Doctoral AbstractThesis
Einfluss des Stützpunktwissens von Schüler:innen auf die Bearbeitung von Fermi-Aufgaben
- Supervisor
- Prof. Dr. Gilbert Greefrath
- Doctoral Subject
- Didaktik der Mathematik
- Targeted Doctoral Degree
- Dr. phil.
- Awarded by
- Department 10 – Mathematics and Computer Science
Das Schätzen von Größen stellt eine zentrale Kompetenz im Alltag und im Mathematikunterricht
dar, insbesondere im Kontext von Fermi-Aufgaben, welche sich durch die Notwendigkeit
des Schätzens von Größen auszeichnen. Die Bearbeitung von Fermi-Aufgaben
kann Schüler:innen vor Herausforderungen stellen. Bisherige Forschungsergebnisse
zeigen, dass Stützpunkte von großer Bedeutung für das Schätzen von Größen
sind, jedoch wenig Untersuchungen von Stützpunkten bei der Bearbeitung von Fermi-
Aufgaben existieren.
Diese Arbeit widmet sich der Untersuchung des Einflusses des Stützpunktwissens von
Schüler:innen bei der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben. Dazu wurde ein Mixed-Methods-
Ansatz gewählt, der eine qualitative Studie und eine quantitative Studie vereint.
Während die qualitative Studie die Nutzung von Stützpunkten von Schüler:innen im Bearbeitungsprozess
von Fermi-Aufgaben explorativ untersucht, wurde mit der quantitativen
Studie der Zusammenhang zwischen Stützpunktwissen und der Bearbeitung von
Fermi-Aufgaben statistisch geprüft.
Im Rahmen der qualitativen Studie zeigte sich, dass Schüler:innen Stützpunkte bei der
Bearbeitung von Fermi-Aufgaben im Kontext von Längen und Gewichten nutzen, um
fehlende Größen zu schätzen, Beziehungen zwischen Größen herzustellen oder vorgenommene
Schätzungen zu validieren. Zudem heben die Ergebnisse hervor, dass Schüler:
innen individuelle Stützpunkte wie eigene Körpermaße sowie konventionelle Stützpunkte
wie das Gewicht einer Packung Mehl aktivieren und im Zusammenhang mit geeigneten
Stützpunkten eher realistische Schätzungen bei der Bearbeitung von Fermi-
Aufgaben vorgenommen werden.
Die Ergebnisse der quantitativen Studie verdeutlichen, dass das Stützpunktwissen im
Größenbereich Länge von Schüler:innen sowohl einen positiven Einfluss auf das Schätzen
von Größen (Aktivität Estimating), als auch einen positiven Einfluss auf die Modellentwicklung
(Aktivität Making model) sowie einen positiven Einfluss auf das Validieren
(Aktivität Validating) bei der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben hat.
Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass das Stützpunktwissen und die Nutzung von
Stützpunkten nicht nur für das Schätzen von Größen im Rahmen grundständiger Schätzaufgaben,
bei welchen lediglich eine Größe geschätzt werden soll, sondern auch im
Kontext von Fermi-Aufgaben für verschiedene Aktivitäten von großer Bedeutung sind
und auch im Rahmen von Fermi-Aufgaben im Mathematikunterricht thematisiert werden
sollten. Die Erkenntnisse dieser Arbeit leisten somit einen bedeutsamen Beitrag für die
mathematikdidaktische Forschung zu Fermi-Aufgaben und Stützpunktwissen sowie für
die Unterrichtspraxis im Fach Mathematik.
CV
Academic Education
- Promotionsstudium in der Didaktik der Mathematik an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
- Studium im Master of Education Mathematik und Geographie für Gymnasien und Gesamtschulen an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
- Studium im Zwei-Fach-Bachelor Mathematik und Geographie an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
Positions
- Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Didaktik der Mathematik und der Informatik an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
- Studentische Hilfskraft am Institut für Didaktik der Mathematik und der Informatik an der WWU Münster
Teaching
- Practice: Übungen zur Didaktik der Mathematik [102601]
(in cooperation with Lisa Kämmerling and Maxim Brnic) - Practice: Übungen zur Didaktik der Mathematik [108643]
(in cooperation with Katharina Kirsten) - Practice: Übungen zur Didaktik der Mathematik [104171]
(in cooperation with Anna Surel) - Practice: Übungen zur Didaktik der Mathematik [100666]
(in cooperation with Laura Wirth and Anna Surel) - Practice: Übungen zur Didaktik der Mathematik [104605]
(in cooperation with Jascha Quarder and Laura Wirth)
Projects
- Evaluation der Standards - VERA-8 und kontinuierliche Aufgabenentwicklung – VERA-8 ()
Individual Granted Project: Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland - Evaluation von Aufgaben zur Überprüfung der Bildungsstandards im Fach Mathematik (VERA-8 und kontinuierliche Aufgabenentwicklung) – VERA-8 ()
Individual Granted Project: Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen – Wissenschaftliche Einrichtung der Länder an der Humboldt-Universität zu Berlin e.V., Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland - Evaluation von Aufgaben zur Überprüfung der Bildungsstandards im Fach Mathematik - VERA-8 und kontinuierliche Aufgabenentwicklung – VERA-8 ()
Individual Granted Project: Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen – Wissenschaftliche Einrichtung der Länder an der Humboldt-Universität zu Berlin e.V.
Conference Contributions
- Meyer, M., & Greefrath, G. (). Students’ use of benchmarks in the process of solving Fermi problems. in Bosch, M., Bolondi, G., Carreira, S., Spagnolo, C., & Gaidoschik, M. (ed.), Proceedings of the Fourteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME14) (pp. 1–8). Free University Bozen-Bolzano and ERME.
- Meyer, M., & Greefrath, G. (). Stützpunktvorstellungen von Schüler*innen bei der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben. in Ebers, P., Rösken, F., Barzel, B., Büchter, A., Schacht, F., & Scherer, P. (ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024 (pp. 1127–1130). Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien. doi: 10.17877/DE290R-24755.
- Surel, A., & Meyer, M. (). Einfluss des Nacherzählens einer Aufgabensituation auf den Bearbeitungsprozess von Modellierungsaufgaben. in IDMI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022 (p. 1453–1453). Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien. doi: 10.17877/DE290R-23354.
- Meyer, M., & Greefrath, G. (). Students’ measurement estimation skills and their relation to the process of solving Fermi problems. in Drijvers, P., Csapodi, C., Palmér, H., Gosztonyi, K., & Kónya, E. (ed.), Proceedings of the Thirteenth Congress of European Society for Research in Mathematics Education (pp. 1295–1296). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME.
Scientific Talks
- Meyer, Marlena; Greefrath, Gilbert : “The influence of students’ knowledge of benchmarks on the process of solving Fermi problems”. The 22nd International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications (ICTMA22), Linköping, .
- Meyer, Marlena : “How students’ knowledge of benchmarks influences their process of solving Fermi problems”. The 22nd International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications (ICTMA22) , Linköping, .
- Meyer, Marlena : “Student‘s use of benchmarks in the process of solving Fermi problems”. 14th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME14), Bozen-Bolzano, .
- Meyer, Marlena : „Stützpunktvorstellungen von Schüler:innen bei der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben“. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Essen, .
- Meyer, Marlena : “Students' measurement estimation skills and their relation to the process of solving Fermi problems”. Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13), Budapest, .