C02 Homologische Algebra für stabile ∞-Kategorien

Das Ziel dieses Projektes ist es das entstehende Gebiet der homologischen Algebra für stabile Unendlichkategorien zu studieren. Konkret ist das Hauptziel dieses Projektes das Studium von nicht-kommutativen Motiven, wie von Blumberg–Gepner–Tabuada eingeführt, und das Studium der Homotopietheorie von Kettenkomplexen von stabilen Unendlichkategorien, die im Zuge des Projektes aufbauend auf Arbeiten von Dyckerhoff entwickelt werden soll. Außerdem werden wir den Begriff der stabilen (Unendlich,Unendlich)-Kategorie und das korrespondierende höhere Konzept von Spektren untersuchen, welche neben dem allgemeinen Interesse auch relevant sind, um eine rigide höhere Version von Quinns Adentheorien zu entwickeln.