Sie haben Fragen rund um die mathematische Forschung?

Mathematiker:innen von unserem Exzellenzcluster antworten

Wie Forschung im Labor abläuft, können sich viele gut vorstellen. Aber Mathematik-Forschung? Was gibt es da eigentlich noch zu erforschen? Und wie sieht der Arbeitsalltag von Wissenschaftler:innen aus? Mitglieder von Mathematics Münster beantworten diese und weitere Fragen - manchmal aus durchaus unterschiedlichen Perspektiven.

(Start der Sammlung: Sommer 2023)

Warum benötigen Mathematiker:innen ein Forschungszentrum?

„Ich denke, die wichtigste Funktion eines Forschungszentrums ist, dass es den Austausch zwischen verschiedenen mathematischen Fachgebieten ermöglicht und fördert. Werden viele Menschen aus unterschiedlichen Teilbereichen zusammengebracht, entstehen unerwartete Ideen und Kollaborationen.
Alle Mathematiker:innen arbeiten auf unterschiedliche Weise. Viele meiner Freund:innen benutzen ihr Büro gar nicht. Sie arbeiten lieber überall und jederzeit. Ich bevorzuge es allerdings, in meinem Büro zu arbeiten, da es mich in einen Arbeitsmodus versetzt und als räumliche Trennung zwischen Arbeit und Freizeit dient. Ich fühle mich dadurch normaler.“
(2026)

„Austausch ist einer der wichtigsten Aspekte mathematischer Arbeit. In einem gut gestalteten Gebäude trifft man ganz natürlich auf Leute aus verschiedenen mathematischen Bereichen und kommt mit ihnen ins Gespräch. Da die heutige Mathematik hoch spezialisiert ist, ist dieser Austausch zwischen Leuten mit unterschiedlichem Hintergrund sehr hilfreich für Fortschritte und verhindert, dass jeder zu sehr in seinem eigenen Spezialbereich stecken bleibt.“
Benjamin B., Postdoc (2026)

Wie verändert KI Ihre Arbeit als Mathematiker:in?

„Es beschleunigt sowohl das Publikationsverfahren als auch den Wettbewerb.
Es ist sehr hilfreich bei administrativen Aufgaben.
Es ist dadurch schwerer mit Universitäten mitzuhalten, die Kooperationen mit KI-Unternehmen haben.
Es macht einen wesentlichen Teil meiner Arbeit überflüssig.“
(2026)

Ist es nicht langweilig, so lange über ein bestimmtes Problem nachzudenken?

„JA.
Aber nur, wenn man gar keine Ideen hat. Normalerweise muss man viele verschiedene Wege und Ansätze ausprobieren, wenn man etwas nicht lösen kann. Manchmal kann es auch lange dauern Ideen für Ansätze zu finden.
Solange man Ideen hat, die man ausprobieren kann, wird es aber nicht langweilig. Es wird erst langweilig und bedrückend, wenn man keine Ideen mehr hat. Dann hilft es, für eine Weile an etwas anderem zu arbeiten oder etwas Neues zu lernen. Das kann einem mehr Ideen liefern.
Letztendlich ist es sehr erfüllend, wenn man das Problem löst, und je länger es gedauert hat, desto erfüllender ist es.“
(2026)

„Auf keinen Fall! Meistens sind die Probleme, die lange dauern, die schwierigsten, aber sie lassen sich in kleinere, handhabbare Teilprobleme zerlegen. Deshalb denken wir nie genau über dasselbe nach, sondern immer über verschiedene Herangehensweisen oder Lösungen für ein großes, schwieriges Problem. Das ist eigentlich ziemlich spannend!“
(2023)

„Irgendwann schon, aber meistens ist es viel frustrierender als langweilig.“
(2023)

„Das kommt auf das Problem an. Wenn seine Lösung einen berühmt machen kann, dann ist es zumindest für mich nicht langweilig. Natürlich sollte man ein Problem, wenn einem die Ideen ausgehen, eine Weile im Hinterkopf behalten, bis man neuen Input bekommt. Das kann mehrere Jahre dauern.“
Christopher D., Professor (2023)

„Manchmal schon! Aber meistens sind Probleme so komplex, dass sie viele verschiedene Aspekte bieten, über die man nachdenken kann. Dasselbe Problem sieht nicht immer gleich aus.“
(2023)

Warum ist mathematische Forschung notwendig?

„Wir leben in einer Gesellschaft, in der Forschung an sich geschätzt wird, da bereits wiederholt gezeigt wurde, dass Fortschritt, der zunächst völlig banal und theoretisch erscheint, Anwendung zur Lösung echter Probleme findet.
Kein bedeutendes Industrieland kann es sich leisten, die Investition in theoretische Naturwissenschaften einzustellen, ohne Gefahr zu laufen nicht mehr mit anderen Ländern mithalten zu können. Und sollte sich in einem Forschungsgebiet praktischer Nutzen herausstellen (ähnlich der Kernphysik oder Kryptographie), könnte einem Land, das die Forschung in diesem Gebiet eingestellt hat, ein erheblicher geopolitischer Nachteil drohen.“
M.P. (2026)

„Mathematik liefert die formale Sprache und Werkzeuge für Naturwissenschaften und Technik. Probleme und Ideen, z. B. in der Physik, können nur dann zufriedenstellend gelöst werden, wenn es die mathematischen Methoden dazu gibt. Dabei läuft die Forschung in diesen Bereichen oft wechselseitig: Neue Erkenntnisse in der Physik erfordern häufig neue mathematische Ansätze, und Eigenschaften der Mathematik führen oft zu neuen Einsichten in der Physik. Auch in Medizin und Technik liefert Mathematik völlig neue Ansätze und Lösungen, mit denen Krebs oder Epilepsie ganz konkret besser behandelt werden können.  Grundlagenforschung kann unser Leben verbessern!“
Pia D., Doktorandin (2023)

„Weil wir nach Antworten suchen! Mathematische Forschung erweitert unser Wissen und unseren Blick auf die Mathematik – und stärkt damit die Grundlage aller exakten Wissenschaften.“
(2023)

„Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften“ ist der Titel eines 1960 veröffentlichten Artikels des Physikers E. Wigner – und im Wesentlichen das Motto der mathematischen Forschung. Während einige von uns praktische Probleme mit unmittelbarer Anwendung in der realen Welt angehen und lösen, beschäftigen sich andere mit abstrakten Fragestellungen, deren Relevanz selbst innerhalb der Mathematik umstritten sein kann. In jedem Fall glauben wir daran, dass die Sprache der Mathematik Fragen beantworten kann und wird, die sich auf keine andere Weise formulieren oder lösen lassen.“
Alex T., Doktorand:in (2023)

Können heutzutage nicht Computer alles berechnen?

„Computer können heutzutage wirklich viel berechnen und das hat dazu geführt, dass Mathematiker:innen weniger ‚von Hand‘ Dinge berechnen. Stattdessen beschäftigen sie sich zunehmend mit konzeptionellen Fragen und Beweisen oder programmieren Computer, um Berechnungen auszuführen. Manchmal sind Berechnungen von Hand aber doch hilfreich, um eine erste Intuition zu bekommen.“
Benjamin B., Postdoc (2026)

„Das hängt davon ab, was man unter „Berechnung“ versteht. Wenn damit das Lösen arithmetischer Aufgaben oder algebraischer Gleichungen gemeint ist, dann ja. Aber viele verschiedene Problemtypen erfordern Algorithmen, um sie zu lösen – und diese können zu langsam sein, um wirklich nützlich zu sein. Einige Informatiker und Mathematiker versuchen herauszufinden, welche Probleme schneller gelöst werden können, damit sie in der Praxis anwendbar sind.“
(2023)

„Es gibt tatsächlich mehrere Theoreme, die zeigen, dass Computer nicht alles berechnen können – siehe zum Beispiel das berühmte ‚Halteproblem‘ Man kann sogar beweisen, dass man nicht jede wahre Aussage beweisen kann, sobald eine mathematische Theorie ausdrucksstark genug ist.“
(2023)

„Ja, das können sie – und das ist großartig! Aber bisher können sie nur rechnen, also Berechnungen auf Daten durchführen und Zahlen erzeugen. Sie können jedoch nicht denken, nicht zwischen Bedeutung und Belanglosigkeit unterscheiden und sich nicht einmal selbst neue, interessante Probleme stellen (ihnen fehlt die Initiative). Alles in allem sind Computer hervorragend im Rechnen, aber Mathematiker sind immer noch besser im Denken.“
Diego M., Postdoc (2023)

„Nein, das können sie nicht – und vor allem sprechen sie nicht die Sprache der mathematischen Forschung, die sich wiederum von unserer Alltagssprache unterscheidet. Ein Computer kann nur das berechnen, was in seinem begrenzten Rahmen liegt und was wir in seine (ebenfalls begrenzte) Sprache übersetzen können. Zudem müssen wir, bevor wir einen Computer etwas für uns berechnen lassen, überhaupt erst verstehen, was wir fragen müssen – und das ist oft die schwierigste Aufgabe von allen.“
Alex T., Doktorand:in (2023)

Wurde in der Mathematik nicht bereits alles erforscht?

„Wenn ich dir ein Spiel mit n vielen Regeln geben würde, die aus einer Menge von N≥n Regeln ausgewählt wurden, dann könnten (N über n) verschiedene Spiele gespielt werden! Wird die Differenz zwischen N und n (und 1) größer, so steigt die Anzahl möglicher Spiele schnell sehr stark an.
In der Mathematik sind diese Spiele Theorien oder Rahmenbedingungen und N ist wahrscheinlich unendlich oder sehr groß. Manchmal untersuchen wir die Struktur der Regeln selbst, was zur Verringerung von n oder Erweiterung von N führen kann, wenn eine zugrunde liegende Regel gefunden wird.
Wir interessieren uns zudem dafür, zu verstehen, welche N Regeln angesichts des Kontexts ‚valide‘ sind (und in welchem Sinne).“
M.P. (2026)

„Mathematik ist ein eigener Kosmos, von dem wir nur wenige Galaxien kennen. In der Schule sieht man nur so spezielle Beispiele, dass man den Eindruck gewinnt, Mathematik sei etwas Abgeschlossenes. Allerdings gibt es reichlich Probleme, die wir mit dem aktuellen Wissen und den aktuellen Methoden noch gar nicht beantworten oder exakt lösen können! Solange es Probleme gibt, sei es in Medizin, Technik, NaWi oder in der Mathematik selbst, solange braucht es auch Forschung nach neuen Ansätzen, Methoden und Konzepten.“
Pia D., Doktorandin (2023)

„Definiere ‚alles‘!“
(2023)

Wer entscheidet, zu welchen Themen geforscht wird?

„Direkt: Die Doktorand:innen und Postdoktorand:innen selbst, ggf. mithilfe der Empfehlungen bzw. Leitung ihrer Betreuer:innen.
Indirekt: Redakteur:innen und Senior-Professor:innen, die Forschungsarbeiten und Forschungsgelder bewilligen und damit entscheiden, welche Themen angesagt sind.“
Julian K., Postdoc (2026)

„Das hängt von der jeweiligen Karrierestufe ab. Auf jeder Stufe gibt es einen gewissen Freiheitsgrad, aber normalerweise wird das ‚große Problem‘, welches kleinere Probleme hervorruft, an denen täglich geforscht wird, von dem/der Professor:in gewählt.
An welchem kleineren Problem gearbeitet wird, ist den Forschenden selbst überlassen.“
(2026)

„Die Gemeinschaft entscheidet selbst. Wir wollen ein großes offenes Problem lösen oder eine Technik nutzen, um ein früheres Ergebnis zu verallgemeinern – und dann fangen wir an zu denken. Irgendwann stoßen wir aber auf eine Stelle, die wir nicht lösen können (oder nicht wissen, wie). Genau dann wird es spannend. Und wenn das passiert, beginnt die gesamte Gemeinschaft, darüber nachzudenken – und das Problem wird interessant.“
(2023)

„Berühmte Mathematiker:innen.“
(2023)

Wie sieht dein Arbeitsalltag aus?

„Ich lese wissenschaftliche Publikationen, schreibe diese oder unterhalte mich mit Kolleg:innen. Manchmal bereite ich außerdem Vorträge vor.“
(2026)

„Es kommt stark auf die Phase an, in der meine Projekte sind. Gerade am Anfang sitze ich oft vor Papier und denke einfach nach, mache nur ein paar handschriftliche Notizen. Später sitze ich am Computer, um einen Artikel zu schreiben. Dazwischen gibt es oft (Zoom-) Treffen mit Koautor:innen, Lehre, Seminare, ab und zu Konferenzen. Mittlerweile chatte ich auch viel mit LLMs, z. B. zur Literaturrecherche.“
Benjamin B., Postdoc (2026)

„Es gibt viel Herumsitzen und ins Leere starren, viele Gespräche mit Kolleginnen und Kollegen, etwas Lektüre von Fachartikeln – und viel zu viel Kaffee.“
Simone R., Doktorand (2023)

„Ich wache zu einer Zeit auf, die mir genug Schlaf ermöglicht – sonst bin ich nicht produktiv. Dann mache ich mich langsam fertig und gehe meistens ins Büro. Ich versuche, morgens zwei Stunden und nach dem Mittagessen drei Stunden zu arbeiten; an guten Tagen auch mehr. Aber wenn sich die Mathematik gegen mich stellt, höre ich lieber auf, bevor es mich zu sehr frustriert.
Ein guter Tag ist jeder Tag, an dem mich die Schwierigkeit des Jobs nicht entmutigt oder traurig macht. Es spielt keine Rolle, wie lange ich arbeite, solange ich es jeden Tag tue. Irgendwann kommt ein guter Tag – und dann löse ich alle meine Probleme in dreißig Minuten.“
Alex T., Doktorand:in (2023)

Warum sind Tafeln für Mathematiker:innen so wichtig?

„Mathematik an Tafeln zu schreiben ist so, als würde man seine inneren Gedanken und Intuitionen seinen Mitarbeitenden vermitteln – auf eine Weise, die ihnen ermöglicht, zu widersprechen und Dinge zu verändern! Das ist cool!“
(2026)

„An Tafeln kann man Dinge ganz leicht durch Wischen verändern oder korrigieren. Man kann Diagramme und Formeln nach rechts und links, oben und unten erweitern. Vor allem aber kann man an einer Tafel ganz leicht zu mehreren arbeiten und schreiben. Das alles geht mit Zettel und Bleistift nicht so gut.“
Linus K., Professor (2026)

„Mathematik funktioniert durch Ideenaustausch. Gemeinsam Ideen formalisieren, Bildchen malen und das immer weiter verbessern. Das ganze am besten dynamisch. Dafür eignet sich die Tafel perfekt!“
Pia D., Doktorandin (2023)

„Weil es einfacher ist, sich das, worüber man nachdenken will, vorzustellen, wenn man es irgendwo aufschreibt. An einer Tafel kann man Fehler leicht ausradieren und seine Arbeit einfacher mit Kolleginnen und Kollegen besprechen.“
(2023)

„Weil man sich manchmal die Hände schmutzig machen muss.“
(2023)

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