Wochenplan des Fachbereichs Mathematik und Informatik

More than a decade ago, Higson and Roe introduced an analytic analogue of the structure set in topology. This analytic structure group has in recent years attracted quite the attention as a natural range for invariants coming both from surgery and Stolz' positive scalar curvature sequence. In this talk I will describe a geometric model à la Baum-Douglas for Higson-Roe's analytic structure group. The geometric model provides a natural domain for a number of secondary invariants defined from (higher) eta invariants, all of which factors through a Chern character defined on the geometric model. Joint work with Robin Deeley.

Abstract: I will talk about the stability of the conical Kähler-Ricci flows on Fano manifolds. That is, if there exists a conical Kähler-Einstein metric with cone angle 2?? along the divisor, then for any ?' sufficiently close to ?, the corresponding conical Kähler-Ricci flow converges to a conical Kähler-Einstein metric with cone angle 2??' along the divisor. Here, we only use the condition that the Log Mabuchi energy is bounded from below. This is a weaker condition than the properness that we have adopted to study the convergence before. As corollaries, we give parabolic proofs of Donaldson's openness theorem and his existence conjecture for the conical Kähler-Einstein metrics with positive Ricci curvatures.

Hecke polynomials appear in the theory of Hecke operators on spaces of Siegel modular forms for the symplectic group.

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We show that every nuclear, O_\infty-stable *-homomorphism with a separable, exact domain has nuclear dimension at most 1. In particular, separable, nuclear, O_\infty-stable C*-algebras have nuclear dimension 1. We also characterise when O_\infty-stable C*-algebras have finite decomposition rank in terms of quasidiagonality and primitive-ideal structure. This is joint work with Joan Bosa, Aidan Sims, and Stuart White.

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Die Theorie der Großen Abweichungen ist ein Zweig der Wahrscheinlichkeitstheorie, der sich mit der Asymptotik der Wahrscheinlichkeiten sehr seltener Ereignisse befasst. Erste spezielle Ergebnisse wurden in den 1930er Jahren von Cramer und Sanov erzielt, aber eine weit reichende Fundierung fand erst in den 1970er Jahren statt, als Donsker und Varadhan geeignete abstrakte Formulierungen eines Prinzips Großer Abweichungen fanden und sogleich auf eine Anzahl interessanter Modelle anwendeten. Sie hatten erkannt, dass diese neu geschaffene Theorie sehr gut geeignet ist, um gerade in der Statistischen Mechanik entscheidende Beiträge zu erbringen. Wir werden ein oder zwei Beispiele sehen, in denen die Theorie der Großen Abweichungen einen entscheidenden Beitrag leistet.