Numerische Lineare AlgebraWintersemester 2019/2020
Die Vorlesung "Numerische Lineare Algebra" setzt den Schwerpunkt auf die Lineare Algebra in der Numerik. Zentraler Gegenstand ist die Konstruktion und Analyse von numerischen Verfahren zur Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme (z.B. Gauß-Elimination, Cholesky-Zerlegung, Gradienten-Verfahren, Newton-Verfahren). Weitere Themen sind die Berechnung von Eigenwerten großer Matrizen, lineare Optimierung und Grundlagen der Approximationstheorie. Ein wichtiger Aspekt ist die numerische Umsetzung der Algorithmen.
Skripte und einige vorlesungsbegleitende Materialien finden Sie auf meiner Lecture Notes-Seite. Bitte beachten Sie auch die Skripte der anderen Dozenten unseres Instituts.
Das aktuelle Skript zur Vorlesung finden Sie hier.
Die Literatur zur Einführung in die Numerische Mathematik ist beliebig groß. Einige beachtenswerte Werke sind:
- P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I. De Gruyter, Berlin, 3.Auflage, 2002.
- M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens,Teubner Verlag, Wiesbaden, 2. Auflage, 2006
- Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1 (O)
- Schaback-Wendland: Numerische Mathematik (O)
- Schwarz-Köckler: Numerische Mathematik (O)
- Robert Plato: Numerische Mathematik kompakt (O)
- Quarteroni-Saleri: Wissenschaftliches Rechnen mit Matlab (O)
Die Übungsgruppen und alle Mitteilungen werden über das Learnweb abgewickelt. Bitte melden Sie sich dort an, der Einschreibeschlüssel ist "Gauss".
Achtung: Für die Bearbeitung der praktischen Übungsaufgaben sind einfache Grund(!)kenntnisse in der Programmierung erforderlich - in welcher Sprache auch immer. Vor Beginn der Vorlesung wird hierzu in den Semesterferien ein Python-Kurs angeboten. Alternativ können Sie sich die Kenntnisse selbständig anhand eines Buches oder Internettutorials aneignen. Dies kann auch begleitend zur Vorlesung geschehen.
Ein Matlab-Kurs wird in den Semesterferien 2019 nicht angeboten.
Klausurtermin
Die erste Klausur findet am Montag, 27. Januar 2020, 08:00, im M1 und M2 statt.Die zweite Klausur findet am Samstag, 28. März 2020, 08:30, im M1 und M3 statt.
Klausurzulassung
Die Klausurzulassung erhält, wer in den Abgaben der Übungen (inklusive Programmieraufgaben) insgesamt 50% der Punkte erreicht. Die Programmieraufgaben zählen hierbei nicht als Bonusaufgaben. In der Untermenge der Programmieraufgaben ist eine regelmäßige (möglichst wöchentliche) Abgabe erforderlich. Wer bereits eine Klausurzulassung aus vergangenen Semestern hat, muss diese nicht erneut erwerben. Der Übungsbesuch wird dennoch empfohlen.Python-Notebooks
Rechnerbeispiele zur Vorlesung finden Sie hier als Jupyter--Python--Notebooks zum Ausprobieren. Die Notebooks können direkt auf metatron ausgeführt werden (nur WWU-intern, unter Assignments), oder zum Beispiel unter Windows und Linux mit Anaconda. Sollten Sie ein Problem damit haben, nutzen Sie die rohen Python-Codes oder zur Referenz die PDF-Dateien.
| Wärmeleitungsgleichung | Python Notebook | Python Code | |
| Maschinengenauigkeit und Zahldarstellung | Python Notebook | Python Code | |
| Fehlerverstärkung | Python Notebook | Python Code | |
| Gauss-Elimination | Python Notebook | Python Code | |
| LR-Zerlegung | Python Notebook | Python Code | |
| Cholesky-Zerlegung | Python Notebook | Python Code | |
| QR-Zerlegung | Python Notebook | Python Code |