Lösung: Station 7 - Level 1

Lösung

Die Antwort B) ist richtig, denn ein solcher Rundweg ist nur bei Inselgruppe 1 möglich.

Weitergedacht – für mathematisch Neugierige!

Ein solcher Rundweg wie bei der Inselgruppe 1 heißt Eulerkreis. Er existiert genau dann, wenn an allen Landflächen eine gerade Anzahl von Brücken ankommt.

Der Lösungsweg ist dabei rein logisch: Man zählt für jede Insel die ankommenden Brücken. In Inselgruppe 1 ist diese Anzahl überall gerade – deshalb ist ein Rundweg möglich. In Inselgruppe 2 gibt es Inseln mit einer ungeraden Anzahl an Brücken, sodass man zwangsläufig irgendwo „steckenbleibt“.

Leonhard Euler erkannte das, indem er Karten stark vereinfachte:

Inseln → Punkte

Brücken → Linien

Mit dieser Idee legte er den Grundstein der modernen Graphentheorie.

Mathematik kann uns also dabei helfen, dass wir Wege nicht ausprobieren müssen, sondern mit Sicherheit sagen können, ob ein Rundweg möglich ist oder nicht.