Forschungsschwerpunkte
- (Lokalisierte) Modellreduktion und Reduzierte Basen Methoden
- Theorie und Numerik für Friedrichs-Systeme
- Optimal-stabile Diskretisierungen, Discontinuous Petrov-Galerkin (DPG) Methoden, First-order least squares Methoden
- Lokales Training für Mehrskalenprobleme
Promotion
Numerical methods for Friedrichs’ systems: Approximation theory, localized training and inherently stable model order reduction
- Betreuer
- Promotionsfach
- Mathematik
- Abschlussgrad
- Dr. rer. nat.
- Verleihender Fachbereich
- Fachbereich 10 – Mathematik und Informatik
Akademische Ausbildung
- Promotion in Mathematik, Universität Münster
- MSc. Mathematik mit Nebenfach Informatik, Westfälische Wilhelms-Universität Münster
- BSc. Mathematik mit Nebenfach Informatik, Westfälische Wilhelms-Universität Münster
Lehre
- Vorlesung: Scientific Computing [108417]
(zusammen mit Christian Engwer)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [106341]
(zusammen mit Julia Schleuß, André Schlichting, Svetlana Gurevich, Andreas Heuer, Christian Engwer und Mario Ohlberger)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [104493]
(zusammen mit Svetlana Gurevich, Julia Schleuß, André Schlichting, Andreas Heuer, Christian Engwer und Mario Ohlberger)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [102396]
(zusammen mit Svetlana Gurevich, Julia Schleuß, André Schlichting, Andreas Heuer, Christian Engwer und Mario Ohlberger)
- Praktikum: Einführung in die Numerik mit Python [100378]
(zusammen mit Hendrik Kleikamp und Mario Ohlberger) - Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [100417]
(zusammen mit Svetlana Gurevich, André Schlichting, Andreas Heuer, Christian Engwer und Mario Ohlberger)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [108414]
(zusammen mit Svetlana Gurevich, André Schlichting, Andreas Heuer, Christian Engwer und Mario Ohlberger)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [106351]
(zusammen mit Julia Schleuß, André Schlichting, Hendrik Kleikamp, Svetlana Gurevich, Andreas Heuer, Christian Engwer und Mario Ohlberger)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [104437]
(zusammen mit Svetlana Gurevich, Julia Schleuß, Andreas Heuer, Christian Engwer und Mario Ohlberger)
Publikationen
- Kleikamp, Hendrik, und Renelt, Lukas. „Two-stage model reduction approaches for the efficient and certified solution of parametrized optimal control problems.“ Journal of Scientific Computing (78), Nr. 104 () doi: 10.1007/s10915-025-02988-w.
- Engwer, Christian, Ohlberger, Mario, und Renelt, Lukas. „Sectional Kolmogorov N-widths for parameter-dependent function spaces: A general framework with application to parametrized Friedrichs' systems.“ Preprint, eingereicht . doi: 10.48550/arXiv.2507.00678.
- Engwer, Christian, Ohlberger, Mario, und Renelt, Lukas. „Model order reduction of an ultraweak and optimally stable variational formulation for parametrized reactive transport problems.“ SIAM Journal on Scientific Computing (5), Nr. 46 (): A3205–A3229. doi: 10.1137/23M1613402.
- Engwer, Christian, Ohlberger, Mario, und Renelt, Lukas. „Construction of local reduced spaces for Friedrichs' systems via randomized training.“ Beitrag präsentiert auf der Central-European Conference on Scientific Computing, ALGORITMY, Podbanské ().
- Renelt, Lukas, Ohlberger, Mario, und Engwer, Christian. „An optimally stable approximation of reactive transport using discrete test and infinite trial spaces.“ In Finite Volumes for Complex Applications X—Volume 2, Hyperbolic and Related Problems, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, herausgegeben von Emmanuel Franck, Jürgen Fuhrmann, Michel-Dansac Victor und Laurent Navoret. (Cham: Springer, im Druck). doi: 10.1007/978-3-031-40860-1_30.
Vorträge
Praxisorientierte Vorträge
- Renelt, Lukas : “Local and global approximation strategies for (parametrized) Friedrichs' systems”. SIAM Conference on Computational Science and Engineering 2025, Fort Worth, .
- Renelt, Lukas : “Model order reduction and localization of Friedrichs’ systems”. Reduced-Order Modeling for Complex Engineering Problems, Chicago, .
- Renelt, Lukas : “Nonlinear discretization of instationary PDEs with EDNNs: An introduction to Neural Galerkin and JAX”. Oberseminar Numerik, Münster, .
- Renelt, Lukas : “Efficient linear Model Order Reduction for Friedrichs’ systems”. Model Reduction and Surrogate Modeling (MORe) 2024, La Jolla, .
- Renelt, Lukas : “Custom linear algebra backends: Using pyMOR with dune-istl”. pyMOR School and User meeting 2024, Münster, .
- Renelt, Lukas : “Model Order Reduction for Friedrichs' systems”. Minisymposium on 'New Trends in Model Order Reduction and Learning' at ALGORITMY 2024, Podbanske, .
- Renelt, Lukas : “Model Order Reduction for Friedrichs' systems”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Stuttgart, .
- Renelt, Lukas : “Model order reduction for inf-sup-stable problems using optimally stable discretization schemes”. Posterpresentation at MORTech 2023, Paris-Saclay, .
- Renelt, Lukas : “Friedrichs' systems and their use in model order reduction”. Oberseminar Numerik, Münster, .
- Renelt, Lukas : “An optimally stable numerical scheme for reactive transport”. Posterpresentation at Finite Volumes for Complex Applications 10 (FVCA10), Strasbourg, .
- Renelt, Lukas : “Representation of parametric PDEs in Dune-PDELab and application to model order reduction”. 7th DUNE user meeting, Dresden, .
- Renelt, Lukas : “Model order reduction for reaction-advection problems”. Minisymposium on 'Reducing the irreducible: model reduction for transport-dominated problems' at ENUMATH 2023, Lisbon, .
- Renelt, Lukas : “An optimally stable discretization scheme for parametrized convection-dominated problems”. Minisymposium on 'Numerical methods for differential equations' at GAMM 93rd annual meeting, Dresden, .
- Renelt, Lukas : “Localized Model Order Reduction for convection-dominated problems using an optimally stable discretization”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Ulm, .
- Renelt, Lukas : “Localized MOR for advection-dominated convection-diffusion problems”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Münster, .
- Keil, Tim; Renelt, Lukas : “Introduction to the Reduced Basis Method”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Münster, .
Wissenschaftliche Vorträge
- Renelt, Lukas : “Local and global approximation strategies for (parametrized) Friedrichs' systems”. SIAM Conference on Computational Science and Engineering 2025, Fort Worth, .
- Renelt, Lukas : “Model order reduction and localization of Friedrichs’ systems”. Reduced-Order Modeling for Complex Engineering Problems, Chicago, .
- Renelt, Lukas : “Nonlinear discretization of instationary PDEs with EDNNs: An introduction to Neural Galerkin and JAX”. Oberseminar Numerik, Münster, .
- Renelt, Lukas : “Efficient linear Model Order Reduction for Friedrichs’ systems”. Model Reduction and Surrogate Modeling (MORe) 2024, La Jolla, .
- Renelt, Lukas : “Custom linear algebra backends: Using pyMOR with dune-istl”. pyMOR School and User meeting 2024, Münster, .
- Renelt, Lukas : “Model Order Reduction for Friedrichs' systems”. Minisymposium on 'New Trends in Model Order Reduction and Learning' at ALGORITMY 2024, Podbanske, .
- Renelt, Lukas : “Model Order Reduction for Friedrichs' systems”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Stuttgart, .
- Renelt, Lukas : “Model order reduction for inf-sup-stable problems using optimally stable discretization schemes”. Posterpresentation at MORTech 2023, Paris-Saclay, .
- Renelt, Lukas : “Friedrichs' systems and their use in model order reduction”. Oberseminar Numerik, Münster, .
- Renelt, Lukas : “An optimally stable numerical scheme for reactive transport”. Posterpresentation at Finite Volumes for Complex Applications 10 (FVCA10), Strasbourg, .
- Renelt, Lukas : “Representation of parametric PDEs in Dune-PDELab and application to model order reduction”. 7th DUNE user meeting, Dresden, .
- Renelt, Lukas : “Model order reduction for reaction-advection problems”. Minisymposium on 'Reducing the irreducible: model reduction for transport-dominated problems' at ENUMATH 2023, Lisbon, .
- Renelt, Lukas : “An optimally stable discretization scheme for parametrized convection-dominated problems”. Minisymposium on 'Numerical methods for differential equations' at GAMM 93rd annual meeting, Dresden, .
- Renelt, Lukas : “Localized Model Order Reduction for convection-dominated problems using an optimally stable discretization”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Ulm, .
- Renelt, Lukas : “Localized MOR for advection-dominated convection-diffusion problems”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Münster, .
- Keil, Tim; Renelt, Lukas : “Introduction to the Reduced Basis Method”. YMMOR - Young Mathematicians in Model Order Reduction, Münster, .
Das YMMOR Konferenzformat
Die YMMOR-Konferenz (Young Mathematicians in Model Order Reduction) ist ein Konferenzformat, das sich an Doktoranden und junge Postdocs richtet, die im Bereich Modellreduktion arbeiten (Website). Sowohl in die Organisation als auch in die Durchführung sind erfahrenere Wissenschaftler wie etwa Professoren explizit nicht eingebunden um eine lockere Atmosphäre zu fördern. Die bisherigen Konferenzen in Münster (2022), Ulm (2023) und Stuttgart (2024) wurden von den etwa 40 internationalen Teilnehmer*innen als äußerst positiv empfunden. Die nächste Konferenz wird im Frühjahr 2025 in Trieste, Italien stattfinden.
Die Langlebigkeit des Konferenzformats wird durch das YMMOR-Kommittee sichergestellt, das gleichzeitig Nachwuchswissenschaftler*innen verschiedener Arbeitsgruppen vernetzen soll. Ich bin Mitglied des Kommittees und derzeit zusätzlich verantwortlich für die Anwerbung neuer Mitglieder. Kontaktieren Sie mich gerne falls Sie mehr erfahren möchten!