Achtung: Änderung der Studienordnung ab WS 2010/11
Auf vielfachen Wunsch der Studierenden ist es ab dem WS 2010/11 wieder möglich, die Numerik ab dem dritten Fachsemester zu belegen.Die bisherigen Vorlesungen "Einführung in die Numerische Mathematik" und "Höhere Numerik" werden ersetzt durch die Vorlesungen "Einführung in die Numerische Lineare Algebra" (angeboten in jedem Wintersemester) und "Einführung in die Numerische Analysis" (angeboten in jedem Sommersemester). Die Vorlesungen können unabhängig voneinander gehört werden, d.h. keine der beiden Vorlesungen setzt den Besuch der anderen voraus. Es ist damit möglich, das Studium im Bereich Numerik entweder im 3. Semester (in diesem Fall wird zunächst die Numerische Lineare Algebra gehört) oder im 4. Semester (in diesem Fall wird zunächst die Numerische Analysis gehört) zu beginnen.
Beide Vorlesungen können wahlweise als Grundvorlesung (Ersatz für die Einführung in die Numerik) oder als Vertiefungsvorlesung (Ersatz für die Höhere Numerik) gewertet werden. Diese Information ist in den Studienführer unten noch nicht eingearbeitet.
In der Übergangsphase im Wintersemester 2010/2011 werden einmalig beide Vorlesungen gleichzeitig angeboten. Ab Sommersemester 2011 wird dann nur noch nach dem neuen Turnus gelesen, d.h. Numerische Analysis im SS, Numerische LA im WS.
Bei Fragen wenden Sie sich bitte an uns.
Hinweis für die Hörer der alten Vorlesungen Einführung in die Numerische Mathematik und Höhere Numerik: Wer bereits die Vorlesung Einführung in die Numerische Mathematik in eine Gesamtprüfung einbringt, kann nicht zusätzlich die Vorlesung Einführung in die Numerische Lineare Algebra einbringen, da die Vorlesungen zu großen Teilen deckungsgleich sind. Dasselbe gilt für die Vorlesungen Höhere Numerik und Einführung in die Numerische Analysis.
Studienführer Numerische und Angewandte Mathematik im Bachelor-Studiengang
Die Numerische Mathematik ist ein faszinierendes Teilgebiet des Bachelor-Studiengangs Mathematik. In den Vorlesungen, Seminaren und optionalen Praktika erweitern Sie das in den Grundvorlesungen erworbene Wissen und wenden es auf praktische Fragestellungen an. Beispiele aus dem breiten Anwendungsspektrum der Mitarbeiter an unserem Institut finden Sie auf den Webseiten der Numerik.Informationen und Inhalte der einzelnen Veranstaltungen finden Sie auf den Vorlesungsseiten der einzelnen Semester und in der Studienordnung. Dieser Studienführer soll die Vorlesungen in Beziehung setzen und Ihnen die Möglichkeit geben, Ihr Studium konsequent zu planen, falls Sie einen Studienschwerpunkt im Bereich der Numerischen und Angewandten Mathematik setzen wollen.
Übersicht über Veranstaltungen im Bachelorstudiengang
| Vorlesungen | |
| Numerische Lineare Algebra | Grundvorlesung im 3. oder Vertiefungsvorlesung im 5. Semester |
| Numerische Analysis | Grundvorlesung oder Vertiefungsvorlesung im 4. Semester |
| (Partielle) Differentialgleichungen | Vertiefungsvorlesung im 4. Semester |
| Modellierung | Vertiefungsvorlesung im 5. Semester (unregelmäßig) |
| Vorlesungen im Grundbereich | |
| Numerische (Lineare Algebra oder Analysis) | Eine der beiden Vorlesungen muss als Grundvorlesung eingebracht werden. Die andere Vorlesung kann in einem Vertiefungsmodul eingebracht werden. |
| Vertiefungsmodule im Bachelorbereich | |
| Differentialgleichungen und Numerische (Lineare Algebra oder Analysis) | Vertiefungsmodul, in jedem Jahr angeboten |
| Differentialgleichungen und Modellierung | Vertiefungsmodul, unregelmäßig angeboten |
| Seminare | |
| Bachelor- und Diplomandenseminare | Modul selbst. Arbeiten im 6. Semester |
| Sonstige Veranstaltungen | |
| Praktikum zum wissenschaftlichen Rechnen | Unregelmäßig, nach Bedarf |
| Einführung in Matlab | In der vorlesungsfreien Zeit im Frühjahr |
| Matlab-Praktikum | In der vorlesungsfreien Zeit im Sommer, unregelmäßig |
| Höhere Programmierpraktika | In der vorlesungsfreien Zeit, unregelmäßig |
| Skiseminar wissenschaftliches Rechnen | Möglichst alle zwei Jahre im Februar |
Allgemeine Prüfungsregelungen
Die Vorlesung Numerik ist verpflichtende Vorlesung im Rahmen der Grundlagenerweiterung im Bachelor Mathematik. Sie wird mit einer Abschlussprüfung, im Normalfall einer Klausur, abgeschlossen.Alle Vertiefungsmodule werden jeweils mit einer mündlichen Prüfung abgeschlossen. Die Themen der mündlichen Prüfung erstrecken sich natürlich über beide zum Modul gehörigen Vorlesungen. Prüfer ist im Normalfall einer der beiden Dozenten der Vorlesungen des Moduls.
Zur Zulassung zur mündlichen Prüfung muss mindestens in einer zum Modul gehörigen Vorlesung ein Schein erworben werden. Die Scheinkriterien werden vom jeweiligen Dozenten festgelegt (Klausur, aktive Teilnahme an den Übungen, Hausaufgabenpunkte, mündliche Prüfung...).
Wir bitten Sie, sich rechtzeitig zu Vorlesungsbeginn (möglichst noch im alten Semester) für die Vorlesungen im HIS anzumelden. Das gibt uns eine Rückmeldung darüber, wie viele Übungsgruppen in den einzelnen Veranstaltungen benötigt werden.
Die Numerik und die Höhere Numerik werden durch Repetitorien ergänzt. Die Repetitorien werden durch Mittel aus Studienbeiträgen teilfinanziert, ebenso wie die Praktika. Das Institut kann die Veranstaltungen nur durchführen, solange diese Finanzierung gesichert ist.
Aktueller Stand der Vorlesungsplanung für unregelmäßig angebotene Vorlesungen:
| Semester | unregelmäßig angebotene Vorlesung |
| Wintersemester 2009/2010 | Modellierung |
| Sommersemester 2010 | Numerik partieller Differentialgleichungen |
| Wintersemester 2010/2011 | Modellierung |
Empfohlene zusätziche Vertiefungsmodule
Grundsätzlich sind natürlich alle Vertiefungsmodule des Bachelors Mathematik miteinander kombinierbar (mit der Ausnahme von Vorlesungsüberschneidungen). Falls Sie einen Studienschwerpunkt in der Angewandten Mathematik setzen wollen, empfehlen wir die folgenden Module und Vorlesungen:
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Die WT ist das andere große Gebiet der angewandten Mathematik. Zwischen der WT und der Numerik gibt es viele Überschneidungen. Das Modul ist eine ideale Basis für einen Studienschwerpunkt angewandte Mathematik im Master Mathematik. Diese Kombination bietet sich insbesondere an, falls Sie als Vertiefungsmodul in der Numerik die Modellierung/PDGL hören.
Funktionalanalysis und Operatoralgebren/math. Physik
Die Theorie partieller Differentialgleichungen ist ein Teilgebiet der Funktionalanalysis. Eine gute Kenntnis dieser Werkzeuge ist äußerst nützlich für die Numerik partieller Differentialgleichungen. Falls sie dieses Modul weder im Bachelor noch im Master wählen, empfehlen wir, zumindest die Vorlesung Funktionalanalysis zu hören oder nachzuarbeiten.
Bachelorseminar
In den Sommersemestern werden Bachelorseminare zur angewandten Mathematik angeboten, in denen die Teilnehmer sich jeweils in ein fortgeschrittenes Thema der Angewandten Mathematik einarbeiten und dazu einen Vortrag halten, das in einer Bachelorarbeit fortgeführt wird. Die Themen werden von den Dozenten des Instituts vergeben. Wenn Sie einen Vortrag halten bzw. eine Bachelorarbeit schreiben wollen, melden Sie sich dort möglichst frühzeitig (d.h. Mitte des vorangehenden Wintersemesters).
Beschreibung der Einzelvorlesungen
Numerik
Die einführende Vorlesung in die Numerische Mathematik ist die Vorlesung Numerik. Hier werden Sie mit grundlegenden Methoden des Wissenschaftlichen Rechnens vertraut gemacht, die Sie später begleiten werden.Die Vorlesung benutzt die Inhalte der Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra. Als solche wäre sie im dritten Semester deutlich am besten aufgehoben. Da das dritte Fachsemester der Bachelor-Studierenden aber ohnehin sehr voll ist, wird die Vorlesung als Sommersemester-Veranstaltung in jedem Jahr angeboten und kann daher im zweiten oder vierten Semester gehört werden. Die Vorlesung wird ausdrücklich so gehalten, dass sie im zweiten Semester gehört werden kann, es werden dann jeweils die gerade erlernten Inhalte der Grundvorlesungen der reinen Mathematik benutzt.
Wir empfehlen insbesondere Studierenden, die einen Schwerpunkt in Anwendungen setzen wollen, die Vorlesung bereits im zweiten Semester zu hören, um sich für die Modulphase ab dem vierten Semester Luft zu verschaffen. Falls Sie die Vorlesung bereits im zweiten Semester hören, können Sie als Anschlussvorlesung im dritten Semester die Vorlesung Höhere Numerische Mathematik hören (siehe unten).
Typischerweise werden in den Übungen zur Vorlesung Programmieraufgaben (z.B. in Matlab) gerechnet. Sie sollten daher zumindest über ein Grundwissen im Programmieren verfügen. Als Vorbereitung zu dieser Vorlesung wird für diejenigen, die wenig bis keine Programmiererfahrungen haben, ein einwöchiger Grundlagenkurs in Matlab in der vorlesungsfreien Zeit angeboten.
Höhere Numerik
Die Vorlesung Höhere Numerik führt ein in die numerische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen, je nach Schwerpunkt des Dozenten werden auch Differenzenverfahren für Partielle Differentialgleichungen oder verwandte Themen behandelt. Die Vorlesung benutzt einige Grundlagen aus der Einführung in die Numerik, nach Absprache mit dem Dozenten kann die Vorlesung aber eventuell auch ohne die Vorlesung Numerik gehört werden. Insbesondere falls die Vorlesung Numerik bereits im zweiten Semester gehört wurde, kann diese Vorlesung bereits im dritten Semester gehört werden. In Kombination mit einer Vorlesung des vierten Semesters (Optimierung, Partielle Differentialgleichungen) kann in diesem Fall die Modulabschlussprüfung bereits nach dem vierten Semester abgelegt werden.Typischerweise werden in den Übungen zur Vorlesung Programmieraufgaben gerechnet, siehe dazu die Vorlesung Numerik. Die Höhere Numerik kann mit den Differentialgleichungen und (sofern angeboten) mit der Modellierung zu einem Vertiefungsmodul kombiniert werden. Die Vorlesung Höhere Numerik wird in jedem Wintersemester angeboten.
Differentialgleichungen
Die Veranstaltung ist keine typische Vorlesung der Numerik, sondern ein Zwitter zwischen reiner und angewandter Mathematik. Die Vorlesung führt ein in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen und wird jährlich angeboten, im Wechsel von Dozenten des Mathematischen Instituts und der Numerik. Die Vorlesung kann mit der Vorlesung Höhere Numerik oder (sofern angeboten) Modellierung zu einem Vertiefungsmodul kombiniert werden. Die Vorlesung Differentialgleichungen wird in jedem Sommersemester angeboten.Optimierung
Die Vorlesung führt ein in die Theorie und Numerik der linearen und nichtlinearen Optimierung. Die Teilnehmer sollten die Vorlesung Numerik gehört haben.Typischerweise werden in den Übungen zur Vorlesung Programmieraufgaben gerechnet, siehe dazu die Vorlesung Numerik. Die Optimierung kann mit der Höheren Numerik zu einem Vertiefungsmodul kombiniert werden.
Modellierung
Die Vorlesung Modellierung wird in Kooperation mit der Statistik angeboten. Sie führt anhand konkreter Anwendungsbeispiele ein in die mathematische Formulierung von deterministischen und stochastischen Modellen. Die Teilnehmer sollten die Vorlesung partielle Differentialgleichungen gehört haben. Die Modellierung kann mit den partiellen Differentialgleichungen zu einem Vertiefungsmodul kombiniert werden.
(Bachelor-)Seminare
Für die Studierenden, die ihre Bachelorarbeit in der Numerischen Mathematik schreiben, werden (mindestens) in den Sommersemestern Seminare angeboten. Nach Möglichkeit sollte die Bachelorarbeit inhaltlich eng mit den Seminarthemen verknüpft sein, es ist also unbedingt anzuraten, parallel zur Bachelorarbeit ein Seminar zu hören. Die Leistungspunkte werden vergeben für einen gelungenen Vortrag. Die Leistungspunkte werden vergeben für einen gelungenen Vortrag. Achtung: Anmeldung und Vortragsvergabe erfolgen am Ende des Wintersemesters!
Praktikum zum wissenschaftlichen Rechnen
In den Praktika des Instituts werden die Teilnehmer anhand konkreter Fragestellungen, die zusammen mit Medizinern, Physikern, Chemikern und anderen entwickelt und von diesen betreut werden, in die wissenschaftliche Projektarbeit eingeführt. Die Teilnahme an einem Praktikum bildet eine ideale Grundlage für eine Bachelor- oder Masterarbeit. Das Praktikum (und auch die Programmierpraktika) werden mit Unterstützung von Geldern aus Studienbeiträgen realisiert, ebenso die optional angebotenen Repetitorien.
Programmierpraktika
Das Studium der angewandten Mathematik ist häufig mit konkreter Arbeit am Rechner verbunden. Mit einem abgestuften Angebot an Veranstaltungen trägt das Institut dem Rechnung. Die Einführung in Matlab bietet Grundkenntnisse für Hörer der Vorlesung Numerik, die bisher über keinerlei Programmierkenntnisse verfügen. Die fortführenden Veranstaltungen legen Grundlagen für eine Bachelor- oder Masterarbeit in der angewandten Mathematik. Alle Praktika werden durch Studienbeiträge unterstützt und können nur angeboten werden, solange diese Unterstützung zur Verfügung steht.
Skiseminar
Alle zwei Jahre führt die Numerik ein Skiseminar zum wissenschaftlichen Rechnen durch. Das Seminar gibt den Teilnehmern die Möglichkeit, sich in Vorträgen über mögliche Schwerpunktgebiete in der angewandten Mathematik zu informieren und in lockerer Atmosphäre mit den Mitgliedern des Instituts ins Gespräch zu kommen.Das Skiseminar wird in der Skihütte Zaferna der Universität Münster im Kleinwalsertal durchgeführt.