Mathematik ist eine Schlüsseltechnologie für wissenschaftlichen und wirtschaftlichen Fortschritt. Neue Erkenntnisse in der Mathematik stehen nicht nur für sich selbst, sondern eröffnen oft unvorhergesehene Durchbrüche in anderen Wissenschaften.
Wir betrachten die Mathematik als ein organisches Ganzes mit vielfältigen Querverbindungen. Drei Herangehensweisen bündeln unsere Forschung: Die Identifikation und Analyse der zugrundeliegenden Struktur eines gegebenen Problems, dessen geometrische Betrachtung und die Analyse relevanter Dynamiken von Gruppen- und Halbgruppen-Aktionen. Mit Hilfe so gewonnener Theorien lassen sich nicht nur die untersuchten Probleme lösen, sondern auch viele weitere ähnlicher Bauart. Aus diesen Theorien ergeben sich zudem oft neue, spannende Forschungsfragen.