Mathematische Basiskompetenzen

Kinder, die im Laufe der Kita-Zeit einen basalen Umgang mit Mengen und Zahlen erwerben, erzielen in der Regel auch gute Mathematikleistungen in der Grundschulzeit. Dies belegen Längsschnittstudien zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen (z.B. Dornheim 2008; Krajewski & Schneider 2006).

Daher sollte es das erklärte Bildungsziel für den Kita-Bereich sein, dass Kinder die folgenden Basiskompetenzen erwerben – einschließlich der sprachlichen Kompetenz, mit anderen über mathematische (Alltag-)Probleme und Lösungen sprechen zu können.

• 1. Regeln und Muster entdecken

  Das Bildungsziel besteht darin, dass Kinder

  • Objekte anhand von Kategorien (Farben, Form, Größe, etc.) ordnen können.
  • lernen, Regeln und Beziehungen zu erkennen, nach denen sich Objekte zu Mustern ordnen lassen.

  Die Kompetenz, Beziehungen zwischen konkreten Objekten zu entdecken, ist die Basis, um Beziehungen zwischen abstrakten Zahlen zu entdecken und zu verstehen.

  

• 2. Zahlwortreihe und Zahlenraumvorstellung erwerben

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  Das Bildungsziel besteht darin, dass Kinder

  1. die Zahlwortreihe von null bis mindestens zwanzig fehlerfrei aufsagen können,
  2. eine Vorstellung haben, wie Zahlen in der Reihe / im Raum angeordnet sind.

  Dies dient Kindern als geistige Stütze,

  • um Zahlen in Beziehung zu anderen Zahlen zu begreifen, z.B. nach der Vier kommt die Fünf, 
  • um sich in der Zahlwortreihe (mental) vor- und rückwärts zu bewegen.

  Dies bereitet das vorwärts wie auch das rückwärts zählende Rechnen vor.

• 3. Zahlsymbole lesen lernen

  Das Bildungsziel besteht darin, dass Kinder

  • mindestens die Ziffern von 0 bis 9 lesen können,
  • bildhafte (ikonische) Darstellungen (Würfelbilder, Fingerzeichen) als Zahlwörter benennen können.

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• 4. Objekte zählen und eine Zahl als Anzahl begreifen

  Das Bildungsziel besteht darin, dass Kinder die fünf Zählprinzipien korrekt anwenden:

  1. Abstraktionsprinzip: Alle Objekte können gezählt werden.
  2. Prinzip der stabilen Reihenfolge: Jede Zahl hat festen Platz in der Zahlwortreihe.
  3. Eins-zu-eins-Prinzip: Jedem Objekt wird genau ein Zahlwort zugeordnet.
  4. Prinzip der Anordnungsbeliebigkeit: Die Reihenfolge, in der Objekte abgezählt werden, ist beliebig
  5. Prinzip der Kardinalität: Beim Abzählen von Objekten entwickeln Kinder allmählich ein Verständnis dafür, dass beim Sprechen jedes neuen Zahlworts ein weiteres Objekt dazukommt, so dass der Nachfolger einer Zahl „eins mehr enthält“ als sein Vorgänger. Die letzte Zahl beim Zählen gibt die genaue Anzahl der gezählten Objekte an.

  Ein solches Verständnis wird auch als Anzahlkonzept bezeichnet.

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• 5. Operationen (Handlungen) mit Mengen pränumerisch begreifen

  Das Bildungsziel besteht darin, dass Kinder

  • begreifen, welche Operationen (z.B. „etwas hinzufügen“, „etwas wegnehmen“ oder „aufteilen“) zu einer Veränderung der ursprünglichen Menge führen,
  • die Resultate solcher Operationen durch Begriffe wie „gleich viele wie“, „weniger als“, „mehr als“ „weniger als vorher“ korrekt beschreiben können.

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• 6. Zahlbeziehungen begreifen

  Das Bildungsziel besteht darin, dass Kinder

  • beginnen, ihre Erfahrungen bzgl. des Aufteilens und Zusammenfügens von Mengen auf das Verständnis von Zahlen zu übertragen
    Beispiel: So wie sich eine Menge (von fünf Bananen) in Teilmengen (von drei und zwei Bananen) zerlegen lässt, so kann man auch die Zahl (5) in die Zahlen (2 und 3) aufteilen.

  Mit einem solchen Zahlenverständnis können Kinder die Größenunterschiede zwischen Mengen auch durch Zahlen präzise angeben und feststellen, dass sich zwei Mengen in der Anzahl ihrer Objekte z.B. um zwei unterscheiden.

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