Bachelor-/Masterseminar

Theorie und Numerik von Formenräumen

SS 2025

Dozent:  Dennis Wulle
 Benedikt Wirth

Informationen zum Seminar

Zeit, Ort: wird Anfang des Semesters gemeinsam festgelegt
HIS/LFS: BSc
MSc, Numerik
MSc, Analysis
Learnweb: Seminar: Theory of Shape Spaces SoSe 2025
Inhalt: In diesem Seminar werden aktuelle Forschungsartikel und Buchkapitel aus dem Gebiet der Formenräume bearbeitet. Formen spielen in vielen Anwendungsbereichen eine Rolle, z.B. in der Computer-gestützten Anatomie wird die statistische Verteilung von Organ-Formen untersucht, um aus Abweichungen (wie z.B. bestimmte Formveränderungen des Gehirns) auf Erkrankungen schließen zu können. Zu solchen Untersuchungen muss man der Menge aller Formen eine zusätzliche Struktur geben. Dabei handelt es sich meist um Hilbert-Mannigfaltigkeiten; einige davon besitzen auch Lie-Gruppen-Struktur. Bei dem Thema können Artikel von differentialgeometrisch bis numerisch behandelt werden.

Masterstudierende können sich das Seminar für das Modul Wissenschaftliches Rechnen oder Angewandte Analysis anrechnen lassen, abhängig vom gewählten Seminarthema.
Voraussetzungen:  Analysis I-III, Grundvorlesungen der Numerik/partiellen Differentialgleichungen oder der Differentialgeometrie oder der Algebra.
Themenwahl: In case you are interested in the seminar, please sign up in the corresponding learnweb course and let us know via e-mail until April 4 (please let us know which article or direction you prefer; in case you do not yet pick an article, tell us your background such as previous attended courses so that we can make a suggestion suitable for you). If you would like to already find a topic or start working, please drop an e-mail as well. Wenn Sie sich für das Seminar interessieren, schreiben Sie sich bitte in den entsprechenden Learnweb-Kurs ein und geben Sie den Dozenten per E-mail bis zum 4. April Bescheid (bitte geben Sie eine Präferenz für einen Artikel oder eine Richtung an; falls Sie keinen Artikel wählen, lassen Sie uns Ihren Hintergrund wissen wie z.B. gehörte Vorlesungen sodass wir einen für Sie passenden Vorschlag machen können). Wenn Sie bereits vorher ein Thema erhalten oder sich sogar schon einarbeiten möchten, ist dies ebenfalls möglich (auch hierzu melden Sie sich bitte per E-mail).
Leistungsnachweis: 60-minütiger Seminarvortrag und didaktisch aufbereitete Ausarbeitung (ca. 7-seitiges Handout, dieses soll ca. 10 Tage vor dem Vortrag vorgelegt werden, um zusätzliche Hilfestellungen geben zu können)
Literatur:  Ein einleitendes Buch über einige Aspekte von Formenräumen ist das folgende. Eine schnelle und anwendungsorientierte Einführung in die notwendigen differentialgeometrischen Werkzeuge finden Sie in Kapitel 3 und 5.2-5.4 des folgenden Buchs.
Vortrags-Themen:  Hier finden Sie eine Liste möglicher Themen. Die angegebene Literatur wird die Hauptquelle für die Vorträge, die Teilnehmer können und sollen jedoch auch zusätzliche relevante Quellen nutzen. Kontaktieren Sie bitte die Dozenten, falls Sie auf relevante Quellen nicht zugreifen können.