Vorlesung und Übung:

Numerik Partieller Differentialgleichungen I

WS 2016/17

Dozent: Prof. Dr. Benedikt Wirth, Sprechstunde n.V.
Übung: Paul Striewski, Fragen zur Übung bitte per E-Mail an Paul Striewski
Aktuelles zur Vorlesung: Die Ergebnisse der Zweitklausur hängen vor dem Dekanat aus.

Informationen zur Vorlesung

Zeit und Ort Mo. 10:00 bis 12:00 wöchentlich, M4
Do. 10:00 bis 12:00 wöchentlich, M4
Beginn der Vorlesung: 17.10.2016
Beginn der Übungen: 24.10.2016
Inhalt: Die Inhalte der Vorlesung umfassen unter anderem folgende Themen:
  • Ortsdiskretisierungsmethoden (Finite Differenzen, Finite Elemente) für elliptische Randwertprobleme
  • Stabilitätskonzepte
  • Konvergenzanalyse
  • Fehlerabschätzungen
  • Zeit- und Ortsdiskretisierungsmethoden für parabolische (und hyperbolische) Evolutionsgleichungen
Themen: Hier wird nach Beginn der Vorlesung eine Übersicht über alle Themen gegeben.
Voraussetzungen:  Analysis I-III
Anmeldung: Vergessen Sie nicht die verbindliche Anmeldung im QISPOS im Anmeldezeitraum des Wintersemesters 2016/17.
Prüfung: Die Prüfungsleistung wird erbracht durch Bestehen einer dreistündigen schriftlichen Klausur. Zur Klausurzulassung müssen 50% der erreichbaren Punkte in den Übungsaufgaben erreicht werden.

Werden nur eine Studienleistung oder ein Leistungsnachweis benötigt, kann die erfolgreiche Teilnahme bescheinigt werden, wenn entweder 50% der erreichbaren Punkte in den Übungsaufgaben erreicht wurden oder in einem 20minütigen Gespräch mit dem Dozenten das Verständnis der Vorlesungsinhalte demonstriert wurde (für die zweite Variante melden Sie sich bitte innerhalb der ersten drei Vorlesungswochen beim Dozenten an).

Erster Klausurtermin: 13.2.2017, 8.00 - 11.00 Uhr, M1.
Zweiter Klausurtermin: 20.3.2017, 8.30 - 11.30 Uhr, M3

Klausureinsicht der ersten Klausur: 16.2.2017, 12.00 - 13.00 Uhr, Raum 120.029/030.
Klausureinsicht der zweiten Klausur: 23.3.2017, 12.00 - 13.00 Uhr, Raum 120.029/030.
Material: Vorlesungsnotizen
Literatur: Als Hintergrundliteratur empfehlen sich klassische Werke zu den Partiellen Differentialgleichungen.
  • D. Braess. Finite Elemente. Springer, Berlin, 1997.
  • P.G. Ciarlet. The Finite element method for elliptic problems. North- Holland, Amsterdam, 1987.
  • Hans Wilhelm Alt. Lineare Funktionalanalysis. Eine anwendungsorientierte Einführung. Hochschultext. Berlin etc.: Springer-Verlag., 1992
  • Walter Rudin. Functional Analysis. McGraw-Hill 1991.
  • Christian Grossmann and Hans-Georg Roos. Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner Studienucher Mathematik. [Teubner Mathematical Textbooks]. B. G. Teubner, Stuttgart, second edition, 1994.
  • L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 2010.
  • F. John: Partial Differential Equations , Springer, 1981, 1991 (Reprint).
  • Wolfgang Hackbusch. Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. Teubner Studienbücher Mathematik. [Teubner Mathematical Textbooks]. B. G. Teubner, Stuttgart, second edition, 1996
  • W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwach besetzter Gleichungssysteme. Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 69. Teubner Studienbücher Mathematik. Teubner, Stuttgart, 1991.
  • G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, De Gruyter, Berlin/New York, 2010.
  • S.C. Brenner, L.R. Scott: The mathematical theory of finite element methods, Springer, New York/Berlin, 2002.
  • Yousef Saad. Iterative methods for sparse linear systems. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, second edition, 2003.
  • Hans-Rudolf Schwarz. Methode der Finiten Elemente, volume 47 of Leitaden der Angewandten Mathematik und Mechanik [Guides to Applied Mathematics and Mechanics]. B. G. Teubner, Stuttgart, third edition, 1991. Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung der Rechenpraxis. [An introduction with special reference to computational practice], Teubner Studienbücher Mathematik. [Teubner Mathematical Textbooks].
  • Online-Buch: Stig Larsson: Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden
  • Online-Buch: Manfred Dobrowolski: Angewandte Funktionalanalysis

Informationen zur Übung

Voraussetzungen: Zur Teilnahme an den Übungen werden Matlab-Kenntnisse benötigt. Hierzu wird Anfang des Wintersemesters 2016/17 ein Matlab-Kurs angeboten: Matlabkurs im WiSe 2016/17.
Gruppen: Di. 12:00 bis 14:00, N1, Abgabe in Briefkasten 126
Di. 14:00 bis 16:00, N1, Abgabe in Briefkasten 130
Anmeldung: Die Anmeldung zu den Übungsgruppen findet über das Kursbuchungssystem statt.
Abgaben: Beide Übungen werden von Adrian Chaluppka betreut. Die Abgaben werden wöchentlich in die oben genannten Briefkästen der Übungsgruppe angegeben. Für das Bestehen der Vorlesung sowie die Klausurzulassung sind 50% der erreichbaren Punkte notwendig.
Aufgaben: Anwesenheitsblatt (keine Abgabe)
Blatt 1, Abgabe 27. 10. 2016
Blatt 2, Abgabe 3. 11. 2016
Blatt 3, Abgabe 10. 11. 2016
Blatt 4 (korrigierte Version), Abgabe 17. 11. 2016
Blatt 5 Abgabe 24. 11. 2016
Blatt 6 (korrigierte Version), Abgabe 1. 12. 2016
Blatt 7 Abgabe 8. 12. 2016
Blatt 8 Abgabe 15. 12. 2016
Blatt 9 Abgabe 22. 12. 2016
Probeklausur (keine Abgabe) - Lösungsvorschlag.
Blatt 10 Abgabe 19. 1. 2017
Blatt 11 Abgabe 26. 1. 2017