Wir wollen die Mathematik in Münster weiter zu einem Forschungszentrum mit hoher internationaler Sichtbarkeit ausbauen und mathematische Fragen von fundamentaler Bedeutung in Angriff nehmen. Dabei sehen wir die Mathematik als organisches Ganzes mit vielfältigen Querverbindungen.
Struktur: Grundlegend für unseren Zugang zur mathematischen Forschung sind die Erkennung, Beschreibung, Klassifikation und Analyse der tieferliegenden, oft verborgenen Strukturen des mathematischen Problems. Mit Hilfe der so gewonnenen Theorien lassen sich nicht nur die untersuchten Probleme lösen, sondern auch viele weitere ähnlicher Bauart. Aus diesen Theorien ergeben sich zudem oft neue, spannende Forschungsfragen.
Geometrie: Die geometrische Betrachtung von Strukturen hat sowohl einen psychologischen, als auch einen technischen Vorteil. Psychologisch erleichtert eine geometrische Formulierung häufig das Vorstellungsvermögen und ermöglicht so einen Weg zur Lösung zu erkennen. Ein technischer Vorteil liegt in der Verwendung einheitlicher Methoden aus der Geometrie, z.B. der Anwendung verallgemeinerter Kohomologietheorien und der metrischen Betrachtung von Räumen.
Dynamik: Halbgruppen-Dynamiken und Gruppen-Wirkungen sind zentrale Techniken zum Verständnis mathematischer Strukturen, die oft in einem geometrischen Kontext auftreten. Reversible Dynamik in Form von Gruppen-Aktionen ist äquivalent zu Symmetrie. Symmetrie ist ein mächtiges Prinzip der Vereinheitlichung, welches eine wichtige Rolle in unserer Forschung spielt, etwa in der Wirkung von Galois- und reduktiven Gruppen im Langlands Programm. Irreversible Dynamik handelt von der zeitlichen Entwicklung oder Evolution von Systemen. Beispiele sind der Riccifluss in der Riemannschen Geometrie, die Evolution von Mustern und Phasenübergänge.
Der Exzellenzcluster "Mathematik Münster: Dynamik – Geometrie – Struktur" wird für die Dauer von sieben Jahren ab dem 1. Januar 2019 im Rahmen der Exzellenzstrategie des Bundes und der Länder gefördert. Er ist am Fachbereich Mathematik und Informatik der Universität Münster angesiedelt. Federführend wurde der Antrag von den beiden Sprechern Prof. Dr. Christopher Deninger und Prof. Dr. Mario Ohlberger verfasst. 2024 übernahm Prof. Dr. Thomas Nikolaus das Amt des Sprechers von Christopher Deninger.
Die Exzellenz der Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler ist auch durch fünf Leibniz-Preise, zwei Alexander von Humboldt-Professuren, fünf ERC-Grants, einen Karl Georg Christian von Staudt-Preis, einen Alfried-Krupp-Förderpreis, einen Max-Planck-Forschungspreis und einen Felix-Klein-Prize dokumentiert.
