Bachelorseminar:
Variationsrechnung
SS 2018
| Dozent: |
JProf. Dr. Manuel Friedrich Prof. Dr. Benedikt Wirth |
Informationen zum Seminar
| Zeit, Ort: |
Mi., 12:00-14:00, SRZ 105 oder Do., 12:00-14:00, N 1 Beginn: tba |
| Inhalt: | Die Variationsrechnung ist einer der klassischen Bereiche der Mathematik (die Bezeichnung geht auf Euler zurück). Die zentrale mathematische Fragestellung besteht darin, eine Funktion u zu finden, die ein Integral-Funktional minimiert. Viele Probleme aus der Analysis, Geometrie oder Modellierung von Problemen aus der Physik, den Wirtschaftswissenschaften oder der Biologie lassen sich als Variationsprobleme formulieren. Ein klassisches Beispiel ist die Bestimmung der Brachistochrone, der schnellsten Rutsche zwischen zwei Punkten. Ebenfalls klassisch und noch hochaktuell ist die Untersuchung von Minimalflächen. |
| Voraussetzungen: | Analysis I-III, Vorkenntnisse in partiellen Differentialgleichungen sind hilfreich. |
| Vorbesprechung: | Mo., 22.01.2018, 13:00-14:00, Raum 120.029/030 (Besprechungsraum Angewandte Mathematik) |
| Leistungsnachweis: | 60- bis 75-minütiger Seminarvortrag und didaktisch aufbereitete Ausarbeitung (ca. 10-seitiges Handout, dieses soll eine Woche vor dem Vortrag vorgelegt werden, um zusätzliche Hilfestellungen geben zu können) |
| Vortrags-Themen: |
Wir werden im Seminar Kapitel aus Lehrbüchern (Dacorogna: Introduction to the Calculus of Variations; Jost, Li-Jost: Calculus of Variations; beide im Semesterapparat) sowie weiterführende Forschungsartikel zu den Themen behandeln.
Zur Motivation des Themas und zur Auffrischung der Analysis-Werkzeuge sind alle Seminarteilnehmer angehalten, die Kapitel 0-1 aus Dacorognas Buch eigenständig zu lesen.
Im Folgenden eine vorläfige Liste an Seminarthemen:
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| Vortragsübersicht: |
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