jahr 2007 von dem Installationskünstler Martin Boyce entworfen wurde, wirkt auf den ersten Blick wie ein großes wirres Kunstwerk aus Formen, Linien und Flächen. Doch schaut man genauer hin, entdeckt man Ordnung, Wiederholungen und feste Regeln.

An dieser Station geht es darum, genau hinzuschauen: Welche Formen tauchen immer wieder auf? Wie ordnen sie sich zu Mustern? Und passt am Ende alles lückenlos zusammen? Auf diese Weise könnt ihr entdecken, wie Kunst und Mathematik ineinandergreifen.

• Level 1: Das Lexikon der Formen

  Der Künstler dieser Bodeninstallation arbeitet nicht zufällig mit Formen.

  Er spricht selbst von einem „Lexikon der Formen“ – also von einer Sammlung geometrischer Grundformen, die er immer wieder verwendet.

  Schaut euch die Bodeninstallation genau an.

  Achtet darauf, welche geometrischen Formen ihr eindeutig erkennen könnt.

  Nutzt anschließend den QR-Code an der Skulptur, um die Beschreibung des Kunstwerks aufzurufen und eure Beobachtung zu überprüfen.

  Welche der folgenden Formen gehören zum „Lexikon der Formen“, das der Künstler hier verwendet?

      A) Kreise, Fünfecke und Sterne

      B) Dreiecke, Parallelogramme und unregelmäßige Formen

      C) Quadrate, Rechtecke und Sechsecke

  Wenn du dich entschieden hast, gib den passenden Buchstaben ins digitale Schloss ein.

  War der QR-Code zu gut versteckt und du konntest ihn nicht finden? Kein Problem! Klick einfach auf Skulpturenprojekt, um zur richtigen Internetseite zu gelangen!

• Tipps Level 1

  1. Geht mit dem Blick einzelne Platten entlang und achtet auf ihre Umrissformen.

  2. Überlege: Welche Formen wirken wie Bausteine, aus denen das ganze Muster zusammengesetzt ist?

  3. Manche Formen sind nicht regelmäßig, gehören aber trotzdem zur Gestaltung.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 2: Formen, Muster und Parkettierung

  Ihr steht hier auf einer Bodeninstallation aus vielen geometrischen Formen.

  Doch wir schauen uns heute nicht nur das Muster vor Ort genauer an, sondern machen auch einen kurzen Abstecher ins Digitale: Dort könnt ihr selbst ausprobieren, wie Muster entstehen, die eine Fläche vollständig ausfüllen. So bekommt ihr ein Gefühl dafür, wann ein Muster regelmäßig ist – und worauf ihr gleich hier auf dem Boden achten solltet.

  1. Öffne die Website http://mathebasteln.de/Ornamente/
  2. Wähle einen Symmetrietyp, bei dem sich euer Muster lückenlos wiederholt.
  3. Male ein beliebiges Muster.
  4. Nutze mindestens zwei verschiedene Farben und Muster.

  Schau dir jetzt dein Muster genau an:

  • Wiederholt sich das Muster immer gleich?
  • Könnte man es unendlich weiterzeichnen?
  • Entstehen immer dieselben Formen?

  Wenn ihr alle Fragen mit Ja beantworten könnt, habt ihr eine Parkettierung gebaut.

  Jetzt schaut euch den Boden hier genau an:

  • Seht ihr sich wiederholende Felder?
  • Tauchen dieselben Formen immer wieder auf?
  • Zieht sich ein festes Muster über die ganze Fläche?

  Was könnt ihr über das Muster auf dem Boden sagen?

     A) Das Bodenmuster ist eine Parkettierung

     B) Das Bodenmuster ist keine Parkettierung

  Hast du dich entschieden? Dann gib A oder B ins digitale Schloss ein.

• Tipps Level 2

  1. Schau, ob sich dieselbe Formengruppe immer wieder an verschiedenen Stellen findet.
  2. Achte darauf, ob sich das Muster gleichmäßig über den Boden fortsetzt.
  3. Überlege: Könnte man das Muster ohne Unterbrechung immer weiterführen?

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 3: Winkel, Ecken und lückenlose Muster

  Schaut euch das Bodenmuster genau an: An jedem Knotenpunkt des Musters treffen mehrere Platten mit verschiedenen Formen zusammen.

  In der Mathematik gilt: Damit ein Muster lückenlos ist, müssen die Winkel an einer Ecke genau 360° ergeben. Nur dann schließen die Formen ohne Lücke oder Überlappung aneinander an.

  Stellt euch nun vor, an einer solchen Ecke treffen genau drei Formen zusammen:

  • ein Quadrat
  • ein gleichseitiges Dreieck
  • ein regelmäßiges Sechseck

  Können diese drei Formen an einer Ecke lückenlos zusammenpassen?

      A) Ja, die Formen passen an einer Ecke lückenlos zusammen.

      B) Nein, beim Zusammentreffen dieser Formen an einer Ecke entsteht eine Lücke.

  Wenn du dich entschieden hast, gib A oder B ins digitale Schloss ein.

• Tipps Level 3

  • Alle Innenwinkel eines Quadrats ergeben zusammen 360°. Ein Quadrat hat 4 Ecken – wie groß ist dann der Winkel von jeder einzelnen Ecke?
  • Alle Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks ergeben zusammen 180°. Wie groß ist dann der Winkel jeder einzelnen Ecke bei 3 gleichen Ecken?
  • Ein regelmäßiges Sechseck hat 720° als Summe aller Innenwinkel – welche Winkelgröße hat dann jede einzelne Ecke?

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

Rätsel 5: Schlossgarten – Verborgene Geometrie im Grünen

Koordinaten: 51.963645, 7.612753 (auf OpenStreetMap)

Herzlich willkommen im Schlossgarten! Wenn du bei den angegebenen Koordinaten angelangt bist, solltest du jetzt zwischen dem Schloss und dem Botanischen Garten stehen.

Falls der Botanische Garten offen sein sollte, lohnt sich ein kurzer Spaziergang durch die große Vielfalt der Pflanzen! Auch das Schloss kann besichtigt werden ...aber wundere dich nicht: Darin wohnt heute niemand mehr! Das barocke Gebäude, das 1803 vom Architekt Johann Conrad Schlaun als fürstbischöfliche Residenz gebaut wurde, beherbergt jetzt Hörsäle und Verwaltungsräume der Universität.

Vielleicht ist dir auf der Karte schon die Form des Schlossgartens aufgefallen: ein Stern! Einen regelmäßigen Stern mit fünf Ecken nennt man mathematisch auch Pentagramm. Mal schauen, welche spannenden Rätsel sich dahinter verstecken ...

• Level 1: Von unendlichen Pentagrammen und Fünfecken

  Der Schlossgarten sieht von oben aus wie ein Stern. So ein Stern mit fünf Spitzen heißt in der Mathematik Pentagramm. Finde heraus, was sich in einem Pentagramm entdecken lässt und was das Ganze mit Fünfecken zu tun hat.

  Arbeitsauftrag (Schritt für Schritt):

  1. Zeichne eine Form mit 5 Ecken (ein Fünfeck) auf dein Blatt.
  2. Nummeriere die Ecken 1 bis 5.
  3. Verbinde nun jede Ecke mit der übernächsten Ecke, also 1 mit 3 // 2 mit 4 // 3 mit 5 // 4 mit 1 // 5 mit 2. → Jetzt siehst du einen Stern, also ein Pentagramm.
  4. In der Mitte entsteht ein kleines Fünfeck.
  5. Wiederhole Schritt 3 im kleinen Fünfeck (also wieder „übernächste Ecke verbinden“).

  Was entsteht, wenn du die Diagonalen des inneren Fünfecks einzeichnest?

     A) Ein Quadrat

     B) Nur Dreiecke, aber kein neuer Stern

     C) Wieder ein kleineres Pentagramm (Stern)

     D) Nichts Neues

  Hast du die Lösung gefunden? Dann gib den passenden Buchstaben in das digitale Schloss ein.

• Tipps Level 1

  1. Achte darauf, dass du immer die übernächsten Ecken miteinander verbindest.
  2. Schau dir genau an, welche Form in der Mitte entsteht, bevor du weiterzeichnest.
  3. Überlege, ob sich das Muster ähnlich wiederholt oder ganz anders aussieht.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 2: Von mathematisch-botanischen Pentagrammen

  Im Schlossgarten steckt Mathematik nicht nur in Formen, sondern auch in Mustern: In diesem Pentagramm verstecken sich Zahlenregeln, die du wie ein Detektiv entschlüsseln kannst.

  Um das Rätsel des Schlossgartens zu lösen, müssen die Ziffern von 0 bis 9 an Stelle der Buchstaben in den Kreisen eingetragen werden.
  Jede Ziffer darf dabei nur ein Mal benutzt werden. Die 2, die 4 und die 6 sind bereits eingetragen. Die Zahl, die du in den Zacken und in der Mitte sehen kannst, ist die Summe aus den umliegenden Kreisen.
  Mit anderen Worten: E+L+N=24.
  
  Welche Ziffern von 0 bis 9 müssen den Buchstaben zugeordnet werden?

  Hast du jedem Buchstaben den richtigen Zahlenwert zugeordnet? Um das Schloss zu knacken, musst du nun die von dir hinzugefügten Zahlen in aufsteigender Reihenfolge sortieren. Die zugehörigen Buchstabenwerte ergeben dann ein Lösungswort, welches du in dieses digitale Schloss eingeben kannst.

  

• Tipps Level 2

  1. Starte mit einer Gleichung, in der schon möglichst viele Zahlen bekannt sind (z. B. eine Summe mit 2, 4 oder 6).
  2. Nutze die Regel „jede Ziffer nur einmal“: Wenn für eine Summe nur eine Ziffer übrig bleibt, ist der Buchstabe festgelegt.
  3. Überlege bei einer Summe wie L + K + 6 = 14, welche Kombination überhaupt möglich ist, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen darf.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• 

  Level 3: Von botanischen rechtwinkligen Dreiecken

  Im Schlossgarten tauchen Sterne nicht nur als Formen auf – manchmal entstehen sie auch, wenn man Dreiecke geschickt anordnet. Hier geht es darum, wie viele Dreiecke um einen Punkt passen, wenn immer derselbe Winkel in der Mitte liegt.

  Fünf identische rechtwinklige Dreiecke können so angeordnet werden, dass die größeren spitzen Winkel in der Mitte aneinanderstoßen und den abgebildeten Stern bilden. Es ist auch möglich, eine größere Anzahl dieser Dreiecke so anzuordnen, dass jeweils die kleineren spitzen Winkel in der Mitte aneinanderstoßen.

  Wie viele identische rechtwinklige Dreiecke braucht man, damit die kleineren spitzen Winkel in der Mitte aneinanderstoßen und einen vollständigen Kreis bilden?

  A) 10   B) 12   C) 18   D) 20   E) 24

  Gib den passenden Buchstaben (A–E) in das digitale Schloss ein.

• Tipps für Level 3

  1. Die Innenwinkelsumme im Dreieck ist immer 180° – beim rechtwinkligen Dreieck kennst du schon 90°.
  2. Im abgebildeten Stern treffen in der Mitte 5 gleiche Winkel aufeinander. Überlege, wie groß ein solcher Winkel dann sein muss.
  3. Wenn du den kleineren spitzen Winkel kennst, frage dich: Wie oft passt er in 360°?

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

Bonus-Rätsel: Hoch hinaus am Fachbereich Mathematik und Informatik

Koordinaten: 51.965869, 7.603118 (auf OpenStreetMap)

Du stehst nun zwischen den Gebäuden des Fachbereichs Mathematik und Informatik der Universität Münster.
Im Hochhaus befinden sich die Büros der Lehrenden sowie Seminarräume und die Räume der Fachschaft. Das Hochhaus wird durch eine Brücke, auf der sich viele Studierende zum Lernen treffen, mit dem Hörsaalgebäude verbunden. Im Hörsaalgebäude finden Vorlesungen und Übungen statt, und auch die Bibliothek befindet sich hier.

Wenn du unter der Brücke durchgehst, siehst du auf der rechten Seite ein weiteres Gebäude: Hier sind die Büros der Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler, die am Exzellenzcluster Mathematik Münster forschen. Wenn du durch das Fenster im Erdgeschoss schaust, siehst du ein wichtiges Arbeitsgerät aller Mathematikerinnen und Mathematiker: mehrere große Tafeln!

• Höhe abschätzen mit Mathe-Tricks

  Nun aber zu unserer Frage:
  Wie hoch könnte das Mathe-Hochhaus wohl sein?
  Natürlich ist das keine reine Schätzaufgabe, du kannst dir von der Mathematik helfen lassen! Wie?
  Durch ein bisschen Bastelarbeit und indem du Ähnlichkeitssätze für Dreiecke benutzt! Keine Sorge: Falls dir Ähnlichkeitssätze noch nichts sagen, kannst du die Aufgabe trotzdem bearbeiten. Das folgende Verfahren macht sich diese einfach nur zunutze.

  Ist dir das untenstehende Bild mit der Anleitung zu klein? Dann kannst du es dir hier als pdf runterladen.

  Wenn du die Lösung gefunden hast, gib sie in dieses digitale Schloss ein (keine Sorge, es gibt einen Spielraum von ±4 Metern)!

  

Rätsel 6: Mit der Leeze auf Rätselwegen durch Münster

Koordinaten: 51.96682, 7.617074 (auf OpenStreetMap)

Die Promenade ist eine der wichtigsten Fahrradstraßen Münsters. Sie führt einmal rund um die Innenstadt, vorbei am Schloss und am Aasee, und ist fast vollständig autofrei. Deshalb ist hier zu jeder Jahreszeit viel los – besonders viele Leezen (so nennt man Fahrräder in Münsters alter Geheimsprache Masematte).

Früher verliefen hier Stadtmauern, Wälle und Wassergräben, die Münster schützten. Als sie im 18. Jahrhundert nicht mehr gebraucht wurden, entstand daraus ein grüner Rundweg. Heute wird die etwa 4,5 Kilometer lange Promenade oft als „Fahrrad-Autobahn“ bezeichnet – ein Ort, der früher schützte und heute verbindet.

An dieser Station dreht sich alles um Bewegung, Logik und Knobeln.

• Level 1: Das verflixte Fahrradschloss

  In Münster ist das Fahrrad das wichtigste Verkehrsmittel – und ohne Fahrradschloss geht hier fast nichts. Doch manchmal spielt das Schloss einem einen kleinen Streich: Man stellt den Code ein, schaut von der falschen Seite … und plötzlich sieht alles ganz anders aus.
  Als Salam bei ihrem Fahrradschloss vorn den richtigen Code einstellt, sieht das Schloss von hinten aus wie abgebildet.

  Wie lautet der richtige Code?

  A) 4836
  B) 3981
  C) 6548
  D) 6427
  E) 8456

  Wenn du den richtigen Code herausgefunden hast, gib ihn in das digitale Schloss ein.
   

  

• Tipps Level 1

  1. Achte darauf: Von hinten siehst du die Zahlen spiegelverkehrt – die Reihenfolge der Ringe kann vertauscht sein.
  2. Prüfe bei einer Ziffer, welche Zahl von vorne dazu passen kann: Es ist immer 5 mehr oder 5 weniger.
  3. Nutze die „auffällige“ Ziffer (die umgedrehte 1) als Startpunkt, um die Reihenfolge der Ringe korrekt festzulegen.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

   

• Level 2: Hoppelnde Promenaden-Kaninchen

  In Münster gehören die Kaninchen fast genauso zum Stadtbild wie die Promenade oder die Leezen. Man sieht sie auf Grünflächen, an Straßenrändern oder sogar auf Kreisverkehren. Sie leben in großen unterirdischen Bauten und sind vor allem abends und nachts aktiv. Genau so ein flinkes Kaninchen spielt jetzt die Hauptrolle in dieser Aufgabe:

  Stell dir vor, eines dieser Münsteraner Kaninchen sitzt unten an einer Treppe mit fünf Stufen. Es möchte nach oben, um besser Ausschau halten zu können. Bei jedem Sprung kann es sich entscheiden: Es kann eine Stufe hochspringen – oder gleich zwei Stufen auf einmal.

  Auf wie viele unterschiedliche Arten kann das Kaninchen die 5. Stufe erreichen?

  Wenn du die Anzahl herausgefunden hast, gib sie in das digitale Schloss ein.

• Tipps Level 2

  1. Schreibe alle möglichen Sprungfolgen aus 1ern und 2ern auf, deren Summe genau 5 ist.
  2. Die Reihenfolge der Sprünge ist wichtig (1 + 2 + 1 ist etwas anderes als 2 + 1 + 1.)
  3. Wenn du festhängst: Überlege, von welchen Stufen man überhaupt auf Stufe 5 kommen kann (von 4 mit einem 1er Sprung oder von 3 mit einem 2er Sprung).

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 3: Mit der Leeze zur Maloche

  Früher zogen Kiepenkerle als Händler durch das Münsterland. Dabei entstand in Münster eine besondere Geheimsprache: Masematte. Sie wurde von Arbeitern, Händlern und anderen Gruppen genutzt, um sich zu verständigen, ohne dass Außenstehende verstehen, was gesagt wird. Ein paar dieser Wörter haben sich sogar bis heute im Münsteraner Alltag erhalten.

  Stell dir vor, ein Kiepenkerl möchte Informationen nicht offen aussprechen, sondern nur durch Zahlenkarten weitergeben, um die streng geheimen Handelsabsprachen auch wirklich geheim zu halten. Jedes wichtige Masematte-Wort ist deshalb mit einer Zahl codiert – doch welche Zahl gehört zu welchem Wort?

  Vier Zahlenkarten liegen auf dem Tisch:

  9  12  32  49

  Zu jeder Zahl gehört genau ein Masematte-Wort:

  • Leeze ( = Fahrrad)
  • Maloche ( = Arbeit)
  • Jovel ( = gut/prima)
  • Schovel ( = mies/schlecht)

  Finde heraus, welches Wort zu welcher Zahl gehört. Die folgenden Aussagen helfen dir dabei:

  1. jovel ist größer als Maloche, aber kleiner als Leeze.
  2. schovel ist eine Quadratzahl.
  3. schovel ist kleiner als Maloche.
  4. Die Zahl zu Leeze lässt bei Division durch 9 den Rest 4.

  Welches Masematte-Wort gehört zu welcher Zahl?

  Der Code setzt sich aus den Wörtern und den zugehörigen Zahlen zusammen (W1 + Z1 + W2 + Z2 + W3 + Z3 + W4 + Z4). Die Reihenfolge ergibt sich aus der alphabetischen Anordnung der Wörter (z.B. J9L12M49S32 = Jovel + 9, Leeze + 12, Maloche + 49, Schovel = 32).

  Hast du den Code geknackt? Dann gib ihn in dieses digitale Schloss ein.

• Tipps Level 3

  1. Starte mit dem Hinweis, der eine Zahl eindeutig festlegt (ein „Rest“-Hinweis ist oft sehr stark).
  2. Nutze dann den Hinweis „Quadratzahl“, um weitere Möglichkeiten stark einzugrenzen.
  3. Zum Schluss hilft die Reihenfolge-Aussage (größer/kleiner), um die letzten zwei Zahlen richtig zuzuordnen.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

Rätsel 7: Eule(r) - Wege, Brücken und kluge Entscheidungen

Koordinaten: 51.96711, 7.621556 (auf OpenStreetMap)

Vor dir siehst du nun eine Statue von einer Eule – sie steht für Aufmerksamkeit, Überblick und kluges Denken. Genau diese Eigenschaften braucht man auch in der Mathematik.

An dieser Station geht es um Wege und Entscheidungen:
Wann ist ein Weg möglich? Wann scheitert man – egal, wie clever man plant? Diese Fragen stellte sich schon vor fast 300 Jahren der Mathematiker Leonhard Euler.

• Level 1: Eule(r) zwischen Inseln und Brücken

  Euler hat sich intensiv mit dem Königsberger Brückenproblem auseinandergesetzt. Hier schauen wir uns nun eine vereinfachte Version des Problems an.

  Auf den Abbildungen siehst du Inseln, die durch Brücken miteinander verbunden sind.

  Gibt es einen Rundweg, bei dem du auf der Insel A startest, dann jede Brücke genau einmal überquerst und am Ende wieder bei der Insel A ankommst?

  

  A) Ja, ein solcher Rundweg ist bei beiden Inselgruppen möglich.

  B) Ja, ein solcher Rundweg ist nur bei der linken Inselgruppe möglich.

  C) Ja, ein solcher Rundweg ist nur bei der rechten Inselgruppe möglich.

  D) Nein, ein solcher Rundweg ist bei keiner Inselgruppe möglich.

  Hast du die Lösung gefunden? Dann gib A, B, C oder D in das digitale Schloss ein.

• Tipps Level 1

  1. Zähle bei jeder Insel, wie viele Brücken dort ankommen.

  2. Überlege, was beim Starten und Wiederankommen an derselben Insel gelten muss.

  3. Vergleiche beide Inselgruppen systematisch – nicht ausprobieren, sondern prüfen.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 2: Das Königsberg-Münster‘sche Brückenproblem

  Wir betrachten jetzt ein spannendes Problem, mit dem Euler sich beschäftigt hat: das Königsberger Brückenproblem. Es geht dabei um die Stadt Königsberg, deren Festland sowie zwei Inseln durch sieben Brücken miteinander verbunden waren. Er fragte sich:

  Gibt es einen Weg, bei dem man jede Brücke genau einmal überquert und am Ende wieder am Startpunkt ankommt?

  Da du dich aber in Münster und nicht in Königsberg befindest, betrachten wir das Königsberger Problem natürlich übertragen auf die Stadt Münster!

  Untersuche, ob ein solcher Rundweg möglich ist. Dabei ist es egal, an welchem Ort du startest.

  

  A) Ja, ich habe einen solchen Rundweg gefunden.

  B) Ich habe keinen Rundweg gefunden, glaube aber, dass es einen gibt.

  C) Nein, ich habe keinen Rundweg gefunden und glaube auch, dass es keinen gibt.

  Hast du dich entschieden? Dann gib A, B oder C in das digitale Schloss ein.

• Tipps Level 2

  1. Versuche nicht lange, einen Weg zu zeichnen – überlege stattdessen, warum es vielleicht nicht gehen kann.

  2. Zähle an jeder Landfläche, wie viele Brücken dort ankommen.

  3. Überlege, was beim Starten und Wiederankommen an derselben Stelle gelten muss.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 3: Die Euler’sche Flussüberquerung

  Euler ist unter anderem für die Auseinandersetzung mit dem Königsberger Brückenproblem noch heute sehr bekannt unter Mathematiker:innen. Doch es gibt auch andere spannende mathematische Probleme, die sich mit einer Brücke befassen.

  Vier Personen – A, B, C und D – müssen einen Fluss überqueren.

  • Die einzige Möglichkeit, den Fluss zu überqueren, ist eine alte Brücke, die höchstens 2 Personen gleichzeitig tragen kann.
  • Da es dunkel ist, können sie die Brücke nicht ohne eine Fackel überqueren – und sie haben nur eine einzige Fackel.
  • Daher kann jedes Paar nur in der Geschwindigkeit der langsameren Person gehen.
  • Sie müssen alle so schnell wie möglich auf die andere Seite gelangen.

  A ist die langsamste Person und benötigt 10 Minuten zum Überqueren.
  B benötigt 5 Minuten.
  C benötigt 2 Minuten.
  D benötigt nur 1 Minute.

  Was ist die minimale Zeit, um alle auf die andere Seite zu bringen?

  Hast du die Lösung gefunden? Dann gib die Zahl in das digitale Schloss ein.

• Tipps Level 3

  1. Die Fackel ist der „Schlüssel“: Überlege dir, welche Personen die Fackel besonders schnell zurückbringen können.

  2. Versuche zu vermeiden, dass eine der beiden langsamen Personen (10 oder 5 Minuten) alleine zurückgehen muss.

  3. Plane so, dass die beiden Langsamen möglichst nur einmal über die Brücke gehen – und die Schnellsten die „Laufarbeit“ mit der Fackel übernehmen.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

Rätsel 8: Lambertikirche – Zwischen Wahrheit, Lüge und Verdacht

Koordinaten: 51.962686, 7.628819 (auf OpenStreetMap)

Wenn du vor der Lambertikirche stehst und nach oben schaust, entdeckst du drei Käfige, die noch heute am Turm hängen. Aber was hat es damit auf sich?

Die Käfige erinnern an die Zeit der Wiedertäufer in Münster. 1534 übernahmen radikale Täufer die Herrschaft in der Stadt und wollten Münster zum „Neuen Jerusalem“ machen – ein Gottesreich auf Erden. Sie lehnten viele kirchliche Traditionen ab, führten eine streng religiöse Ordnung ein und verfolgten Gegner. Kirchen wurden geplündert und Bilder zerstört, Privateigentum wurde abgeschafft, und unter ihrem Anführer Jan van Leiden wurde sogar Polygamie eingeführt. Viele dieser Regeln wurden mit Gewalt durchgesetzt.

Nach etwa anderthalb Jahren wurde die belagerte Stadt zurückerobert. Die drei Anführer Jan van Leiden, Bernhard Knipperdolling und Bernd Krechting wurden 1536 hingerichtet. Ihre Leichname sperrte man zur Abschreckung in die Käfige und hängte sie an die Lambertikirche – wo die Käfige bis heute zu sehen sind.

Wenn du abends auf dem Prinzipalmarkt bist, hörst du außerdem das Horn der Türmerin vom Lambertiturm. Sie bläst jeden Abend in alle vier Himmelsrichtungen – eine alte Tradition, die früher als Zeichen dafür diente, dass in der Stadt alles in Ordnung ist.

• Level 1: Welcher Wiedertäufer sagt die Wahrheit?

  Stellen wir uns folgende Szene vor: Es ist Abend auf dem Prinzipalmarkt. Vor der Kirche stehen drei bekannte Anführer der Wiedertäufer – Jan van Leiden, Bernhard Knipperdolling und Bernd Krechting – und streiten darüber, wer die Wahrheit sagt.  

  Die Aussagen lauten:

  • Jan: „Ich sage die Wahrheit.“

  • Bernhard: „Jan sagt die Wahrheit.“

  • Bernd: „Bernhard lügt.“

  Ein Nachtwächter kommt vorbei und ruft den drei Männern zu:
  „Genau einer von euch sagt die Wahrheit!“

  Welcher der drei Wiedertäufer sagt die Wahrheit?

  A. Jan

  B. Bernhard

  C. Bernd

  Hast du die Lösung gefunden? Dann gib den passenden Buchstaben ins digitale Schloss ein.

• Tipps Level 1

  1. Gehe Schritt für Schritt vor, prüfe jede Möglichkeit und schließe diejenigen aus, die mehr als eine wahre Aussage oder Widersprüche erzeugen.

  2. Wenn nur eine Aussage wahr sein darf, prüfe kurz: Würde Bernhards Satz nicht automatisch noch eine weitere Aussage wahr machen?

  3. Kontrolliere am Ende: Genau eine Aussage muss wahr sein, zwei müssen falsch sein.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 2: Das Geheimnis der zerstörten Kirchenbilder

  Während der Herrschaft der Wiedertäufer in Münster wurden viele radikale Entscheidungen getroffen. Eine davon war der Befehl, die Kirchenbilder in der Stadt zu zerstören. Welcher der drei Anführer den entscheidenden Befehl dafür gegeben hat, ist historisch zwar nicht belegt, aber stellen wir uns dazu einmal folgende Geschichte vor:

  Vier Personen aus der Stadt äußerten damals ihre Vermutungen, wer den Befehl gegeben hat.

  Konrad: „Jan von Leiden war es.“
  Grete: „Das glaube ich nicht, ich denke, Bernhard Knipperdolling war es.“
  Jakob: „Bernd Krechting war es bestimmt nicht.“
  Katharina: „Jan von Leiden war es nicht.“

  In unserer Geschichte wurde der Fall aufgeklärt und der Täter überführt. Konrad, Grete, Jakob und Katharina fiel danach auf, dass genau eine ihrer vier Vermutungen zutraf.

  Wer gab den entscheidenden Befehl?

  a) Jan van Leiden

  b) Bernhard Knipperdolling

  c) Bernd Krechting

  Wenn du den richtigen Buchstaben herausgefunden hast, gib ihn in das digitale Schloss ein.

• Tipps Level 2

  1. Konrad und Katharina sagen Gegenteiliges über Jan – beide können nicht gleichzeitig Recht haben.

  2. Wenn genau eine Aussage stimmt, müssen die anderen drei falsch sein.

  3. Nimm an, wer der Täter ist, und prüfe kurz, wie viele Aussagen dann wahr wären.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

• Level 3: Die Hüte der Wiedertäufer

  Wir stellen uns eine alternative Variante der Geschichte vor: Ein Hofmathematiker bietet den drei Anführern der Wiedertäufer eine Chance auf Freiheit, wenn sie die Farbe ihrer Hüte richtig erraten. Alle drei bekommen dafür Hüte aufgesetzt. Die Hüte sind rot oder schwarz.

  Die Wiedertäufer wissen:

  •  Mindestens ein Hut ist rot.
  • Jeder sieht nur die Hüte der anderen, nicht den eigenen.

  Zuerst sagt niemand etwas. Nach einiger Zeit sagt einer der Wiedertäufer:
  „Ich weiß jetzt, welche Farbe mein Hut hat.“

  In welchem Fall kann er seine Hutfarbe sicher bestimmen?
  a)  Der Wiedertäufer sagte, dass sein Hut rot ist, weil er zwei schwarze Hüte sah.
  b)  Der Wiedertäufer sagte, dass sein Hut rot ist. Die anderen Hüte waren rot und schwarz.
  c)  Der Wiedertäufer sagte, dass sein Hut rot ist. Alle drei Hüte waren rot.
  d)  Der Wiedertäufer sagte, dass sein Hut schwarz ist, weil er zwei rote Hüte sah.
  e)  Der Wiedertäufer sagte, dass sein Hut schwarz ist. Die anderen Hüte waren rot und schwarz.

  Hast du die Lösung gefunden? Dann versuche, das digitale Schloss zu öffnen, indem du den passenden Buchstaben in das digitale Schloss eingibst!

• Tipps Level 3

  1. Wenn jemand zwei schwarze Hüte sieht, weiß er sofort: Sein eigener muss rot sein (wegen „mindestens ein rot“).
  2. Weil zuerst niemand sofort etwas sagt, kann es nicht sein, dass jemand zwei schwarze Hüte gesehen hat.
  3. Wenn jemand rot und schwarz sieht, überlege: Was hätte der mit dem schwarzen Hut sofort sagen können – und warum hat er es nicht?

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

   

Rätsel 9: Ordnung im Trubel des Domplatzes

Koordinaten: 51.962961, 7.624764 (auf OpenStreetMap)

Der Domplatz ist das Herz Münsters: historischer Ort, Treffpunkt, Marktplatz und Durchgang zugleich. Zwischen Dom, Marktständen und Wegen entsteht auf den ersten Blick ein lebendiges Durcheinander. Doch schaut man genauer hin, entdeckt man feste Strukturen, wiederkehrende Abläufe und klare Regeln.

An dieser Station erkundet ihr den Domplatz aus mathematischer Perspektive – mit Gedankenspielen, Wegenetzen und logischen Anordnungen, die zeigen: Auch im Alltag steckt mehr Ordnung, als man vermutet.

• Level 1: Ein gedankliches Lichtspiel

  Der St.-Paulus-Dom Münster wurde im Zweiten Weltkrieg – wie große Teile Münsters – stark zerstört. Beim Wiederaufbau ersetzte man das spätgotische Portal aus dem Jahr 1400 durch einen modernen Westbau. Der damalige Bischof ließ 16 Rundfenster einsetzen, die überwiegend kreisförmig angeordnet sind. Das sorgte zunächst für Protest, ist heute aber ein echtes Wahrzeichen. Viele Münsteraner nennen die Fenster liebevoll „Seelenbrause“ oder „Wählscheibe Gottes“.

  Gehe nun zu dem Fensterfeld, das du von den angegebenen Koordinaten aus sehen kannst.
  Du führst nun ein gedankliches Lichtspiel mit den Fenstern durch.

  • Betrachte nur die äußeren 12 Fenster.
  • Die inneren 4 Fenster lässt du außer Acht.
  • Das oberste Fenster der äußeren Reihe ist Fenster Nr. 1, dann wird im Uhrzeigersinn weitergezählt.

  Ablauf des Lichtspiels:
  1.    Hinter jedem zweiten Fenster wird ein Licht eingeschaltet.
  → Zuerst leuchtet Fenster Nr. 2, dann Nr. 4, Nr. 6 usw.

  2.    In der nächsten Runde sind einige Fenster bereits beleuchtet.
  → Diese werden übersprungen.

  3.    Das Einschalten erfolgt nun wieder bei jedem zweiten noch dunklen Fenster.

  4.    Dieses Verfahren wird so lange wiederholt, bis alle Fenster leuchten.
  
  In welchem Fenster wird das Licht als letztes eingeschaltet?
  Hast du die Lösung gefunden? Dann öffne das digitale Schloss mit der passenden Zahl.
   

• Tipps Level 1

  1. Zeichne dir die 12 Fenster als Kreis auf und nummeriere sie.
  2. Markiere in jeder Runde nur die noch dunklen Fenster.
  3. Das Verfahren wiederholt sich immer gleich – nur die Menge der Fenster wird kleiner.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

   

• Level 2: Ein Rundweg im Herzen Münsters

  Im Schatten des Doms ist immer Bewegung: Menschen schlendern über den Platz, treffen Bekannte, holen sich etwas zu essen oder schauen einfach nur kurz vorbei. Heute wird der Domplatz für dich zu einem kleinen Wegenetz – und du suchst den perfekten Rundgang.

  Stell dir vier Orte am Domplatz vor:
  •    Dom 
  •    Markt
  •    Café
  •    Altstadt

  Es gibt rund um den Domplatz die folgenden direkten Wege:
  •    Vom Dom kommt man direkt zum Markt und zum Café.
  •    Vom Café kommt man direkt zum Dom und zum Markt.
  •    Von der Altstadt kommt man direkt zum Markt und zum Café.
  •    Vom Markt kommt man direkt zu allen drei anderen Orten.

  Du kannst nur exakt in die Richtungen gehen, die in der Aufgabe genannt werden. 

  Finde einen Rundweg, bei dem du jeden Ort genau einmal besuchst und am Ende wieder am Startpunkt Dom ankommst.
   Dom → ____ → ____ → ____ → Dom

  Hast du den Weg gefunden? Dann gib deine Lösung mit den jeweiligen Anfangsbuchstaben (z.B. Dom = D) in das digitale Schloss ein.

     

• Tipps Level 2

  1. Starte beim Dom und wähle als nächsten Ort einen, von dem aus du sicher weiterkommst.
  2. Achte darauf, dass du Altstadt nicht so einbaust, dass du danach nicht mehr weiterkannst.
  3. Prüfe zum Schluss: Ist wirklich jeder Schritt ein direkter Weg?

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

   

• Level 3: Geselliges Treiben auf dem Wochenmarkt

  Im Schatten des Doms einkaufen, Bekannte treffen, einen Kaffee trinken, Blumen kaufen oder einfach nur ein bisschen schauen, was los ist – der Domplatz ist ein Ort der Begegnung. An Markttagen gehört er zum Alltag vieler Menschen in Münster. Zwischen Ständen, Gesprächen und Gerüchen entsteht ein lebendiges Durcheinander. Doch auch hier steckt mehr Ordnung, als man auf den ersten Blick vermutet.

  Am Domplatz stehen vier Marktstände in einer Reihe:
  •    Obststand
  •    Käsestand
  •    Blumenstand
  •    Fischstand

  Über ihre Reihenfolge (von links nach rechts) ist folgendes bekannt:
  1.    Der Käsestand steht nicht am Rand.
  2.    Der Fischstand steht links vom Käsestand.
  3.    Der Blumenstand steht nicht direkt neben dem Fischstand.
  4.    Der Obststand steht rechts vom Blumenstand.

  Finde die Reihenfolge der Stände von links nach rechts. Bilde danach den vierstelligen Code, indem du die Stände so codierst:
  •    Obst = 1
  •    Käse = 2
  •    Blumen = 3
  •    Fisch = 4

  Wie lautet der vierstellige Code?
  Wenn du den Code gefunden hast, gib ihn in das digitale Schloss ein!

• Tipps Level 3

  1. Zeichne dir vier Plätze (1–4) und trage Hinweise ein, die sofort feste Positionen ausschließen.
  2. Arbeite Schritt für Schritt: Nutze einen Hinweis, um Möglichkeiten zu streichen, und prüfe erst dann den nächsten.
  3. Achte besonders auf Wörter wie „nicht am Rand“, „links von“ und „nicht direkt neben“ – sie sind die stärksten Einschränkungen.

  Das digitale Schloss zeigt immer noch "rot" an? Dann findest du hier die Lösung und ein paar spannende Einblicke, was diese Aufgabe mit der Mathematik an der Universität zu tun hat!

Zum Abschied

Herzlichen Glückwunsch! Du hast den Mathe-Trail abgeschlossen! Wir hoffen, es hat Spaß gemacht.

Wir würden uns freuen, wenn du uns über per Mail an  mm.communication@uni-muenster.de ein Feedback zum Mathe-Trail gibst. Hast du Verbesserungsvorschläge? Was hat dir besonders gut gefallen? Fallen dir weitere Aufgaben ein, die wir in der Stadt platzieren könnten?

Wenn dir der Mathe-Trail Spaß gemacht hat, dann besuche doch mal unsere Webseite  uni.ms/epsilon, auf der wir über Veranstaltungen für Schülerinnen und Schüler informieren. Wir sehen uns!