Lösung: Station 8 - Level 3

Lösung

c) ist richtig! Bernd Krechting war der Täter und wurde verhaftet.

Weitergedacht – für mathematisch Neugierige

Bei diesem Rätsel geht es nicht ums Rechnen, sondern um systematisches Denken und das systematische Ausschließen von Aussagen.

Zuerst erkennt man einen direkten Widerspruch: Die Aussagen von Konrad („Jan war es“) und Katharina („Jan war es nicht“) können nicht beide wahr sein. Da insgesamt aber nur eine Aussage stimmen darf, müssen die beiden anderen Aussagen zwangsläufig falsch sein. Aus falschen Aussagen lässt sich ebenfalls Information gewinnen: Wenn Gretes Vermutung falsch ist, war Bernhard nicht der Täter. Und wenn Jakobs Aussage falsch ist („Bernd war es nicht“), folgt daraus, dass Bernd der Täter gewesen sein muss.

So arbeitet man in der Aussagenlogik: Man testet nicht wild, sondern prüft Schritt für Schritt, welche Annahmen logisch möglich sind – und welche nicht. Auf diese Weise kann man durch logisches Ausschließen zu einer eindeutigen Lösung kommen.