- Mehrskalenalgorithmen, a-posteriori Fehlerabschätzungen, Homogenisierung
Promotion
Heterogeneous multiscale finite element methods for advection-diffusion and nonlinear elliptic multiscale problems
- Betreuer
- Professor Dr. Mario Ohlberger
- Promotionsfach
- Mathematik
- Abschlussgrad
- Dr. rer. nat.
- Verleihender Fachbereich
- Fachbereich 10 – Mathematik und Informatik
Vita
Akademische Ausbildung
- Promotion in der Numerischen Mathematik an der WWU Münster
- Mathematik-Studium (Diplom) an der Universität Freiburg.
Beruflicher Werdegang
- Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der WWU Münster am Institut für Numerische und Angewandte Mathematik.
Preise
- Sybille-Hahne-Preis für Naturwissenschaften, Medizin & Technik – Sybille-Hahne-Stiftung
Lehre
- Seminar: Numerische Verfahren für nichtlineare Schrödlinger-Gleichungen [104881]
- Seminar: Biomedizinische Modellierung und Modellreduktion [104860]
(zusammen mit Felix Schindler, Kathrin Smetana und Mario Ohlberger)
- Seminar: Bachelorseminar: Angewandte Mathematik [103532]
(zusammen mit Mario Ohlberger) - Übung: Übungen zur Vorlesung "Numerik Partieller Differentialgleichungen I" [103566]
(zusammen mit Mario Ohlberger)
- Praktikum: Einführung in die Programmierung mit C++ [102295]
- Übung: Übungen zu Mathematischen Modellierung [102223]
(zusammen mit Angela Stevens)
- Praktikum: Einführung in die Programmierung mit C++ [102655]
(zusammen mit Mario Ohlberger) - Übung: Übung zu Numerik partieller Differentialgleichungen I [102621]
(zusammen mit Mario Ohlberger)
- Seminar: Diplomandenseminar: Numerik partieller Differentialgleichungen [102695]
(zusammen mit Martin Drohmann, Kathrin Smetana und Mario Ohlberger) - Praktikum: Einführung in die Programmierung mit C++ [102642]
(zusammen mit Mario Ohlberger)
Projekte
- Finite Elemente Diskretisierungen für rotierende Bose-Einstein Kondensate ()
Gefördertes Einzelprojekt: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung | Förderkennzeichen: HE 2464/5-1 - Wellenausbreitung in periodischen Strukturen und Mechanismen negativer Brechung ()
Gefördertes Einzelprojekt: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung | Förderkennzeichen: OH 98/6-1 - Mehrskalenanalyse von Zweiphasenströmungen in porösen Medien für eine große Klasse von Heterogenitäten ()
Gefördertes Einzelprojekt: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung | Förderkennzeichen: OH 98/4-2 - Mehrskalenanalyse von Zweiphasenströmungen in porösen Medien für eine große Klasse von Heterogenitäten – Multi-scale ()
Gefördertes Einzelprojekt: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung | Förderkennzeichen: 568656 - Verbundprojekt Adaptive Modellierung gekoppelter hydrologischer Prozesse mit Anwendungen in der Wasserwirtschaft: Teilprojekt Mehrskalenmodellierung und Systemreduktion für Grundwasserströmungen – AdaptHydroMod ()
Beteiligung an einem bundesgeförderten Verbund: Bundesministerium für Forschung, Technologie und Raumfahrt | Förderkennzeichen: 03OMPAF1
Publikationen
- Henning, P, Ohlberger, M, und Verfürth, B. . „Analysis of multiscale methods for time-harmonic Maxwell's equations.“ Proc. Appl. Math. Mech. 16 (1): 559–560. doi: 10.1002/pamm.201610268.
- Henning, P, Ohlberger, M, und Verfürth, B. . „A new Heterogeneous Multiscale Method for time-harmonic Maxwell's equations.“ SIAM J. Numer. Anal. 54 (6): 3493–3522. doi: 10.1137/15M1039225.
- Engwer, C, Henning, P, M\ralqvist, A, und Peterseim, D. . „Efficient implementation of the Localized Orthogonal Decomposition method.“ arXiv.
- Henning, P, und Ohlberger, M. . „Error control and adaptivity for heterogeneous multiscale approximations of nonlinear monotone problems.“ Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S 8 (1): 119–150. doi: 10.3934/dcdss.2015.8.119.
- Henning, P, Ohlberger, M, und Schweizer, B. . „Adaptive Heterogeneous Multiscale Methods for immiscible two-phase flow in porous media.“ Computational Geosciences 1 (19): 99–114. doi: 10.1007/s10596-014-9455-6.
- Henning, Patrick, Ohlberger, Mario, und Schweizer, Benn. . „An adaptive Multiscale Finite Element Method.“ Multiscale Mod. Simul. 12 (3): 1078–1107. doi: 10.1137/120886856.
- Henning, P, Ohlberger, M, und Schweizer, B. . „Homogenization of the degenerate two-phase flow equations.“ Math. Models and Methods in Appl. Sciences 23 (12): 2323–2352. doi: 10.1142/S0218202513500334.
- Ohlberger, M, Albrecht, F, Drohmann, M, Henning, P, Kaulmann, S, und Schweizer, B. . „Model reduction for multiscale problems.“ Oberwolfach Reports 39: 2228–2230. doi: 10.4171/OWR/2013/39.
- Bastian, P, Berninger, H, Dedner, A, Engwer, C, Henning, P, Kornhuber, R, Kröner, D, Ohlberger, M, Sander, O, Schiffler, G, Shokina, N, und Smetana, K. . „Adaptive Modelling of Coupled Hydrological Processes with Application in Water Management.“ In Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2010, Bd. 17 aus Mathematics in Industry, Springer. doi: 10.1007/978-3-642-25100-9_65.
- Henning, P, und Ohlberger, M. . „A Note on Homogenization of Advection-Diffusion Problems with Large Expected Drift.“ Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 2011 (30(3)): 319–339. doi: 10.4171/ZAA/1437.
- Henning, P, und Ohlberger, M. . „The heterogeneous multiscale finite element method for advection-diffusion problems with rapidly oscillating coefficients and large expected drift.“ Networks and Heterogeneous Media 5 (4): 711–744. doi: 10.3934/nhm.2010.5.711.
- Henning, P, und Ohlberger, M. . „A-posteriori error estimate for a heterogeneous multiscale finite element method for advection-diffusion problems with rapidly oscillating coefficients and large expected drift.“
- Henning, P, und Ohlberger, M. . „The heterogeneous multiscale finite element method for elliptic homogenization problems in perforated domains.“ Numer. Math. 113: 601–629. doi: 10.1007/s00211-009-0244-4.
- Henning, P. . Die Heterogene Mehrskalenmethode f\�r elliptische Differentialgleichungen in perforierten Gebieten