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Wahrscheinlichkeitstheorie
SS 2016

Aktuelles

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Allgemeines

Vorlesung: Montags, 8 - 10 im M4
Donnerstags, 8 - 10 im M4
Vorlesungsbeginn: Mo., 11.04.2016.
Dozent: Prof. Dr. Zakhar Kabluchko  
Assistenz: M.Sc. Hendrik Flasche  
KommVV: Eintrag der Vorlesung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis
Eintrag der Übungen im kommentierten Vorlesungsverzeichnis
Inhalt: Die Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie" ist eine Fortsetzung der Vorlesung "Stochastik". Behandelt werden: Konvergenzarten von Zufallsvariablen, Unabhängigkeit, charakteristische Funktionen, Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg, Gesetz vom iterierten Logarithmus, 0-1-Gesetze von Kolmogorov und Hewitt-Savage, Markow-Ketten, Irrfahrten, Poisson-Prozess, Brown'sche Bewegung, Martingale.
Empfohlene Literatur:
  • R. Durrett. Probability Theory and Examples. Duxbury Press, Belmont, 2. Aufl. 1996
    • Die folgenden zwei Bücher sind sehr empfehlenswert. Sie können sie aus dem Uni-Netz kostenlos herunterladen.
  • G. Kersting, A. Wakolbinger. Elementare Stochastik. Birkhäuser, 2010.
    • Springerlink
  • G. Kersting, A. Wakolbinger. Stochastische Prozesse. Birkhäuser, 2014.
    • Springerlink
  • H. Bauer. Wahrscheinlichkeitstheorie. de Gruyter, 1991
  • H.-O. Georgii: Stochastik. de Gruyter, 2002.
  • S. Tappe. Einf�hrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2013.
  • A. Klenke. Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2008. 
  • G. Grimmett, R. Stirzaker. Probability and Random Processes. Oxford University Press.
  • W. Feller. An introduction to probability theory and its applications. Vol. I/II. Wiley & Sons, New York, 1970/71.
  • A. N. Shiryayev. Probability. Springer, 1996.  Deutsche übersetzung: Wahrscheinlichkeit. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.
  • D. Williams. Probability with martingales.
    • Literatur zum Thema Markov-Ketten Alle drei Bücher sind sehr empfehlenswert, bitte danach googeln:
  • G. Lawler. Introduction to the theory of stochastic processes.
  • N. Privault. Understanding Markov chains.
    • Herunterladen
  • J. Norris. Markov Chains.
    • Skripte: Handgeschriebene Notizen zur Vorlesung werden online im Learnweb zur Verf�gung gestellt (Veranstaltung: Übungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie SS 2016, Passwort: 271).
    Kapitel "Markow-Ketten" aus der Vorlesung entspricht ungef�hr Kapitel 2 in diesem Skript: PDF herunterladen (auf englisch).
    Mit bedingten Erwartungswerten beschäftigt sich auch Abschnitt 4.10 in diesem Skript: PDF herunterladen.
    Die zentralen Grenzwerts�tze von Lindeberg und Ljapunow finden Sie im Abschnitt 13.7 in diesem Skript: PDF herunterladen.
    Voraussetzungen: Stochastik; w�nschenswert ist Analysis III
    Leistungsnachweis: Zur Zulassung zur Klausur ist das erfolgreiche Lösen der Übungsaufgaben (40% der Punkte) und die aktive Teilnahme an den Übungen Voraussetzung. Die Prüfungsleistung wird durch Bestehen von einer der beiden angebotenen Klausuren erbracht. Die Termine der Klausuren werden sp�ter bekannt gegeben.

    Übungsbetrieb

    Aktuelles: Die L�sung zur Aufgabe 71 der Aufgabensammlung finden Sie hier.
    Für die Vorbereitung auf die Klausur finden Sie hier eine Aufgabensammlung. Beachten Sie, dass diese Sammlung nur einen Teil des klausurrelevanten Stoffes behandelt und keinen Anspruch auf Korrektheit erhebt.
    Beginn: Donnerstag, 28. April 2016
    Abgabe der Übungszettel: Montags bis 12:00 (1. Abgabe am 25. April 2016).
    Übungszettel: Blatt 1   Blatt 2   Blatt 3   Blatt 4   Blatt 5   Blatt 6   Blatt 7
    Blatt 8   Blatt 9   Blatt 10   Blatt 11   Blatt 12
    Übungen: Mi, 12.00-14.00 Uhr (Raum SRZ 117), Hendrik Flasche
    Do, 12.00-14.00 Uhr (Raum SR 2), Philipp Godland, BK 136
    Do, 14.00-16.00 Uhr (Raum SR 4), Jan Lukas Gemke, BK 137
    Do, 16.00-18.00 Uhr (Raum SR 2), Frank R�ttger, BK 140
    Fr, 08.00-10.00 Uhr (Raum SR 2), Michael Zimmermann, BK 142
    Fr, 12.00-14.00 Uhr (Raum SR 4), Julian überbach, BK 146
    Die Anmeldungen zu den Übungen erfolgen über das Kursbuchungssystem .

    Klausuren

    Erste Klausur: Mittwoch, 27.07.2016 von 15:00 bis 18:00 Uhr im M1 und M3.

    Zweite Klausur: Dienstag, 11.10.2016 von 10:00 bis 13:00 Uhr im M2 und M3

    Ablauf/Bedingungen: Zur Klausur sind keinerlei Hilfsmittel zugelassen au�er ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner. Schmierpapier wird gestellt. Taschen, Jacken, etc. müssen für die Zeit der Klausur am Rand des Hörsaals abgestellt werden. Handys und Smartphones m�ssen ausgeschaltet werden.
    Bitte bringen Sie auch unbedingt Ihren gültigen Studentenausweis und/oder Personalausweis mit. Erscheinen Sie zu den Klausurterminen bitte rechtzeitig. Wer an der ersten Klausur nicht teilnimmt, darf dennoch an der zweiten Klausur teilnehmen (Klausurzulassung vorausgesetzt).

    Bei Fragen zu den Übungen wenden Sie sich bitte an M.Sc. Hendrik Flasche (Raum: 130.028, Orléans-Ring 10)

    Letzte Änderung am 08.03.18 um 10:24 Uhr.












    Florian H. Biehler (fh.biehler@wwu.de)
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