Mathematik Münster

Dynamik - Geometrie - Struktur
Mario Ohlberger und Christopher Deninger
© WWU/Peter Leßmann

Wir wollen die Mathematik in Münster zu einem Forschungszentrum hoher internationaler Sichtbarkeit weiter ausbauen und mathematische Fragen von fundamentaler Bedeutung in Angriff nehmen. Dabei sehen wir die Mathematik als organisches Ganzes mit vielfältigen Querverbindungen.

Um diese Ziele zu erreichen folgen wir drei Grundprinzipien: der Vernetzung mathematischer Teildisziplinen auf allen Ebenen; der bestmöglichen Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses und der Stärkung der Chancengleichheit und besseren Vereinbarkeit von Familie und Karriere.

© MM

Dynamik - Geometrie - Struktur

Struktur: Grundlegend für unseren Zugang zur mathematischen Forschung sind die Erkennung, Beschreibung, Klassifikation und Analyse der tieferliegenden, oft verborgenen Strukturen des mathematischen Problems. Mit Hilfe der so gewonnenen Theorien lassen sich nicht nur die untersuchten Probleme lösen, sondern auch viele weitere ähnlicher Bauart. Aus diesen Theorien ergeben sich zudem oft neue, spannende Forschungsfragen.

Geometrie: Die geometrische Betrachtung von Strukturen hat sowohl einen psychologischen, als auch einen technischen Vorteil. Psychologisch erleichtert eine geometrische Formulierung häufig das Vorstellungsvermögen und ermöglicht so einen Weg zur Lösung zu erkennen. Ein technischer Vorteil liegt in der Verwendung einheitlicher Methoden aus der Geometrie, z.B. der Anwendung verallgemeinerter Kohomologietheorien und der metrischen Betrachtung von Räumen.

Dynamik: Halbgruppen-Dynamiken und Gruppen-Wirkungen sind zentrale Techniken zum Verständnis mathematischer Strukturen, die oft in einem geometrischen Kontext auftreten. Reversible Dynamik in Form von Gruppen-Aktionen ist äquivalent zu Symmetrie. Symmetrie ist ein mächtiges Prinzip der Vereinheitlichung, welches eine wichtige Rolle in unserer Forschung spielt, etwa in der Wirkung von Galois- und reduktiven Gruppen im Langlands Programm. Irreversible Dynamik handelt von der zeitlichen Entwicklung oder Evolution von Systemen. Beispiele sind der Riccifluss in der Riemannschen Geometrie, die Evolution von Mustern und Phasenübergänge.

© WWU

Der Exzellenzcluster „Mathematik Münster: Dynamik – Geometrie – Struktur“ wird für die Dauer von sieben Jahren ab dem 1. Januar 2019 im Rahmen der Exzellenzstrategie des Bundes und der Länder gefördert. Er ist am Fachbereich Mathematik und Informatik der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster (WWU) angesiedelt. Federführend wurde der Antrag von den beiden Sprechern Prof. Dr. Christopher Deninger und Prof. Dr. Mario Ohlberger geschrieben.

Die mathematische Forschung in Münster basiert auf Forschungsergebnissen der beteiligten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler, die u.a. federführend im Rahmen des SFBs 878 Gruppen, Geometrie und Aktionen, des SFBs 656 Molekulare Kardiovaskuläre Bildgebung, sowie des Exzellenzclusters Cells in Motion (CiM) erarbeitet wurden. Die Exzellenz der Wissenschaftler ist auch durch vier Leibniz-Preise, eine Alexander von Humboldt-Professur, drei ERC Grants, einen Alfried-Krupp-Förderpreis und einen Max-Planck Forschungspreis dokumentiert.