Bachelor/Masterseminar:
Variationelle Probleme für Integralfunktionale
SS 2019
| Dozent: |
JProf. Dr. Manuel Friedrich Prof. Dr. Caterina Zeppieri |
Informationen zum Seminar
| Zeit, Ort: | Das Seminar kann fortlaufend im Semester oder in Form eines Blockseminars durchgeführt werden. |
| Inhalt: | Die Variationsrechnung ist einer der klassischen Bereiche der Mathematik. Die zentrale mathematische Fragestellung besteht darin, eine Funktion u zu finden, die ein Integral-Funktional minimiert. Viele Probleme aus der Analysis, Geometrie oder Modellierung von Problemen aus der Physik, den Wirtschaftswissenschaften oder der Biologie lassen sich als Variationsprobleme formulieren. Ein klassisches und immer noch hochaktuelles Beispiel ist die Untersuchung von Minimalflächen. |
| Voraussetzungen: | Analysis I-III, Vorkenntnisse in partiellen Differentialgleichungen und Funktionalanalysis sind hilfreich, aber nicht notwendig. |
| Vorbesprechung: | Do., 24.01.2019, 12:00, Raum M6 |
| Leistungsnachweis: | max. 90-minütiger Seminarvortrag und didaktisch aufbereitete Ausarbeitung (ca. 10-seitiges Handout, dieses soll eine Woche vor dem Vortrag vorgelegt werden, um zusätzliche Hilfestellungen geben zu können) |
| Vortrags-Themen: |
Wir werden im Seminar Kapitel aus Lehrbüchern (Dacorogna: Introduction to the Calculus of Variations; Dacorogna: Direct Methods in the Calculus of Variations; Buttazzo, Giaquinta, Hildenbrandt: One-dimensional Variational Problems) sowie weiterführende Forschungsartikel zu den Themen behandeln.
Alle Seminarteilnehmer sind angehalten, die Einführung im Buch Dacorogna: Introduction to the Calculus of Variations eigenständig zu lesen.
Im Folgenden eine vorläufige Liste an möglichen Seminarthemen:
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| Vortragsübersicht: |
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