Transkript
Carlo: Von "Mathematics Münster" hören Sie "On a tangent“, den Podcast, in dem wir die Geschichten hinter der Mathematik erzählen und den faszinierenden Weg erkunden, der Nachwuchswissenschaftler nach Münster führt. Mein Name ist Carl Kaul. Ich bin Doktorand im Bereich der arithmetischen Geometrie und habe das Privileg, euch im kommenden Monat neue Geschichten zu präsentieren. In der vierten Folge dieser Staffel ist Benjamin Brück zu Gast. Benjamin absolvierte seine mathematische Ausbildung in Deutschland an der Universität Münster und der Universität Bielefeld, wo er sein Bachelor-, Master- und Promotionsstudium abschloss. Nach seiner Promotion im Jahr 2020 arbeitete er als Postdoktorand an der Universität Kopenhagen und als Hermann-Weyl-Dozent an der ETH Zürich. Anschließend kehrte er an die Universität Münster zurück und schloss dort 2025 seine Habilitation ab. Seit 2024 ist er außerdem als Forscher in einer jungen Forschungsgruppe unter der Leitung von Robin Sroka tätig, die sich mit der hochdimensionalen Kohomologie arithmetischer Gruppen befasst. Es ist also toll, dich hier zu haben, Benjamin. Der Podcast beginnt üblicherweise mit der Frage: Was ist deine erste mathematische Erinnerung in deinem Leben?
Benjamin: Meine erste Erinnerung an Mathematik? Ich glaube, das Erste, was mit Mathematik zu tun hatte, war in der Grundschule, als wir ein Spiel gespielt haben, das, glaube ich, „Eckenrechnen“ oder so ähnlich hieß. Dabei gab der Lehrer uns Rechenaufgaben, die wir im Kopf lösen mussten, und es ging irgendwie darum, schneller zu sein als die anderen. Und ich erinnere mich, dass ich gut war, aber nicht der Beste in unserer Klasse. Daran erinnere ich mich noch heute, und tatsächlich ist das schnelle Kopfrechnen bis heute nicht wirklich meine größte Stärke, würde ich sagen. Heutzutage versuche ich, das möglichst dem Computer zu überlassen.
Carlo: Verstehe.
Benjamin: Und die erste wirklich eher mathematische Sache, an die ich mich erinnere, war, als ich vielleicht in der 5. oder 6. Klasse war, also etwa 11 oder 12 Jahre alt, und es gab, glaube ich, so etwas wie Mathematik-Förderkurse. Die wurden allerdings nicht an unserer Schule angeboten, sondern in einer Stadt in der Nähe. Und mein Mathelehrer – ich mochte Mathematik in der Schule dort – schlug mir irgendwann vor, dass ich, wenn es mir gefiele, vielleicht auch dorthin gehen könnte. Es waren nicht wirklich Förderkurse, sondern eher Treffen, vielleicht einmal pro Woche oder alle zwei Wochen, ich weiß es nicht mehr genau, vielleicht am Nachmittag, und dort wurden dann schöne Aufgaben und interessante Themen vorgestellt, die man in der Schule nicht brauchte, die aber irgendwie spannend waren, um sie zu lösen. Das hat mir wirklich Spaß gemacht.
Carlo: Du warst also 11 oder 12. So früh hast du schon so ein Angebot bekommen?
Benjamin: Ja. Ich meine, das ist wirklich schön. Ich weiß heute eigentlich gar nicht mehr genau, wer das organisiert hat. Ich weiß nur noch, in welcher Stadt es stattfand, und dass der Lehrer dort gewohnt hat. Ich glaube, genau dafür braucht man solche Kurse. Und wahrscheinlich waren dort tatsächlich Lehrer von der Schule dabei, aber es waren nicht nur Leute von einer einzigen Schule. Und das hat irgendwie sehr viel Spaß gemacht. Ich meine, natürlich musste man keine Prüfungen ablegen oder so. Aber es war einfach – zum Beispiel das Thema exponentielles Wachstum – daran erinnere ich mich noch heute und fand es damals sehr cool, weil es so kontraintuitiv zu dem schien, was ich dachte.
Carlo: Ja. Ich glaube, es kommt selten vor, dass solche Dinge schon in dieser frühen Phase angeboten werden. Normalerweise gibt es diese fortgeschrittenen Kurse erst später. Aber es ist sehr schön, dass jemand die Initiative ergriffen hat. Wo war das?
Benjamin: Ich bin in der Nähe von Frankfurt aufgewachsen, dort auf dem Land. Der Unterricht fand in Genhausen statt, und das war vielleicht 15, 20 Minuten von meinem damaligen Wohnort entfernt.
Carlo: Es war also schon zu Beginn deiner Schulzeit klar, dass du Mathematik wirklich mochtest und dass du gut darin warst. Und so hat es schon früh angefangen.
Benjamin: Ja, schon ein bisschen. Ich glaube, mir hat das System mit dem Mathematikunterricht im Grunde immer gefallen. Ja.
Carlo: Und wie sah dein typischer Tag in der Oberstufe aus? Hast du dich privat mit Mathematik beschäftigt, oder wie sah das aus?
Benjamin: Ja, ich meine, okay, ich habe ja diesen Zusatzkurs erwähnt, den ich in diesem Alter besucht habe. Aber abgesehen davon glaube ich nicht, dass ich damals außerhalb der Schule viel mit Mathematik zu tun hatte. Okay. Vielleicht eigentlich im Alter von 11, 12 – ich weiß heute nicht mehr genau, wie es war. Aber später, gegen Ende, habe ich mich damals generell mehr mit Musik beschäftigt. Ich habe gesungen, auch danach noch in verschiedenen Chören weitergemacht, hatte Gesangsunterricht und habe Orgel gespielt. Und damals habe ich mich eher damit beschäftigt – okay, ich habe auch Videospiele gespielt und solche Sachen, aber von den anderen Dingen, die ich neben der Schule gemacht habe, ging es eher um Musik, vor allem in den letzten Jahren, vielleicht im Alter von 15 bis 17, dann eher Videospiele, und gegen Ende der Schulzeit wieder mehr Musik.
Carlo: War das so etwas wie ein Kirchenchor, oder? Denn du hast ja auch gesagt, dass du Orgel spielst. Das kann man doch nur in der Kirche machen, oder?
Benjamin: Ja, das stimmt. Also eigentlich habe ich mit dem Klavier angefangen. Na ja, okay. Ganz am Anfang habe ich mit Blockflötenunterricht angefangen. Aber die Lehrerin dort war bereits die Person, die in unserer Stadt Orgel spielte. Und als ich dann irgendwann bei ihr Klavier lernte, habe ich mich auch dafür interessiert – ich weiß zwar nicht, wie ich überhaupt auf die Orgel gekommen bin, aber meine Lehrerin spielte auf jeden Fall auch Orgel, also hat sie mir das irgendwann auch gezeigt. Und so bin ich zur Orgel gekommen. Und sie war auch … Der erste Chor, in dem ich gesungen habe, war auch der, den sie leitete – sie war also die Dirigentin dort. Ja, das hatte also mit der Kirche zu tun. Ich meine, sie war in unserer Stadt angestellt, um dort Orgel zu spielen.
Carlo: Hast du dir auch schon mal überlegt, dass du die Musik vielleicht weiterverfolgen möchtest, oder war es für dich immer eher ein Hobby?
Benjamin: Nein, es war eher ein Hobby, eigentlich schon immer. Es hat mir Spaß gemacht, und ich meine, besonders gegen Ende der Schulzeit habe ich mehr Zeit darin investiert, aber ich, ich weiß nicht, es war nichts, worüber ich ernsthaft nachgedacht habe, es später einmal beruflich zu machen.
Carlo: Okay. Wolltest du schon immer weiter in Richtung Mathematik gehen, oder wann wurde dir klar, dass das etwas sein könnte, das du studieren und weiterverfolgen möchtest?
Benjamin: Ja. Mir war ziemlich klar, dass ich etwas im naturwissenschaftlichen Bereich machen wollte. Ich meine, ich habe mich erst gegen Ende der Schulzeit wirklich für Mathematik begeistert, würde ich sagen. Aber ich mag auch Chemie und Physik, zum Beispiel Biologie – in der Schule zwar weniger, aber dann gegen Ende, ich glaube in den letzten Schuljahren, war klar, dass ich etwas studieren wollte und dass ich entweder Mathematik oder Physik machen wollte.
Carlo: Okay.
Benjamin: Und dann gab es, glaube ich, zwei Dinge, die mich beeinflusst haben – nun ja, beide haben mich von der Physik weg und hin zur Mathematik gelenkt. Das erste war eine Physikveranstaltung. Das war wieder etwas, das unser Physiklehrer irgendwie vorgeschlagen hatte. Eine eintägige Physikveranstaltung, zu der man nach Darmstadt fahren konnte. Das war also nicht weit von meinem Wohnort entfernt. Und es war eine grundlegende Einführung in etwas, das zu dieser Zeit am CERN experimentell untersucht wurde.
Carlo: Oh, okay.
Benjamin: Und der Hintergrund war irgendwie interessant. Am Vormittag gab es Erklärungen dazu – also eine sehr kurze Einführung für, ich weiß nicht, 18-Jährige –, wie das funktioniert und welche Art von Collider-Experimenten dort durchgeführt werden. Das hat mir wirklich Spaß gemacht, aber am Nachmittag – ich glaube, die dachten, das wäre der coole Teil – konnten wir dann tatsächliche Daten aus diesem Experiment analysieren. Und ich dachte zunächst auch: Das ist total cool, aber ich weiß nicht, für mich bestand der ganze Nachmittag darin, mir irgendwelche Tabellen und Statistiken anzuschauen, was ich nicht besonders spannend fand. Also dachte ich mir, dass zumindest dieser Teil des experimentellen Teils nicht wirklich etwas war, das ich besonders interessant fand.
Carlo: Ja.
Benjamin: Das ist also etwas, das mich vielleicht ein bisschen von der Physik wegführt. Und dann gab es da noch etwas: Bei einer dieser Veranstaltungen habe ich durch das Orgelspielen eine Person kennengelernt, die studierte. Sie war damals Doktorandin in Mathematik. Und sie hat mir eine zusätzliche Aktivität empfohlen, die von der Universität Stuttgart angeboten wurde und „Korrespondenzzirkel“ hieß. Und die haben einem – so würde ich es heute im Nachhinein sagen – im Grunde jede Woche oder jeden Monat ein Arbeitsblatt geschickt, ähnlich wie man es heute in regulären Mathematikvorlesungen im ersten Semester bekommt. Es waren also ein paar Seiten Text, zum Beispiel über komplexe Zahlen. Ich erinnere mich, dass es eine Einführung in komplexe Zahlen war. Und dann gab es vielleicht, ich weiß nicht, zehn Seiten oder so, mit einer Einführung, worum es ging, und einigen Beispielen. Und dann konnte man – es gab auch ein Übungsblatt –, die Aufgaben lösen und sie einschicken, und man bekam sie korrigiert zurück. Und das war sehr schön, weil sie – wieder irgendwie – natürlich genau die Themen ausgewählt hatten, die sich gut vermitteln ließen, und das hat mir wirklich Spaß gemacht, weil es dann anspruchsvoll und interessant war und…
Carlo: Aber du hattest nie Unterricht, sondern musstest dir alles selbst beibringen. Ähm, du hattest nur diese Übungen oder?
Benjamin: Also in diesem Kurs. Ja. Man hat, glaube ich, niemanden persönlich getroffen. Ich meine, man hat die tollen Übungsblätter mit ein paar Anmerkungen am Rand zurückbekommen, aber das war’s auch schon. Ja. Ansonsten hat man nur einmal im Monat einen Text bekommen, und dann…
Carlo: Du hast das mit niemandem geteilt. Hast du das wirklich ganz alleine gemacht? Du hattest keine Gruppe oder so, was…
Benjamin: Nein, ich meine, ich weiß es nicht mehr genau, vielleicht war es so. Ich meine, es war kein Geheimnis, dass ich mit jemandem darüber gesprochen habe, aber es ist nicht so, dass wir es in einer Gruppe gelöst hätten. Es war wirklich einfach so. Und es war für mich auch die Motivation, denn ich habe der Schülerin – ich war ja zu diesem Zeitpunkt selbst Schüler – gesagt, dass ich daran interessiert sei, vielleicht Mathematik zu studieren, aber noch nicht ganz sicher war, was ich dann eigentlich machen würde.
Carlo: Äh, okay.
Benjamin: Ja. Und, ich weiß nicht. Ich glaube, in der Schule ist es sehr schwer, sich ein Bild davon zu machen, was man nach der Schule in der Mathematik so macht. Und dann sagte sie, dass es bei ihr eigentlich ein bisschen ähnlich war. Und hier ist etwas, das sie gemacht hat, und, ja...
Carlo: Ja, ich kann mich wirklich gut in eure beiden Eltern hineinversetzen. Eigentlich ist es ein bisschen lustig, weil ich das auch so erlebt habe. Bei mir war es, glaube ich, sogar noch schlimmer, weil es während der Corona-Zeit online stattfand. Aber ich dachte vorher wirklich: „Wow, das ist ja spannend, darüber werden wir reden.“ Und dann war das, was wir tatsächlich gemacht haben, für mich total langweilig. An der Uni in meiner Heimatstadt gab es auch ein Programm, aber das war etwas einfacher, weil es vor Ort angeboten wurde. Deshalb habe ich ja gefragt: Es wäre für dich wahrscheinlich schwierig gewesen, nach Darmstadt zu fahren, weil das ja nicht gerade in der Nähe ist, oder?
Benjamin: Stimmt. Nicht wirklich. Später, als ich anfing, wurde mir klar, dass es ein paar Leute gab, die während der Schulzeit auch Vorlesungen an der Uni besucht haben, aber für mich kam das nie wirklich in Frage, weil ich an keiner Uni in der Nähe wohnte. Ich meine, okay, Frankfurt wäre wahrscheinlich am nächsten gewesen, aber trotzdem.
Carlo: Ja.
Benjamin: Nicht nah. Ja, ich weiß nicht, machbar. Aber…
Carlo: Hattest du eine … Du hast also gesagt, du hast diesen Mathematik-Doktoranden beim Orgelspielen kennengelernt. Hatten Mathematik und Musik für dich damals eine Verbindung, oder waren es einfach nur zwei Leidenschaften von dir, die du in keiner Weise miteinander in Verbindung gebracht hast? Denn die Leute sagen ja immer, Mathematik und Musik seien so eine typische Kombination. Und ich glaube, das sieht man tatsächlich unter Doktoranden, zum Beispiel auch in Münster: Viele Leute sind dort sehr musikalisch begabt.
Benjamin: Ja. Das stimmt. Ich meine, ich bin mir nicht sicher, inwieweit das zutrifft. Also. Okay, für mich persönlich gab es da nicht so sehr einen Zusammenhang. Ich habe einfach beides genossen. Vielleicht zieht es ähnliche Menschen an.
Carlo: Ja, ich glaube, das stimmt.
Benjamin: Es könnte auch sein, dass Leute mit ähnlichem Hintergrund darauf stehen, ich meine, Musikunterricht nehmen und später Mathe machen. Ich bin mir also nicht so sicher. Aber ja, für mich war es auf jeden Fall – ich weiß nicht, ich habe mir über den Zusammenhang nie so viele Gedanken gemacht –, für mich waren das einfach zwei verschiedene Dinge, die mir gefallen haben und die mir viel Spaß gemacht haben.
Carlo: Und nachdem du die Schule abgeschlossen hattest, hast du dann sofort angefangen zu studieren? Oder wie lief das ab?
Benjamin: Ja. Ja, ich habe sofort angefangen. In den Monaten dazwischen habe ich noch einige Orgelkurse abgeschlossen. Ich meine, man kann im Grunde genommen eine Art Prüfung in Orgel auf einem bestimmten Niveau ablegen. Und das habe ich direkt nach der Schule gemacht. Aber das war nur für die – ich weiß, dass es diese paar Monate dazwischen gibt, in denen man, also viel Musik in diesem Sommer. Und dann, ich weiß nicht, im Oktober, habe ich sofort angefangen, Mathematik zu studieren.
Carlo: Und wo hast du studiert?
Benjamin: Hier in Münster.
Carlo: Wie ist es dazu gekommen? Das ist ja nicht gerade in der Nähe von Frankfurt. Oder aus der Gegend.
Benjamin: Ja, das stimmt. Ich wusste also, dass ich nach der Schule wegziehen wollte. Und ich dachte, vielleicht doch nicht – ich meine, ich suchte nach etwas, das weit genug weg war, um irgendwann mal am Wochenende nach Hause fahren zu können, aber nicht, ich weiß nicht. Viele meiner Freunde gingen nach Darmstadt, und ich fand, das war mir etwas zu nah. Ich wollte etwas anderes sehen. Und dann wollte ich auch in eine Art Studentenstadt, das wusste ich. Und dann habe ich mir, glaube ich, zu diesem Zeitpunkt den „Studienführer“ der „Zeit“ angesehen, der Empfehlungen gab, weil ich keine Ahnung hatte, wo die mathematischen Fakultäten groß waren oder so. Und dort wurden, glaube ich, Bonn, Münster und ein paar andere Orte ganz oben auf der Liste empfohlen, und bei Münster dachte ich: Oh, das klingt nach einer Studentenstadt. Und die Entfernung entsprach in etwa dem, was ich mir vorgestellt hatte. Ich glaube, ich war nur in Münster. Ich meine, vielleicht einmal, bevor ich tatsächlich hierher gezogen bin. Ich dachte, das wäre etwas Neues, und viele Studenten klangen nach einer guten Sache. Alle sagten: „Ja, das ist eine schöne Stadt“, und fügten hinzu: „Ich kenne sie aus dem ‚Tatort‘.“
Carlo: Ja, genau. Hat es zu diesem Zeitpunkt deine Erwartungen erfüllt?
Benjamin: Ja, das war es. Ich meine, okay, wahrscheinlich hätten auch viele andere Städte eine schöne Atmosphäre gehabt. Nein, eigentlich waren vor allem die ersten Jahre, als ich mit dem Studium angefangen habe, sehr, sehr schön. All diese Leute um mich herum zu haben, die sich ebenfalls für dasselbe interessierten, in diesem Mathematikkurs – das hat mir sehr viel Spaß gemacht. Und Münster war auch toll, aber rückblickend glaube ich, dass es mir in vielen Städten gefallen hätte.
Carlo: Natürlich, natürlich. Hattest du während des Studiums ein Nebenfach?
Benjamin: Physik.
Carlo: Ah, okay. Du bist also trotzdem wieder zur Physik zurückgekommen?
Benjamin: Ja. Ich meine, der theoretische Teil hat mir immer noch gefallen.
Carlo: Und ich glaube, wenn man Physik als Nebenfach neben Mathematik studiert, muss man sich hauptsächlich mit theoretischer Physik beschäftigen, oder?
Benjamin: Ja, genau. Eigentlich, na ja, muss man auch Vorlesungen in experimenteller Physik besuchen.
Carlo: Äh, okay.
Benjamin: Es werden also einige Experimente für einen durchgeführt. Ich meine, ich hätte auch nichts dagegen gehabt, selbst ein paar Experimente zu machen, aber ich glaube, wir mussten keine machen. Ich habe nie welche gemacht, ich war einfach nur dabei. Und den theoretischen Teil finde ich immer noch interessant.
Carlo: Ich glaube, mir hat auch die theoretische Physik sehr gut gefallen. Und ich glaube, sie hilft einem manchmal sogar bei der Mathematik. Die Denkweise ist zwar ganz anders, kann aber manchmal auch von Vorteil sein.
Benjamin: Man entwickelt auch eine gewisse Intuition dafür. Außerdem waren die Physikvorlesungen im mathematischen Teil immer ein paar Semester weiter als das, was wir in der Mathematik gelernt haben – zum Beispiel das Lösen von partiellen Differentialgleichungen schon im ersten Semester und so weiter.
Carlo: Aber auf eine etwas andere Art und Weise. Stimmt’s?
Benjamin: Ja, auf eine andere Art und Weise, stimmt. Natürlich. Und man muss dabei viele Schritte überspringen, um das zu schaffen. Aber es war trotzdem schön, diese Perspektive zu haben, warum man sich vielleicht für die mathematischen Fragestellungen interessieren könnte.
Carlo: Und hast du dann auch deinen Master in Münster gemacht?
Benjamin: Ja, den größten Teil davon. Das letzte Semester war ich dann in Lyon, um die Masterarbeit zu schreiben.
Carlo: Wie hat sich diese Möglichkeit für dich ergeben? Gab es da eine Verbindung zu einem Professor aus Münster?
Benjamin: Ja. Also habe ich damals Katrin Tent gefragt – ich wusste ja, dass ich irgendwann an einen anderen Ort wechseln wollte. Ich glaube, das wurde mir schon zu Beginn meines Masterstudiums klar, aber da war es schon vergleichsweise spät, weil man ja im Voraus planen muss und so weiter. Und dann habe ich meine – also meine Bachelorarbeit – bei ihr geschrieben und sie zu diesem Zeitpunkt gefragt, ob ich woanders hingehen könnte. Und ich dachte, für die Masterarbeit wäre wahrscheinlich der richtige Zeitpunkt, denn sonst blieb nicht mehr viel Zeit. Und ich fragte sie, ob sie Empfehlungen für Orte hätte, und so kam ich darauf. Ich glaube, sie hat auch noch andere Orte empfohlen, aber Lyon klang gut. Und ich hatte in der Schule auch etwas Französisch gelernt.
Carlo: Das ist sehr hilfreich.
Benjamin: Also dachte ich, das wäre auch eine schöne Gelegenheit.
Carlo: Warst du in Lyon zu deinem aktuellen Forschungsthema gekommen, oder war das schon vorher oder später?
Benjamin: Nein, eigentlich hat sich das ein bisschen geändert. Also, was ich in Lyon gemacht habe, war eine Kombination aus Automorphismen von … Ich meine, heute beschäftige ich mich eher mit geometrischer Gruppentheorie, sozusagen mit topologischer Ausrichtung.
Carlo: Mhm.
Benjamin: Und ich besuchte in Münster den Kurs zur geometrischen Gruppentheorie bei Katrin Tent. In meiner Masterarbeit habe ich dann irgendwie geometrische Gruppentheorie und Modelltheorie miteinander kombiniert. Das hat mir zwar Spaß gemacht, aber mir wurde klar, dass mir der Teil zur geometrischen Gruppentheorie besser gefiel. Danach war mir klar, dass ich etwas im Bereich der geometrischen Gruppentheorie machen wollte. In diesem Sinne war es also hilfreich, aber – ich meine, der Teil zur Modelltheorie war nicht schlecht –, doch mir war klar, dass die geometrische Gruppentheorie das war, womit ich mich weiter beschäftigen wollte.
Carlo: Und war dir das sofort klar, oder war dir vielleicht schon nach dem Master klar, dass du promovieren wolltest?
Benjamin: Zu diesem Zeitpunkt ja. Ich meine, nicht schon zu Beginn meines Studiums, aber gegen Ende hatte ich den Eindruck, dass insbesondere während der Masterarbeit – das war für mich im Grunde das erste Mal, dass ich tatsächlich Forschungsartikel lesen konnte – Ich meine, das hat damals noch viel Zeit in Anspruch genommen und so weiter, und ich dachte, es wäre irgendwie schade, jetzt aufzuhören, wo man am Ende – ich meine, am Anfang dessen angekommen war, was eigentlich aktuelle Forschung war. Und dann dachte ich: Aber ich will auf jeden Fall promovieren, um auch etwas Eigenes zu machen. Ich meine, die Masterarbeit war zwar schon ein bisschen eigenständig, aber ja, es wäre jetzt noch schade, aufzuhören.
Carlo: Das kann ich total nachvollziehen. Ich glaube, wenn man so viel gelernt hat, dass man endlich so weit ist, neuere Forschungsergebnisse lesen zu können, dann muss man einfach weitermachen, weil man all diese Arbeit investiert hat. Und außerdem wird es in gewisser Weise immer spannender, oder? Weil man die Theorie immer besser versteht und immer mehr Zusammenhänge erkennt. Und so sah zumindest für mich der Weg aus. Ich wusste also auch nicht, ob ich schon zu Beginn meines Bachelorstudiums oder erst am Ende weitermachen wollte. Aber als ich dann immer mehr über algebraische Geometrie gelernt hatte und mir im Kopf so eine Art Wissenskarte entstanden war, dachte ich: Jetzt muss ich wirklich etwas damit anfangen. Diese Motivation kann ich also auch sehr gut nachvollziehen. Wie liefen deine Bewerbungen für die Promotion ab oder wie hast du dich entschieden, wohin du gehen wolltest? Wie war dieser Prozess für dich?
Benjamin: Ich war also zu dieser Zeit in Lyon. Und dort habe ich gefragt: – Wie lief das eigentlich ab? – Ich erinnere mich, dass ich meine Betreuer dort gefragt habe. Also. Okay. Katrin Tent war die Betreuerin, aber sie war die offizielle Betreuerin in Münster. Aber ich war zu dieser Zeit nicht wirklich in Münster. Ich glaube, ja, für mich war das auch eine Option. Ich habe zu diesem Zeitpunkt auch in Betracht gezogen, in Münster zu bleiben, aber ich glaube, Katrin stand kurz davor oder hatte vielleicht schon – es war zu diesem Zeitpunkt noch nicht klar, ob sie in Münster bleiben würde. Also habe ich dann auch meine Betreuer in Lyon gefragt, ob sie Empfehlungen für Leute im Bereich der geometrischen Gruppentheorie hätten. Mhm. Und meine damalige Freundin studierte in Wuppertal. Ich dachte an einen Ort irgendwo in der Gegend, damit es weiterhin möglich wäre, sich zumindest an den Wochenenden und so weiter zu sehen. Und dann gaben sie mir eine Liste mit Namen, und ich musste mir auf deren Webseiten ansehen, womit sich diese Leute beschäftigten. Ja. Genau. So bin ich dorthin gekommen.
Carlo: Das war also in Bielefeld, richtig?
Benjamin: In Bielefeld, genau.
Carlo: Und wie hast du dein Leben in Münster im Vergleich zu Bielefeld empfunden?
Benjamin: Der größte Unterschied ist definitiv das. Ich mache es heute immer noch falsch. In Münster muss man in der Mensa das Besteck auf die Teller legen, richtig? Und in Bielefeld muss man es immer neben die Teller legen.
Carlo: Oh, okay.
Benjamin: Und an beiden Orten beschweren sich die Mitarbeiter, wenn man es falsch macht.
Carlo: Ja. Natürlich.
Benjamin: Das war also der Kulturschock: Fünf Jahre lang habe ich auf die harte Tour gelernt, das Besteck immer auf die Teller zu legen. Abgesehen davon Ich meine, Bielefeld ist sicherlich viel weniger eine Touristenstadt. Ich weiß nicht, ich mag Bielefeld, aber es ist weniger eine Stadt, die man aus einem „Tatort“ kennt oder von der die Leute sagen – ich meine, bei Münster sagen die Leute oft: „Oh, das habe ich in der Stadt gesehen“, aber es scheint ein netter Ort zu sein. Und die Bielefelder können damit in ihrer Stadt nicht so viel anfangen. Aber das Leben dort war in Ordnung. Und was die Wohnung angeht – ich glaube, ich hatte auch Glück, dass ich damals an diesen Lehrstuhl gekommen bin. Die Gruppe war sehr aktiv, als ich dazukam, und was mir tatsächlich gefallen hat, war, dass es nicht so viele Doktoranden in der Gruppe gab; ich glaube, wir hatten wahrscheinlich sogar mehr Postdocs als Doktoranden. Ich hatte also immer noch genug Doktoranden in derselben Gruppe, mit denen ich mich unterhalten und über die für Doktoranden typischen Themen sprechen konnte. Es war zum Beispiel schon damals klar, dass wir zur selben Mittagspausengruppe gehörten. Man war also schon bei den Gesprächen über Veröffentlichungen in Fachzeitschriften und solchen Dingen dabei, was ich interessant fand und nicht verpassen wollte. Für mich war das also ein Punkt. Und auch die Leute in der Gruppe waren sehr offen und einladend. Ich erinnere mich, dass es in der ersten Woche – oder vielleicht war es auch die zweite Woche – ein Archivseminar gab, bei dem man etwas präsentieren musste. Jede Woche stellte also jemand einen Artikel vor, der in der Woche zuvor ins Archiv gekommen war. Und ich erinnere mich, dass ich zum ersten Mal dort war und dann sagte einer der Postdocs sofort zu mir: „Warum machst du das nicht nächste Woche?“ Und ich glaube, ich hatte irgendwie – vielleicht wusste ich ja, dass das Archiv existierte, aber ich war sicherlich noch nie dort gewesen und hatte nach Artikeln gesucht. Das Material in meiner Masterarbeit bestand also ausschließlich aus bereits veröffentlichten Texten. Und dann habe ich mir das Archiv bei diesem Treffen angesehen. Also musste ich mir erst einmal eine Einführung in die Funktionsweise des Archivs holen und habe dann in den Artikeln im Archiv nach etwas Interessantem gesucht. In diesem Sinne war es schön, ich weiß nicht, ich wurde schnell in die Gruppe integriert und die anderen waren dem gegenüber sehr offen. Das hat mir sehr viel Spaß gemacht.
Carlo: Ich habe erst vor ein paar Wochen erfahren, dass man das Archiv abonnieren kann. Und gestern Abend habe ich die für mich relevanten Themen abonniert. Nein, ich bin auch ein Archiv-Experte.
Benjamin: Super. Ja.
Carlo: Und danach. Nach Bielefeld. Wo bist du dann hingegangen?
Benjamin: Also, mein erstes Postdoc-Stipendium war in Kopenhagen. Aber das war genau zu Beginn der Corona-Zeit. Es sollte eigentlich nur ein halbes Jahr dauern. Ich wusste also schon, als ich mich für Postdoc-Stellen bewarb, dass ich im Grunde zwei Stellen bekommen hatte: eine in Zürich – und das war die, die dann als Nächstes anstand, aber erst im Oktober beginnen sollte. Und dann sollte Kopenhagen das halbe Jahr vor dem Wechsel nach Zürich und nach Abschluss der Promotion sein. Letztendlich war ich aber nicht oft persönlich in Kopenhagen, weil man zu diesem Zeitpunkt die Grenzen nicht überqueren konnte.
Carlo: Und das ist schade, oder? Denn Kopenhagen ist wirklich wunderschön.
Benjamin: Ja. Das ist es, ich meine, ich war schließlich doch dort, und dann gab es diesen ersten Sommer, in dem plötzlich alles wieder geöffnet war. Und das war sehr schön. Dann bin ich hingefahren, aber ich glaube, ich war vielleicht nur fünf oder sechs Wochen persönlich in Kopenhagen. Aber eigentlich war das für mich trotzdem eine sehr prägende Zeit, denn den Großteil des Projekts, an dem ich in den folgenden Jahren gearbeitet habe, habe ich wirklich in dieser Zeit auf den Weg gebracht.
Carlo: Wow.
Benjamin: Nun, online mit einigen Leuten bei Treffen, denn vor allem am Anfang – zumindest für mich – in Kopenhagen wurden die Leute zwar nicht unbedingt namentlich erwähnt, aber alle waren offen für irgendeine Art von geselligem Beisammensein. Und dort gab es, ich weiß nicht, nach dem Oberseminar so etwas wie ein Abendessen über Zoom und solche Dinge. So habe ich die Leute eigentlich recht gut kennengelernt, würde ich sagen. Und als ich dann nach Kopenhagen ging, habe ich ein paar Projekte ins Leben gerufen, die die Arbeit in den folgenden Jahren wirklich stark beeinflusst haben. Und dann bin ich im Oktober nach Zürich gezogen.
Carlo: Wie lange bist du in Zürich geblieben?
Benjamin: Wie lange? Drei Jahre.
Carlo: Oh, okay. Und das war dann wohl die Zeit, in der du all diese Projekte entwickelt hast, all diese Ideen, die du in Kopenhagen bekommen hast – oder wie würdest du es beschreiben?
Benjamin: Ich meine, ich habe in Zürich auch andere Dinge gemacht, aber ich würde sagen, dass ich einen Großteil meiner Zeit in Zürich tatsächlich damit verbracht habe, an den Projekten aus Kopenhagen zu arbeiten. Vieles davon zusammen mit Robin. Er war auch hier in Münster.
Carlo: Hast du ihn in Zürich kennengelernt, oder?
Benjamin: In Kopenhagen. Eigentlich war ich schon ein Jahr zuvor in Kopenhagen gewesen, und so kannte ich Robin von der Sommerschule, weil er gesagt hatte, er sei in Kopenhagen. Und da ich gerade dabei war, ein Seminar in Kopenhagen zu halten, fragte ich ihn nach der Gruppe dort. Und so kamen wir ins Gespräch darüber – die Sommerschule fand zwar in Paris statt, aber zufällig war Robin dort und sagte: „Ach, ich bin in Kopenhagen.“ Und ich wusste, dass ich dort diesen Vortrag halten würde, wusste aber nicht viel über den Fachbereich.
Carlo: Ja.
Benjamin: Wir kannten uns also bereits und hatten in der Sommerschule über verschiedene Themen gesprochen. Und als ich nach Kopenhagen kam, wollten wir auch – oder besser gesagt, als ich meine Stelle antrat, die zwar noch in Deutschland war, aber online stattfand. Wir suchten nach Themen, an denen wir gemeinsam arbeiten konnten. Und dann gab es in der Zeit in Zürich viele, ich meine, es waren wirklich viele. Anfangs gab es also nur ein Projekt, aber es wurde klar, dass es, um das zu lösen, viele Schritte auf dem Weg gab, die erledigt werden mussten. Und dann kamen diese – ich weiß nicht – Nebenprojekte oder, nun ja, vielleicht nicht einmal Nebenprojekte, aber Dinge, die zuerst erledigt werden mussten. Und es kamen weitere Mitarbeiter hinzu, die nicht persönlich in Kopenhagen waren, sondern über diese Kopenhagener Verbindung kamen. Ich habe auch einige Kooperationen mit Leuten in Zürich begonnen, aber ich würde sagen, die Hauptforschungsrichtung lag weiterhin bei dieser Kopenhagener Gruppe und Leuten aus den USA, die, ich weiß nicht, mit Robin und Peter [Patzt] in Verbindung standen, der zu diesem Zeitpunkt ebenfalls in Kopenhagen war.
Carlo: Und nach der Pause wurde dir klar, dass du zurück nach Münster wolltest?
Benjamin: Meine Frau war noch dort. Ich meine, sie hat zu diesem Zeitpunkt in Bielefeld gearbeitet. Und dann wollte sie zunächst in die Schweiz ziehen, aber während der Corona-Zeit wurden nicht viele Stellen ausgeschrieben. Irgendwann wurde klar, dass es sich vielleicht nicht mehr lohnte, sich auf irgendetwas zu bewerben, da mein Vertrag nur noch anderthalb Jahre laufen würde. Und dann schien es so, als Also wollte ich wieder eher in der Nähe sein, also in einer Entfernung, die von Bielefeld aus okay ist, sagen wir mal, oder das war meine erste Priorität, dort etwas zu suchen. Und zu diesem Zeitpunkt habe ich Katrin wieder kontaktiert und gefragt, welche Möglichkeiten es in Münster für Stellen geben könnte. Denn thematisch passte es hier in Münster auch sehr gut zu mir.
Carlo: Ja. Natürlich.
Benjamin: Okay, im Prinzip hätte auch Bielefeld eine Option sein können, aber zu diesem Zeitpunkt ging es mir eher um die Mathematik – sagen wir mal, in Kopenhagen war ich eher in der Topologie-Gruppe. Und es gibt enge Verbindungen zu mehreren Leuten hier, und es war klar, dass das irgendwie eine gute, ich meine, thematisch gesehen, eine gute Verbindung sein könnte. Und so habe ich dann zuerst Katrin kontaktiert, nach Möglichkeiten gefragt, und das hat dann letztendlich geklappt.
Carlo: Ja, cool. Und wohnst du jetzt in Münster oder?
Benjamin: Nein, ich wohne hauptsächlich in Bielefeld. Ich habe hier in Münster aber auch ein Zimmer in einer WG. Okay, aber sagen wir mal, der Schwerpunkt liegt in Bielefeld.
Carlo: Okay, und wenn du in Münster bist, was machst du dann am liebsten? Wenn du dafür Zeit hast, außerhalb der Uni.
Benjamin: In Münster. Also. Okay, ich muss dazu sagen, dass die Tage, an denen ich in Münster bin, meistens wirklich ziemlich arbeitsintensiv sind.
Carlo: Das leuchtet ein.
Benjamin: Weil ich versuche, die Arbeit in diese Tage zu packen. Damit ich mich hier in Münster etwas mehr auf den Arbeitsteil konzentrieren kann. Aber ich gehe hier zum Beispiel joggen. Ich treffe mich immer noch mit einigen Freunden aus meiner Studienzeit. Ein paar sind noch hier. Das war eigentlich auch schön. Ich musste nicht wieder ganz von vorne anfangen.
Carlo: Stimmt. Wo gehst du denn joggen? Ich gehe auch joggen. Deshalb frage ich.
Benjamin: Hier in Münster laufe ich meistens um den „Aasee“ herum. Der ist nicht weit von meiner Wohnung hier entfernt. In Bielefeld gehe ich eher in die Umgebung. Ich finde eigentlich, dass mir die Stadt Münster gefällt, aber die Landschaft drumherum ist vielleicht ein bisschen flach.
Carlo: Ja, stimmt.
Benjamin: Das ist zwar zum Laufen in Ordnung, aber ich bevorzuge eine etwas hügeligere Gegend.
Carlo: In Bielefeld ist es besser, oder?
Benjamin: Ja, stimmt. Oder man läuft genauso viel. Oder. Ich meine, wenn man gerne etwas mehr läuft, ist es dort viel einfacher. Man geht in den „Teutoburger“ Wald und dann.
Carlo: Cool. Und du? Du hast wahrscheinlich nicht viel Zeit neben der Mathematik und deiner Familie, aber hast du noch andere Hobbys oder machst du noch andere Dinge, um dich nach anstrengenden Tagen in der Forschung zu entspannen?
Benjamin: Ja. Ich meine, wie du schon gesagt hast, hat sich jetzt viel verändert. Mein Sohn ist zwei Jahre alt, und seitdem hat sich viel verändert. Ich meine, früher habe ich noch mehr Musik gemacht und bin mehr gelaufen. Jetzt, ich weiß nicht, oft sind die Tage, ich weiß nicht. Also hole ich meinen Sohn nach der Arbeit meistens aus der Kita ab. Ich meine, wenn ich in Bielefeld bin, und dann verbringe ich den Nachmittag mit ihm. Ich gehe sogar mit ihm laufen. Ich meine, mit einem Jogging-Kinderwagen.
Carlo: Das ist ja cool.
Benjamin: Das ist also etwas Schönes. Aber dann ist es im Grunde genommen, bis er im Bett ist, ziemlich voll.
Carlo: Natürlich. Versuchst du immer noch, ein bisschen Musik zu machen?
Benjamin: Ein bisschen, aber nicht viel. Ich meine, ich habe ja noch keinen Chor gegründet. Du hast ja immer noch ein elektronisches Klavier zu Hause. Ende letzten Jahres habe ich wieder ein bisschen Orgel gespielt, aber nur so nebenbei. Ja, nicht mehr so oft. Außerdem habe ich jetzt das Gefühl, dass mir das Laufen vielleicht sogar ein bisschen besser gefällt, weil es „dümmer“ ist. Das habe ich irgendwann verstanden. Ich meine, in der Schule habe ich eher nach einer Herausforderung gesucht. Bei der Orgel musste man auch irgendwie nachdenken, es ist ein vergleichsweise recht technisches Instrument. Singen ist viel mehr – ich weiß nicht – natürlich oder körpernäher, würde ich sagen. Aber jetzt bevorzuge ich auch eher das Laufen, also habe ich eigentlich erst während der Corona-Zeit mit dem Laufen angefangen und fand es schön. Ich mag diese „Dummheit“ in gewisser Weise nach einem Arbeitstag. Also ja.
Carlo: Cool.
Benjamin: Ich meine, machst du einfach die üblichen Sachen wie dich mit Freunden treffen und so weiter, Brettspiele spielen?
Carlo: Nachdem wir Benjamin nun kennengelernt haben, kommen wir zum zweiten Teil dieses Podcasts, dem sogenannten „A oder B“-Spiel. Bei diesem Spiel, das aus etwa 30 „A oder B“-Fragen besteht, werde ich Benjamin bitten, so schnell wie möglich zu antworten, um einen Eindruck von seinen intuitiven Gedanken zu bekommen.
Carlo: 0 oder 1?
Benjamin: Null.
Carlo: Analysis oder Algebra?
Benjamin: Algebra.
Carlo: Kaffee oder Tee?
Benjamin: Morgens Tee und später Kaffee.
Carlo: Okay. Das ist fair. Strand oder Berge?
Benjamin: Die Berge.
Carlo: Schlummern oder Aufwachen?
Benjamin: Aufwachen.
Carlo: Ordnung oder Chaos?
Benjamin: Ordnung.
Carlo: Herbst oder Frühling?
Benjamin: Frühling.
Carlo: Python oder Julia?
Benjamin: Julia.
Carlo: Homotopie oder Homologie.
Benjamin: Homotopie.
Carlo: Top-dimensional oder Kodimension zwei?
Benjamin: Top-dimensional.
Carlo: Modelltheorie oder Astrophysik?
Benjamin: Oh, das ist eine schwierige Frage. Oh, das ist wirklich schwer zu entscheiden. Beides. Bei dieser Frage muss ich wohl passen.
Carlo: Okay. Tits-Konstruktion von freien Faktor-Komplexen?
Benjamin: Mhm. Refaktor-Komplexe.
Carlo: Lyon oder Oxford?
Benjamin: Lyon.
Carlo: Kopenhagen oder Zürich?
Benjamin: Oh, das ist eine sehr schwierige Frage. Ähm, Kopenhagen.
Carlo: Geometrie oder Kombinatorik?
Benjamin: Geometrie.
Carlo: Annecy oder Amboise.
Benjamin: Oh, Amboise.
Carlo: Konzeptionelle Beweise oder technische Beweise.
Benjamin: Leider lande ich meistens eher bei den technischen Beweisen.
Carlo: Zu Hause arbeiten oder im Büro arbeiten.
Benjamin: Ja, klar. Vielleicht irgendwo dazwischen. Arbeiten? Ja. Zu Hause arbeiten.
Carlo: Orgel spielen oder singen?
Benjamin: Singen.
Carlo: Erfunden oder entdeckt?
Benjamin: Erfunden.
Carlo: Mensa oder zu Hause kochen?
Benjamin: Mensa.
Carlo: Klatschen oder klopfen?
Benjamin: Klopfen.
Carlo: Sein oder Nichtsein.
Benjamin: Sein.
Carlo: Genau. Das hast du also schon hinter dir. Das waren meine, ich weiß nicht, 25 „A oder B“-Fragen, und zum Abschluss des Podcasts stelle ich immer fünf Fragen – fünf sehr allgemeine, sehr offene Fragen. Ich bitte dich, diese in ein oder zwei Sätzen zu beantworten, so kurz wie möglich, aber ja. Die erste Frage lautet also: Was ist dein liebstes mathematisches Theorem? Das ist eine ziemlich schwierige Frage.
Benjamin: Ja, das ist eine schwierige Frage. Lieblingssatz?
Carlo: Diese Frage habe ich mir ausgedacht, weil ich bei der Einführungswoche für neue Studierende mitgeholfen habe. Also in der ersten Woche, in der sie an die Universität kommen, und ich denke, da kennen sie natürlich noch nicht viele Sätze, aber es ist ein guter Eisbrecher.
Benjamin: Ich weiß nicht, vielleicht mag ich Cantors Satz, der besagt, dass es im Grunde beliebig große Kardinalzahlen gibt, sodass es Unendlichkeiten unterschiedlicher Größe geben kann – das finde ich sehr faszinierend.
Carlo: Ja, das stimmt. Das eignet sich auch gut für die Wissenschaftskommunikation. Es ist immer eine schöne Einleitung. Es gibt also verschiedene Arten von Unendlichkeit.
Benjamin: Die sind nicht das, was man vermuten würde.
Carlo: Ja, ich glaube, das habe ich auch schon vor meinem Studium gelernt. Das hat mich wirklich begeistert. Das ist in Ordnung. Ja. Auf welches deiner Ergebnisse oder welcher deiner Leistungen bist du am meisten stolz? Es muss nicht unbedingt Mathematik sein, kann aber auch Mathematik sein.
Benjamin: Also, in der Mathematik würde ich sagen, mir gefällt diese Arbeit über symplektische Gruppen, die ich zusammen mit Robin verfasst habe. Darin haben wir etwas über die Homologie höherer Ordnung von symplektischen Gruppen gezeigt. Es war ein langwieriges Projekt, in das viele Aspekte einflossen und das an vielen Orten stattfand.
Carlo: Welchen mathematischen Bereich hättest du gewählt, wenn nicht deinen jetzigen?
Benjamin: Ich habe das Gefühl, dass ich mich irgendwie zwischen verschiedenen Bereichen befinde, und das gefällt mir wirklich gut. Ich beschäftige mich, wie gesagt, mit geometrischer Gruppentheorie. Aber ich bewege mich irgendwo zwischen Topologie, Gruppentheorie, manchmal Geometrie und Kombinatorik. Ich glaube also, mit jedem dieser Bereiche hätte ich glücklich werden können.
Carlo: Okay. Gibt es etwas in deinem Berufsleben, das du aus heutiger Sicht vielleicht anders gemacht hättest?
Benjamin: Nein, ich glaube nicht, dass es da etwas ganz Bestimmtes gibt. Ich meine, natürlich hätte man nie wissen können, ob man sich anders hätte entscheiden müssen, aber es ist nicht so, dass ich eine bestimmte Entscheidung bereue.
Carlo: Super. Und welchen Rat würdest du einem Studierenden geben, der heute über eine Forschungstätigkeit in der Mathematik nachdenkt? Das ist vielleicht die schwierigste Frage zum Schluss.
Benjamin: Meinst du einen Doktoranden?
Carlo: Nein, eher einen Bachelor-Studierenden.
Benjamin: Ich finde, es ist gut, sich verschiedene Themen anzuschauen und eines auszuwählen, das einem tatsächlich gefällt. Denn es dauert eine Weile, bis man einen mathematischen – wie soll ich sagen? – Geschmack entwickelt, würde ich sagen. Ich habe verschiedene mathematische Richtungen ausprobiert. Und ich meine, für mich war es vorher immer super schwer einzuschätzen, ob mir diese Richtung gefallen würde oder nicht. Erst nachdem ich mich eine Weile damit beschäftigt hatte, wurde mir klar, dass mir manche Themen einfach besser gefallen und bestimmte Techniken. Ich würde also vorschlagen, das auszuprobieren und auch kein Problem damit zu haben, zu etwas anderem zu wechseln, wenn man merkt, dass das nicht die richtige Art von Mathematik ist.
Carlo: Ja, das kann wirklich schwierig sein, aber ich finde, das ist ein toller Rat. Vielen Dank dafür. Es war toll, dich kennenzulernen. Und nun kommen wir zum zweiten Teil, in dem wir auch etwas über deine Forschung erfahren werden.
Benjamin: Okay. Ja. Danke.
Carlo: Wenn euch das Gespräch mit Benjamin genauso gut gefallen hat wie mir, teilt diese Folge doch bitte mit einem Freund oder Kollegen. In den Shownotes findet ihr außerdem einen Link zum Videoteil meines Gesprächs mit Benjamin, in dem er zeigt, wie die Geometrie der Modulräume von Graphen die Kosmologie der äußeren Automorphismengruppen bestimmt. Ich bin Carlo und wir sehen uns bei der nächsten Folge von „On a Tangent“.
