Vorlesung

Einführung in die Algebra

2026

Prof.Dr. Linus Kramer

mit Bianca Firmbach, Raquel Murat García und Marjory Mwanza

Zur Vorlesung Einführung in die Algebra
In der Vorlesung behandeln wir grundlegende algebraische Strukturen, die einem in der Mathematik immer wieder begegnen: Gruppen, Ringe und Körper. Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns dann genauer mit Körpern und Galoistheorie.

Die Vorlesung legt zum einen wichtige Grundlagen für Ihr weiteres Mathematikstudium, ganz gleich, in welcher Richtung Sie sich später spezialisieren wollen. Insbesondere bietet die Einführung in die Algebra ausgesprochen nützliches Hintergrundwissen für alle angehenden Lehrerinnen und Lehrer.

Zielgruppe der Vorlesung Einführung in die Algebra sind Studentinnen und Studenten im vierten Semester im 1-Fach und 2-Fach Bachelor Mathematik.

Geplante Themen der Vorlesung sind: Gruppen, Untergruppen, Normalteiler und Homomorphismen, Isomorphiesätze, Gruppenwirkungen, Sylowsätze, elementare Ringtheorie, Ideale und Moduln, Körper, Erweiterungskörper, Automorphismen- und Galoisgruppen.

Voraussetzungen sind Interesse an der Mathematik und sichere Kenntnisse des Stoffes der Anfängervorlesungen.

Die Vorlesung findet Mo und Do um 8 - 10 Uhr im M2 statt. Sie beginnt am Mo 13.04.2026 um 8:15 Uhr. Es gibt eine Seite im Learnweb mit Materialien und Ankündigungen. Die Veranstaltung ist nicht hybrid, es wird keine Videos etc. geben. Kommen Sie in die Vorlesungen, schreiben Sie mit und stellen Sie Fragen.

Begleitend zur Vorlesung finden Übungen statt. Die regelmässige und aktive Teilnahme an den Übungen ist ganz wesentlich.

Die erste Klausur findet am Freitag 24.7.2026 von 8:00 bis 11:00 Uhr statt.

Literatur (diese und weitere Bücher zur Algebra finden Sie in der Bibliothek):

N. Jacobson, Basic algebra I
P.M. Cohn, Basic algebra
I.N. Herstein, Topics in algebra
S. Lang, Algebra
S. Bosch, Algebra
F. Lorenz, Einführung in die Algebra

Übungsblätter:

Übungsblatt	vom	Abgabe am

Vorlesungsnotizen:

Zur Nachbereitung der Vorlesung können Sie hier meine eigenen handschriftlichen Notizen einsehen. Es handelt sich dabei aber nicht um ein Vorlesungsskript. Für Hinweise auf Fehler bin ich dankbar.

Intro

Kapitel 1