Wie viele reelle Zahlen gibt es?
Im Mai 2021 veröffentlichte Prof. Dr. Ralf Schindler, Professor am Institut für mathematische Logik und Grundlagenforschung und Mitglied unseres Clusters, gemeinsam mit Prof. David Asperó (University of East Anglia) einen Beweis, der zwei bisher rivalisierende Axiome der Mengenlehre vereint. Es geht dabei um die Größen von Unendlichkeiten. Das Ergebnis schlug hohe Wellen in der Fachwelt, da es weitreichende Auswirkungen auf grundlegende Annahmen in diesem Forschungsfeld hat.
Link zum Artikel im Journal "Annals of Mathematics": David Asperó and Ralf Schindler. Martin's Maximum++ implies Woodin's axiom (∗). Annals of Mathematics, 193(3):793–835, May 2021. doi:10.4007/annals.2021.193.3.3. [en]
Ralf Schindler und David Asperó haben zusätzlich einen allgemeinverständlichen Aufsatz geschrieben, in dem sie ihr Ergebnis und seine Auswirkungen auf Cantors Kontinuumsproblem diskutieren. Das Cantorsche Kontinuumsproblem, nämlich die Frage, wieviele reelle Zahlenes gibt, ist zusammen mit all seinen Verästelungen seit ca. 150 Jahren eine der Antriebfedern mengentheoretischer Forschung. David Asperó and Ralf Schindler: "Wie viele reele Zahlen gibt es?"
Auch bei populärwissenschaftlichen Magazinen stieß der neue Beweis auf Interesse.
Hier können Sie in die Beiträge hineinlesen bzw. -hören:
- Artikel im Quanta Magazine: "How Many Numbers Exist? Infinity Proof Moves Math Closer to an Answer." [en]
- Folge des Quanta Science Podcast [en]
- Beiträge von David Asperó in der Zeitung "El País": Teil 1: "¿Cuántos números reales existen?" Teil 2: "Axiomas naturales para las matemáticas y el problema del continuo"
- Artikel im Magazin Spektrum der Wissenschaft: "Wie viele reelle Zahlen gibt es?" (deutsche Version des Quanta-Artikels, mit Paywall)
- Folge des Spektrum-Podcast auf detektor.fm: "Unendlichkeiten: Wenn Mathematik zur Glaubensfrage wird"