Lösung: Station 1 - Level 2

Lösung

Der Westfälische Frieden wurde 1648 unterzeichnet.

Weitergedacht – für mathematisch Neugierige!

Hier hast du mit Teilern und Vielfachen gearbeitet.

Ein Teiler teilt eine Zahl ohne Rest.

Ein Vielfaches entsteht, wenn man eine Zahl mit einer ganzen Zahl multipliziert.

Da 412 ein Teiler der gesuchten Jahreszahl ist, muss das Jahr ein Vielfaches von 412 sein. Man kann also gezielt mögliche Jahre betrachten: 412, 824, 1236, 1648, 2060, …

Für diese Zahlen prüft man die zweite Bedingung: die Quersumme. Nur bei 1648 ergibt sich: 1 + 6 + 4 + 8 = 19. Alle anderen Vielfachen scheiden aus oder sind größer als das aktuelle Jahr was wir gerade haben und ergeben somit keinen Sinn. So bleibt genau eine mögliche Lösung übrig.

Mathematiker:innen gehen oft genau so vor: Sie kombinieren mehrere Bedingungen, um die Anzahl möglicher Lösungen Schritt für Schritt zu verkleinern, bis nur noch eine einzige logisch zwingende Antwort übrig bleibt – ganz ohne Ausprobieren. Dieses Vorgehen nennt man systematisches Eingrenzen.