Forschungsschwerpunkt
Geometrische Gruppentheorie
Gruppen sind algebraische Strukturen die verwendet werden um Symmetrien zu beschreiben. Sie sind die zentralen Objekte meiner Forschung. Um sie besser zu verstehen nutze ich oft topologische Methoden, aber z.B. auch Werkzeuge aus Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Logik.
Vita
Akademische Ausbildung
- Promotion Mathematik, Universität Bielefeld
- Master in Mathematik, Universität Münster
- Bachelor in Mathematik, Universität Münster
Beruflicher Werdegang
- Akademischer Rat auf Zeit, Universität Münster
- Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Universität Münster
- Hermann-Weyl-Instructor, ETH Zürich
- Postdoctoral researcher, University of Copenhagen
Mitgliedschaft oder Aktivität in einem Gremium
- Mathematics Münster (Young Research Group - "High-dimensional cohomology of arithmetic groups", Investigator)
Publikationen
Auswahl
Forschungsartikel in Online-Sammlungen
- Brück, Benjamin, Hughes, Sam, Kielak, Dawid, und Mizerka, Piotr. . „Non-vanishing unitary cohomology of low-rank integral special linear groups.“ Preprint. arXiv doi: 10.48550/arXiv.2410.22310.
- Brück, Benjamin, Patzt, Peter, und Sroka, Robin J. . „A presentation of symplectic Steinberg modules and cohomology of Sp_2n(Z).“ Preprint. arXiv doi: 10.48550/arXiv.2306.03180.
Forschungsartikel (Zeitschriften)
- Borinsky, Michael, Brück, Benjamin, und Willwacher, Thomas. . „Weight 2 cohomology of graph complexes of cyclic operads and the handlebody group.“ Selecta Mathematica (New Series), Nr. 31 22. doi: 10.1007/s00029-025-01018-9.
- Brück, Benjamin, und Himes, Zachary. . „Top-degree rational cohomology in the symplectic group of a number ring.“ Selecta Mathematica (New Series), Nr. 31 55. doi: 10.1007/s00029-025-01051-8.
- Brück, Benjamin, Miller, Jeremy, Patzt, Peter, Sroka, Robin J., und Wilson, Jennifer C. H. . „On the codimension-two cohomology of SL_n(Z).“ Advances in Mathematics, Nr. 451 doi: 10.1016/j.aim.2024.109795.
- Brück, Benjamin, Piterman, Kevin I., und Welker, Volkmar. . „The common basis complex and the partial decomposition poset.“ International Mathematics Research Notices, Nr. 2024 (18): 12746–12760. doi: 10.1093/imrn/rnae177.
- Brück, Benjamin, und Garin, Adélie. . „Stratifying the space of barcodes using Coxeter complexes.“ Journal of Applied and Computational Topology, Nr. 7: 369–395. doi: 10.1007/s41468-022-00104-7.
- Brück, Benjamin. . „Between buildings and free factor complexes: A Cohen–Macaulay complex for Out(RAAGs).“ Journal of the London Mathematical Society, Nr. 105 (1): 251–307. doi: 10.1112/jlms.12511.
- Heydenreich, Sven, Brück, Benjamin, und Harnois-Déraps, Joachim. . „Persistent homology in cosmic shear: Constraining parameters with topological data analysis.“ Astronomy and Astrophysics, Nr. 648: A74. doi: 10.1051/0004-6361/202039048.
- Brück, Benjamin, und Gupta, Radhika. . „Homotopy type of the complex of free factors of a free group.“ Proceedings of the London Mathematical Society, Nr. 121 (6): 1737–1765. doi: 10.1112/plms.12381.
Gesamtliste
Forschungsartikel in Online-Sammlungen
- Brück, Benjamin. . „(Non-)Vanishing of high-dimensional group cohomology.“ Preprint. arXiv doi: 10.48550/arXiv.2404.15026.
- Brück, Benjamin, und Piterman, Kevin I. . „Connectivity of partial basis complexes of freely decomposable groups.“ Preprint. arXiv doi: 10.48550/arXiv.2410.17121.
- Brück, Benjamin, Hughes, Sam, Kielak, Dawid, und Mizerka, Piotr. . „Non-vanishing unitary cohomology of low-rank integral special linear groups.“ Preprint. arXiv doi: 10.48550/arXiv.2410.22310.
- Brück, Benjamin, Patzt, Peter, und Sroka, Robin J. . „A presentation of symplectic Steinberg modules and cohomology of Sp_2n(Z).“ Preprint. arXiv doi: 10.48550/arXiv.2306.03180.
Forschungsartikel (Zeitschriften)
- Borinsky, Michael, Brück, Benjamin, und Willwacher, Thomas. . „Weight 2 cohomology of graph complexes of cyclic operads and the handlebody group.“ Selecta Mathematica (New Series), Nr. 31 22. doi: 10.1007/s00029-025-01018-9.
- Brück, Benjamin, und Himes, Zachary. . „Top-degree rational cohomology in the symplectic group of a number ring.“ Selecta Mathematica (New Series), Nr. 31 55. doi: 10.1007/s00029-025-01051-8.
- Brück, Benjamin, Fournier-Facio, Francesco, und Loeh, Clara. . „Median quasimorphisms on CAT(0) cube complexes and their cup products.“ Geometriae Dedicata, Nr. 218 28. doi: 10.1007/s10711-023-00870-3.
- Brück, Benjamin, Miller, Jeremy, Patzt, Peter, Sroka, Robin J., und Wilson, Jennifer C. H. . „On the codimension-two cohomology of SL_n(Z).“ Advances in Mathematics, Nr. 451 doi: 10.1016/j.aim.2024.109795.
- Brück, Benjamin, Santos Rego, Yuri, und Sroka, Robin J. . „On the top-dimensional cohomology of arithmetic Chevalley groups.“ Proceedings of the American Mathematical Society, Nr. 152 (10): 4131–4139. doi: 10.1090/proc/16948.
- Brück, Benjamin, Piterman, Kevin I., und Welker, Volkmar. . „The common basis complex and the partial decomposition poset.“ International Mathematics Research Notices, Nr. 2024 (18): 12746–12760. doi: 10.1093/imrn/rnae177.
- Wade, Richard D., und Brück, Benjamin. . „A note on virtual duality and automorphism groups of right-angled Artin groups.“ Glasgow Mathematical Journal, Nr. 65 (3): 573 –581. doi: 10.1017/s0017089523000149.
- Brück, Benjamin, und Garin, Adélie. . „Stratifying the space of barcodes using Coxeter complexes.“ Journal of Applied and Computational Topology, Nr. 7: 369–395. doi: 10.1007/s41468-022-00104-7.
- Brück, Benjamin, und Sroka, Robin J. im Druck. „Apartment classes of integral symplectic groups.“ Preprint. Journal of Topology and Analysis 2305.17697. doi: 10.1142/S1793525324500286.
- Brück, Benjamin. . „Between buildings and free factor complexes: A Cohen–Macaulay complex for Out(RAAGs).“ Journal of the London Mathematical Society, Nr. 105 (1): 251–307. doi: 10.1112/jlms.12511.
- Brück, Benjamin, und Röttger, Frank. . „A Central Limit Theorem for the Two-Sided Descent Statistic on Coxeter Groups.“ Electronic Journal of Combinatorics, Nr. 29 (1) P1.1. doi: 10.37236/10744.
- Heydenreich, Sven, Brück, Benjamin, Burger, Pierre, Harnois-Déraps, Joachim, Unruh, Sandra, Castro, Tiago, Dolag, Klaus, und Martinet, Nicolas. . „Persistent homology in cosmic shear II. A tomographic analysis of DES-Y1.“ Astronomy and Astrophysics, Nr. 667: A125. doi: 10.1051/0004-6361/202243868.
- Heydenreich, Sven, Brück, Benjamin, und Harnois-Déraps, Joachim. . „Persistent homology in cosmic shear: Constraining parameters with topological data analysis.“ Astronomy and Astrophysics, Nr. 648: A74. doi: 10.1051/0004-6361/202039048.
- Brück, Benjamin, Kielak, Dawid, und Wu, Xiaolei. . „The Farrell–Jones conjecture for normally poly-free groups.“ Proceedings of the American Mathematical Society, Nr. 149: 2349–2356. doi: 10.1090/proc/15357.
- Brück, Benjamin. . „Higher generating subgroups and Cohen–Macaulay complexes.“ Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Nr. 63 (1): 275–285. doi: 10.1017/S0013091519000415.
- Brück, Benjamin, und Gupta, Radhika. . „Homotopy type of the complex of free factors of a free group.“ Proceedings of the London Mathematical Society, Nr. 121 (6): 1737–1765. doi: 10.1112/plms.12381.
- Brück, Benjamin. . „Maximal hyperbolic towers and weight in the theory of free groups.“ Mathematical Proceedings, Nr. 170 (3): 479–498. doi: 10.1017/S0305004119000483.
Qualifikationsschriften (Dissertationen, Habilitationsschriften)
- Brück, Benjamin. . „Between buildings and free factor complexes.“ Dissertationsschrift, Universität Bielefeld.
Sonstige nicht-wissenschaftliche Veröffentlichungen
- Hunger, Uwe (Hrsg.), Krannich, Sascha (Hrsg.), Brück, Benjamin, Guilliard, Simon, Jaculi, Linda, Krekel, Julia, Mieger, Hannah, Neumann, Insa, Pham, YLan, Polovnikov, Borislav, Pretzsch, Rebecca, Rollfing, Petra, Schüler, Theresa, Stumptner, Quincey, Wagner, Julia, Wollweber, Benjamin, und Sadjadi, Mahan. . Wissenschaftliche Schriften der WWU Münster, Bd. VII, Über Brücken und Grenzen entlang der Donau, herausgegeben von M Sadjadi. Dortmund: readbox unipress.
Dr. Benjamin Brück
Code
Zusätzlich zu den Veröffentlichungen oben enthält meine Github Seite öffentlich verfügbaren Code, den ich in Forschungsprojekten verwendet habe.
Für den Artikel Non-vanishing unitary cohomology of low-rank integral special linear groups mit S. Hughes, D. Kielak und P. Mizerka haben wir Julia Code geschrieben, um Kohomologie von \(\operatorname{SL}_n(\mathbb Z)\) mittels Voronoi Tesselierungen zu berechnen, siehe SLnCohomology.
Offene Promotionsstelle
Ich habe kürzlich Drittmittel von der DFG erhalten, mit denen ich eine Promotionsstelle besetzen kann. Das Projekt wird sich mit der Kohomologie von Chevalley Gruppen befassen. Die Stelle wird Ende 2025 ausgeschrieben werden und soll 2026 beginnen. Kontaktieren Sie mich gerne, falls Sie Fragen dazu haben.
Young Research Group
Robin J. Sroka und ich bilden die Young Research Group "High-dimensional cohomology of arithmetic groups" am Exzellenzcluster Mathematik Münster.