Bachelor-/Masterseminar:
Optimaler Transport - von der Analysis bis zu numerischen Methoden
WS 2023/24
| Dozent: |
Prof. Dr. Martin Huesmann Prof. Dr. Benedikt Wirth |
Informationen zum Seminar
| Zeit, Ort: |
nach Vereinbarung |
| Inhalt: | Seit mehreren Jahrzehnten beschäftigt und verbindet das Gebiet des Optimalen Transports Mathematiker verschiedener Disziplinen -- Analysis, Optimierung, Stochastik, Numerik und Geometrie nutzen und erweitern das Konzept bis heute. Die Grundfrage ist, wie mit möglichst geringen Transportkosten eine Menge an Material von mehreren Quellorten auf mehrere Verbrauchsorte verteilt werden kann, was diverse Anwendungen in der Daten- und Bildverarbeitung, der Physik oder der Logistik hat. Insbesondere durch neue Interpretationen von statistischen Learning- oder Differentialgleichungs-Problemen mit Hilfe von Optimalem Transport und durch neue Algorithmen, die eine effiziente numerische Approximation des Optimalen Transports ermöglichen, hat das Thema in letzter Zeit an Bedeutung gewonnen. |
| Voraussetzungen: | Analysis I-III, Vorkenntnisse in Modulen in einem der Felder Numerik, Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Geometrie sind hilfreich. |
| Vorbesprechung: |
Mi., 05.07.2023, 14:00-15:00, Orléansring 12, Raum 120.029/030 (Besprechungsraum Angewandte Mathematik). Wenn Sie den Termin verpasst, aber trotzdem Interesse haben, melden Sie sich bitte per E-Mail. |
| Learnweb: | Learnweb-Kurs SeminarHuesmannWirth-2023_2 |
| Leistungsnachweis: | 60- bis 90-minütiger Seminarvortrag und bis zu 10-seitiges Handout für die Zuhörer (das Handout soll uns eine Woche vor dem Vortrag gezeigt und mit uns besprochen werden) |
| Vortrags-Themen: |
Wir werden im Seminar Kapitel aus Lehrbüchern (Peyré, Cuturi: Computational Optimal Transport) sowie weiterführende Forschungsartikel zu den Themen behandeln.
Im Folgenden eine beispielhafte Liste an Seminarthemen:
|