Lösung: Station 5 - Level 3

Lösung

Die richtige Antwort ist D). Es werden 20 identische rechtwinklige Dreiecke benötigt, damit ihre kleineren spitzen Winkel gemeinsam den Vollwinkel von 360° in der Mitte bilden.

Weitergedacht – für mathematisch Neugierige

Hier steckt eine saubere Winkel-Logik drin: In der Mitte des abgebildeten Sterns treffen 5 der größeren spitzen Winkel zusammen und füllen gemeinsam den Vollwinkel von 360°. Deshalb ist jeder dieser Winkel 360° ÷ 5 = 72° groß.

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Winkelsumme 180°. Da ein Winkel 90° ist und der große spitze Winkel 72°, bleibt für den kleineren spitzen Winkel 180° − 90° − 72° = 18° übrig.

Wenn nun die kleineren spitzen Winkel in der Mitte aneinanderstoßen sollen, müssen sie wieder zusammen 360° ergeben. Also braucht man 360° ÷ 18° = 20 Dreiecke.

Mathematiker:innen lösen solche Aufgaben, indem sie eine Figur in bekannte Regeln zerlegen (Winkelsumme, Vollwinkel, Gleichverteilung) und daraus Schritt für Schritt die benötigte Anzahl ableiten.