Forschungsschwerpunkte
- Modelltheorie: Geometrische Stabilitäts- und Simplizitätstheorie, Hrushovski-Amalgamierung
- Bewertete Körper und ihre Modelltheorie, insbesondere bewertete Körper mit Automorphismus
Vita
Akademische Ausbildung
- Habilitation in Mathematik (Université Paris Diderot)
- Promotionsstudium Mathematik (Université Paris 7 und Université Lyon 1)
- Master (DEA) in Logik und Grundlagen der Informatik (Université Paris 7)
- Studium Diplom-Mathematik, mit Nebenfach Philosophie (Universität Bonn)
- Studium Diplom-Mathematik, mit Nebenfach Philosophie (Universität Freiburg)
Beruflicher Werdegang
- Professor für Mathematische Logik, Universität Münster
- Maître de conférences, Université Paris Diderot - Paris 7
- Maître de conférences (Teilzeit), DMA, Ecole normale supérieure Paris
- Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fachbereich Mathematische Logik, Humboldt-Universität zu Berlin
- Allocataire de recherche, Université Paris 7
Projekte
- EXC 2044 - A2: Groups, model theory and sets ( – )
Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Exzellenzcluster | Förderkennzeichen: EXC 2044/1 - Modelltheorie bewerteter Körper mit Endomorphismus ( – )
Gefördertes Einzelprojekt: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung | Förderkennzeichen: JA 2834/3-1; HI 2004/2-1 - GeoMod – Geometrische und kombinatorische Konfigurationen in der Modelltheorie ( – )
Gefördertes Einzelprojekt: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung | Förderkennzeichen: TE 242/9-1; BA 6785/1-1; HI 2004/1-1; PA 3567/2-1 - SFB 878 A09 - Modelltheorie bewerteter Körper und definierbarer Gruppen ( – )
Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster: DFG - Sonderforschungsbereich | Förderkennzeichen: SFB 878/2-2016 - Internationale wissenschaftliche Veranstaltung: "Modelltheorie bewerteter Körper
und ihre Anwendungen", Münster, 10.06.19 -14.06.19 ( – )
Wissenschaftliche Veranstaltung: DFG - Internationale wissenschaftliche Veranstaltungen | Förderkennzeichen: JA 2834/1-1
- EXC 2044 - A2: Groups, model theory and sets ( – )
Betreute Promotionen
Touchard, Pierre Über Transferprinzipien in henselsch bewerteten Körpern Jaoui, Rémi Geodätische Flüsse und Modelltheorie differentieller Körper
Prof. Dr. Martin Hils
Arbeitsgruppe
Herr Simone Ramello (Doktorand, betreut gemeinsam mit JProf. Franziska Jahnke)
Herr Zixuan Zhu (Doktorand)
LEHRE
Prüfungsbeauftragter für den Masterstudiengang MSc Mathematics
Modulbeauftragter Mathematische Logik
Sprechstunde
während der Vorlesungszeit: Mi, 10:00-11:00 und nach Vereinbarung
während der vorlesungsfreien Zeit: nach Vereinbarung
Lehrveranstaltungen im WiSe 2024/25
Vorlesung Logische Grundlagen (Seite im Learnweb)
Vorlesung Logik 4 - Modelltheorie pseudoendlicher Körper (Seite im Learnweb)
Seminar Modelltheorie des Witt-Frobenius-Automorphismus (gemeinsam mit Herrn Ramello, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Dr. Brück, Prof. Kwiatkowska und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im SoSe 2024
Vorlesung Logik 1 (Seite im Learnweb)
Seminar Modelltheorie und Kombinatorik (gemeinsam mit Dr. Sullivan, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Dr. Brück, Prof. Kwiatkowska und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im WiSe 2023/24
Vorlesung Berechenbarkeitstheorie (Seite im Learnweb)
Seminar in Modelltheorie - Stetige Logik und Anwendungen (gemeinsam mit Dr. Zou, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Kwiatkowska und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im SoSe 2023
Vorlesung Modelltheorie bewerteter Körper (Seite im Learnweb)
Blockseminar (im Landhaus Rothenberge) Modelltheorie trifft algebraische Geometrie (gemeinsam mit Dr. Bays und JProf. Jahnke, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Dr. Bays, JProf. Jahnke und JProf. Kwiatkowska, Homepage)
Forschungsfreisemester im WiSe 2022/23
Lehrveranstaltungen im SoSe 2022
Vorlesung Logic 3 - NIP Theories (Seite im Learnweb)
Blockseminar (im Landhaus Rothenberge) Modelltheorie von Körpern (gemeinsam mit JProf. Jahnke, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit JProf. Jahnke, JProf. Kwiatkowska und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im WiSe 2021/22
Vorlesung Logik 2 - Einführung in die Modelltheorie (Seite im Learnweb)
Seminar zur Modelltheorie - Introduction to Stability Theory (Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Kwiatkowska und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im SoSe 2021
Vorlesung Logik 1 (Seite im Learnweb)
Seminar zur Modelltheorie - Modelltheorie pseudoendlicher Strukturen (gemeinsam mit Dr. Bays und Prof. Tent, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Jahnke, Prof. Kwiatkowska und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im WiSe 2020/21
Vorlesung Berechenbarkeitstheorie (Seite im Learnweb)
Seminar O-Minimality and the André-Oort Conjecture (gemeinsam mit Prof. Hartl, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im SoSe 2020
Vorlesung Lineare Algebra II (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb)
Seminar zur Modelltheorie - Hrushovski-Amalgamierung (gemeinsam mit Dr. Bays, Herrn Boissonneau und Prof. Tent, Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Jahnke und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im WS 2019/20
Vorlesung Lineare Algebra I (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Seminar zur Modelltheorie - Definierbare Gruppen in metastabilen Theorien (gemeinsam mit Herrn Touchard, Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Jahnke und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im SoSe 2019
Vorlesung Logik IV - Modelltheorie bewerteter Körper (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Seminar zur Modelltheorie - Stetige Logik (gemeinsam mit Prof. Jahnke und Herrn Touchard, Vorlesungsverzeichnis, Homepage)
Seminar zur Logik - Ultrafilter und die Keisler-Ordnung (gemeinsam mit Dr. Hoffelner, Prof. Schindler und Prof. Schlutzenberg, Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Jahnke und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im WS 2018/19
Vorlesung Logik III - Vertiefung Modelltheorie (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Vorlesung Logische Grundlagen (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Jahnke und Prof. Tent, Homepage)
Forschungsfreisemester im SoSe 2018
Lehrveranstaltungen im WS 2017/18
Vorlesung Logik 2 (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Seminar zur Modelltheorie - o-minimale Strukturen (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Prof. Jahnke und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im SoSe 2017
Vorlesung Logik 1 (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Seminar zur Modelltheorie - Stabile und NIP Körper (gemeinsam mit Dr. Jahnke Vorlesungsverzeichnis, Homepage)
Oberseminar Modelltheorie, Geometrie und Gruppentheorie (gemeinsam mit Dr. Jahnke und Prof. Tent, Homepage)
Lehrveranstaltungen im WS 2016/17
Vorlesung Berechenbarkeitstheorie (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
Seminar zur Modelltheorie - Pseudoendliche Körper (Vorlesungsverzeichnis, Seite im Learnweb - reserviert für Teilnehmer)
FORSCHUNG
Herausgebertätigkeit
Herausgeber (editor-in-chief) der Zeitschrift Model Theory.
Veröffentlichungen
Doktorarbeit
Fusion libre et autres constructions génériques (pdf)
(Université Paris 7, 2006).
Habilitation
Contributions à la théorie des modèles des corps (pdf)
(Université Paris Diderot Paris 7, 2013).
Lehrbuch
- Martin Hils und François Loeser, A first Journey through Logic, Band 89 der Reihe 'Student Mathematical Library', American Mathematical Society, Providence, RI, September 2019, 185 Seiten.
Veröffentlichte Artikel
- Assaf Hasson und Martin Hils, Fusion over Sublanguages (pdf)
(J. Symbolic Logic 71(2) (2006), 361-398). - Martin Hils, Semifree Actions of Free Groups (pdf)
(Arch. Math. Logic 46(2) (2007), 93-105). - Martin Hils, La fusion libre: le cas simple (pdf)
(J. Inst. Math. Jussieu 7(4) (2008), 825-868). - Andreas Baudisch, Martin Hils, Amador Martin-Pizarro und Frank O. Wagner, Die böse Farbe (pdf, englische Übersetzung pdf)
(J. Inst. Math. Jussieu 8(3) (2009), 415-443). - Manuel Bodirsky, Martin Hils und Barnaby Martin, On the Scope of the Universal-Algebraic Approach to Constraint Satisfaction
(Proc. of LICS 2010, 25th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (2010), 90-99).
(Langversion: Log. Meth. Comput. Sci. 8(3:13) (2012), arXiv pdf). - Martin Hils, Generic Automorphisms and Green Fields (pdf)
(J. Lond. Math. Soc. 85(3) (2012), 223-244). - Manuel Bodirsky und Martin Hils, Tractable Set Constraints (pdf)
(J. Artif. Intell. Res. 4 (2012), 731-759).
(Eine erweiterte Zusammenfasung dieses Artikels, in Zusammenarbeit mit Manuel Bodirsky und Alex Krimkevich, wurde in IJCAI'11, Barcelona, veröffentlicht.) - Martin Bays, Misha Gavrilovich und Martin Hils, Some Definability Results in Abstract Kummer Theory (pdf)
(Int. Math. Res. Notices 2014(14) (2014), 3975-4000). - Artem Chernikov und Martin Hils, Valued Difference Fields and NTP2 (pdf)
(Israel J. Math 2014 204(1) (2014), 299-327). - Juan Diego Caycedo und Martin Hils, Bad Fields with Torsion (pdf)
(J. Symbolic Logic 80(1) (2015), 221-233). - Martin Bays, Martin Hils und Rahim Moosa, Model Theory of Compact Complex Manifolds with an Automorphism (pdf)
(Trans. Amer. Math. Soc. 369(6) (2017), 4485-4516).
Korrektur der Aussage des Satzes von der abelschen Gruppenkonfiguration (Theorem C.2). - Martin Hils, Moshe Kamensky und Silvain Rideau, Imaginaries in Separably Closed Valued Fields (pdf)
(Proc. Lond. Math. Soc. 116(6) (2018), 1457-1488). - Martin Hils und Rosario Mennuni, Some definable types that cannot be amalgamated (pdf) (MLQ Math. Log. Q. 69(1) (2023), 46-49).
- Martin Hils und Silvain Rideau-Kikuchi, Un principe d'Ax-Kochen-Ershov imaginaire (pdf) (J. Eur. Math. Soc. (Online First) (2024), DOI 10.4171/JEMS/1492).
- Martin Hils und Rosario Mennuni, The domination monoid in henselian valued fields (pdf) (Pacific J. Math. 328(2) (2024), 287-323).
Preprints
- Martin Hils, Ehud Hrushovski und Pierre Simon, Definable Equivariant Retractions in Non-Archimedean Geometry (arXiv:2101.02619v1 [math.LO] pdf (2021), 29 Seiten).
- Pablo Cubides Kovacsics, Martin Hils und Jinhe Ye, Beautiful pairs (arXiv:2112.00651v1 [math.LO] pdf (2021), 40 Seiten).
- Martin Hils und Stefan Marian Ludwig, An Approximate AKE Principle for Metric Valued Fields (arXiv:2208.10186v1 [math.LO] pdf (2022), 21 Seiten).
- Martin Hils, Martina Liccardo und Pierre Touchard, Stably Embedded Pairs of Ordered Abelian Groups (arXiv:2308.09989v1 [math.LO] pdf (2023), 33 Seiten).
- Martin Hils, Ehud Hrushovski, Jinhe Ye und Tingxiang Zou, Lang-Weil Type Estimates in Finite Difference Fields (arXiv:2406.00880v1 [math.NT] pdf (2024), 36 Seiten).
- Juan Pablo Acosta López und Martin Hils, One-dimensional Commutative Groups Definable in Algebraically Closed Valued Fields and in Pseudo-local Fields pdf (arxiv:2112.00430v2 [math.LO] (2025), 36 Seiten).
Lehrbuchkapitel
- Martin Hils, Model Theory of Valued Fields (pdf)
(Kapitel im Buch Lectures in Model Theory, herausgegeben von Franziska Jahnke, Daniel Palacin und Katrin Tent, Reihe Münster Lectures in Mathematics der European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-184-2, April 2018, 151-180).
Ausgewählte Vorträge und Tutorials
- Imaginaries in Model Theory (Folien)
(Vortrag auf der Tagung Philosophy and Model Theory, Université Paris Ouest & ENS, Juni 2010) - Introduction to Model Theory (Folien)
(Tutorial auf der Tagung Second International Conference and Workshop on Valuation Theory, Segovia / El Escorial, Juli 2011) - Tameness in non-archimedean geometry through model theory (after Hrushovski-Loeser) (Folien)
(Tutorial auf der Tagung Model Theory 2013, Ravello, Juni 2013) - A Model Theoretic Approach to Berkovich Spaces (Video)
(Tutorial auf der Tagung Introductory Workshop: Model Theory, Arithmetic Geometry and Number Theory, MSRI, Berkeley, Februar 2014) - Model Theory of Compact Complex Manifolds with an Automorphism (Video)
(Vortrag auf der Tagung Workshop on Interactions between Model Theory and Arithmetic Dynamics, Fields Institute, Toronto, Juli 2016) - Definable equivariant retractions onto skeleta in non-Archimedean geometry (Video)
(Vortrag auf der Tagung Model Theory and Applications, IHP, Paris, März 2018) - Imaginaries in Separably Closed Valued Fields (Video)
(Vortrag im Kolchin Seminar in Differential Algebra, CUNY, New York, März 2019) - Spaces of definable types and beautiful pairs in unstable theories (Video)
(Vortrag im Model Theory Seminar, MSRI, Berkeley, Dezember 2020) - Beautiful pairs of unstable theories and spaces of definable types (Video)
(Vortrag auf der Tagung Workshop on Trends in Pure and Applied Model Theory, Fields Institute, Toronto, Juli 2021) -
Lang-Weil type bounds in finite difference fields (Video)
(Vortrag auf der Tagung Model Theory of Valued Fields, CIRM, Marseille, Mai/Juni 2023)