Brasilien wird Weltmeister – vielleicht
Manchmal sind Vorhersagen ganz einfach: Hundertprozentig lautet das Endspiel der Fußball-Weltmeisterschaft nicht Italien gegen Niederlande. Der Rest ist komplizierter. Wird Deutschland wieder Weltmeister, oder wird es Brasilien nach dem epochalen 1:7-Reinfall der letzten WM dieses Mal schaffen? Hier kommt nun die Fußball-Statistik ins Spiel. Basis jeder Vorhersage ist die Team-Leistungsstärke. Sie entspricht der mittleren Tordifferenz eines Teams nach (fiktiv) unendlich vielen Spielen gegen alle Gegner. Wenn Team A gegen Team B spielt, ergibt sich die zu erwartende Tordifferenz aus dem Unterschied der Leistungsstärken beider Teams.
Bei einer Vorhersage eines mittleren Ergebnisses von 2:1 kann das Spiel trotzdem 0:2 ausgehen, da zusätzlich Zufallseffekte eine zentrale Rolle spielen. Das Erzielen der tatsächlichen Tore kann man sich aus statistischer Sicht wie ein Würfelspiel vorstellen. „6“ entspricht einem Tor. Mannschaft A darf entsprechend 2*6=12-mal würfeln, Mannschaft B nur 1*6=6-mal. Meistens wird Team A dieses Spiels gewinnen, aber nicht immer. Nicht zuletzt deswegen ist Fußball so spannend – wenn man einmal Bayern München ausnimmt.
Doch wie kann man möglichst objektiv die Leistungsstärken abschätzen? In der Bundesliga kennt man aufgrund der Tracking-Daten die Spieler- und Ball-Position zu jedem Zeitpunkt des Spiels. Dann gibt es noch die herkömmlichen Größen wie Punkte oder Tore. In einem aktuellen wissenschaftlichen Projekt untersuchen wir, welche Größe wie aussagekräftig zur Abschätzung der Leistungsstärke und somit zur Spielvorhersage ist. Dazu vergleichen wir für jedes Team den summierten Wert der betrachteten Größe aus der ersten Saisonhälfte mit der Gesamt-Tordifferenz (als Maß für die Leistungsstärke) aus der zweiten Hälfte. Je höher die Korrelation, umso informativer ist die Größe. Zwei unabhängige Eigenschaften bestimmen die Korrelation: (1) Zufallseffekte spielen eine wichtige Rolle. Je „verrauschter“ die Vorhersagegröße ist, umso schlechter kann die Leistungsstärke abgeschätzt werden. Dieser Effekt reduziert den Nutzen der vergangenen Tordifferenz zur Vorhersage der zukünftigen. (2) Die Vorhersagegröße muss die Leistungsstärke geeignet widerspiegeln. So zeigt sich, dass die Laufleistung gar nicht mit der Leistungsstärke korreliert. Laufen schießt eben keine Tore.
In Zusammenarbeit mit dem ehemaligen Nationalspieler Stefan Reinartz haben wir unter anderem die „Packing-Quote“ untersucht, die von ihm und seinen Mitarbeitern erhoben wird. Es wird bei jedem erfolgreichen Pass betrachtet, wie viele Spieler des Gegners aus dem Spiel genommen werden, und diese Zahl über alle Pässe eines Teams addiert. Interessanterweise korreliert die Packing-Quote fast perfekt mit der Leistungsstärke einer Mannschaft und weist zudem wegen der hohen Zahl der Pässe ein sehr geringes Rauschen auf. Unsere Detailanalysen haben diese Größe als Vorhersage-Favoriten identifiziert.
Für Nationalmannschaften liegen sehr viel weniger Informationen vor. Hier ist der aus dem Schach bekannte Elo-Wert ein sinnvolles Maß. Dort gehen die letzten Spielergebnisse zusammen mit der Qualität der letzten Gegner ein. Aktuell führt in der Elo-Weltrangliste Brasilien vor Deutschland. Titelfavorit ist somit Brasilien. Allerdings ist es deutlich wahrscheinlicher, dass Brasilien nicht Weltmeister wird. Ein Spiel reicht schließlich, um auszuscheiden. Aktuelle Vorhersagen finden sich auf kickform.de, wo die konkreten Wahrscheinlichkeiten mit den aktuellen Elo-Werten berechnet werden.
Dieser Artikel stammt aus der Universitätszeitung "wissen|leben" Nr. 3, 16. Mai 2018