Lösung: Station 1 - Level 3

Lösung

9781 ist der korrekte Code, denn die Sitzordnung im Uhrzeigersinn ist:

Isaak Volmar (9) – Gaspar de Bracamonte y Guzmán (7) – Henri d’Orléans-Longueville (8) – Adriaan Pauw (1)

Weitergedacht – für mathematisch Neugierige

In diesem Rätsel ging es weniger ums Rechnen, sondern um logisches Kombinieren und Ausschließen:

Man übersetzt die Situation in feste Zahlen (Henri = 8, Adriaan = 1, Isaak = 9, Gaspar = 7) und nutzt dann die Hinweise wie Regeln, die Plätze verbieten oder erzwingen.

Aus Hinweis 1 folgt, dass nur das Paar 9 und 8 gegenüber sitzen kann, weil 9 + 8 = 17 eine Primzahl ist – also sitzen Isaak und Henri gegenüber. Hinweis 2 schließt aus, dass Gaspar neben Adriaan, also 7 neben 1 sitzt (denn 7 und 1 unterscheiden sich um 6). Hinweis 3 legt schließlich fest, auf welcher Seite neben Isaak die 7 und die 1 sitzen müssen (links größer als rechts). Die Sitzordnung ist nun bereits eindeutig, Hinweis 4 dient lediglich zur Kontrolle: Damit die Quersumme des Produkts 9 wird, muss der rechte Nachbar des Spaniers die 9 sein (denn 7 · 9 = 63, Quersumme 9 da 6 + 3 = 9).

So bleibt am Ende genau eine Anordnung übrig – und damit auch genau ein Code.

Solche Aufgaben nennt man logische Kombinationsrätsel.

Mathematiker:innen arbeiten oft genauso: Sie prüfen, welche Möglichkeiten möglich sind – und welche nicht.