C04 Scharf 2- oder 3-fach transitive hyperbolische Gruppen und das Burnside-Problem

Erst seit der Konstruktion 'freier' scharf 2- und 3-fach transitiver Gruppen durch die PI und ihre Kollaborateure kennt man Beispiele solcher Gruppen, die nicht als lineare Transformationen der affinen oder projektiven Geraden auftreten. Wir werden die Grenzen dieser Klasse und ihre Konstruktionsmöglichkeiten untersuchen. Die Suche nach nichtlinearen Beispielen in positiver Charakteristik führt uns zum Burnside Problem, für das wir einen neuen Zugang vorschlagen, der es uns erlaubt deutlich niedrigere untere Schranken für Exponenten anzugeben, für die es unendliche Burnsidegruppen gibt.