Gradientenfluss durch eine Energielandschaft mit einer scharfen unteren Schranke.
© Sebastian Hensel

Forschungsschwerpunkte

Variationsrechnung und nichtlineare partielle Differentialgleichungen, insbesondere Probleme aus der Physik und den Materialwissenschaften:

  • Mikromagnetismus und nichtlokale isoperimetrische Probleme
  • Mittlerer Krümmungsfluss mit mehreren Phasen
  • Dimensionsreduktion in dünnen elastischen Körpern
  • Mikrostrukturen in Formgedächtnismaterialien

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    Publikationen

    Forschungsartikel (Zeitschriften)

    • Simon TM. . ‘Quantitative aspects of the rigidity of branching microstructures in shape memory alloys via H-measures.’ SIAM Journal on Mathematical Analysis 53.
    • Simon TM. . ‘Rigidity of branching microstructures in shape memory alloys.’ Archive for Rational Mechanics and Analysis 241.
    • Bernand-Mantel A, Muratov CB, Simon TM. . ‘A quantitative description of skyrmions in ultrathin ferromagnetic films and rigidity of degree ±1 harmonic maps from from R² to S².’ Archive for Rational Mechanics and Analysis 239.
    • Fischer J, Laux T, Simon TM. . ‘Convergence rates of the Allen-Cahn equation to mean curvature flow: A short proof based on relative entropies.’ SIAM Journal on Mathematical Analysis 52.
    • Bernand-Mantel A, Muratov CB, Simon TM. . ‘Unraveling the role of dipolar vs. Dzyaloshinskii-Moriya interaction in stabilizing compact magnetic skyrmions.’ Physical Review B 101.
    • Muratov CB, Simon TM. . ‘A nonlocal isoperimetric problem with dipolar repulsion.’ Communications in Mathematical Physics 372.
    • Laux T, Simon TM. . ‘Convergence of the Allen-Cahn equation to multi-phase mean curvature flow.’ Communications on Pure and Applied Mathematics 71.
    • Ayala D, Doering CR, Simon TM. . ‘Maximum palinstrophy amplification in the two-dimensional Navier-Stokes equations.’ Journal of Fluid Mechanics 837: 839–857. doi: 10.1017/jfm.2017.874.

    Qualifikationsschriften (Dissertationen, Habilitationsschriften)

    • Simon TM. . Materials Science-inspired problems in the Calculus of Variations: Rigidity of shape memory alloys and multi-phase mean curvature flow Dissertationsschrift, Universität Leipzig.

    Forschungsartikel in Online-Sammlungen

    • Monteil, A; Muratov, CB; Simon,TM; Slastikov, VV. . Magnetic skyrmions under confinement arXiv. 1. Aufl. . doi: 10.48550/arXiv.2208.00058.
    • Rüland, A; Simon, TM. . On Rigidity for the Four-Well Problem Arising in the Cubic-to-Trigonal Phase Transformation arXiv. 1. Aufl. . doi: 10.48550/arXiv.2210.04304.
    • Fischer, J; Hensel, S; Laux, T; Simon, TM. . Local minimizers of the interface length functional based on a concept of local paired calibrations arXiv. doi: 10.48550/arXiv.2212.11840. [eingereicht / in Begutachtung]

    Sonstige wissenschaftliche Veröffentlichungen