Wintersemester 2026/27
- Freisemester -
Lehre vergangener Semester
Sommersemester 2026
Vorlesung "Algebraische Geometrie II"
Übungen zur Vorlesung "Algebraische Geometrie II"
Seminar zur Algebraischen Geometrie: Cohomology of coherent sheaves
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: Montag 12 - 14 h
Ort: SRZ 216/217
Thema: "Igusa stacks"
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Zeit: Dienstag 10 - 12 h
Ort: SRZ 216/217
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2025/26
Vorlesung "Algebraische Geometrie"
Übungen zur Vorlesung "Algebraische Geometrie"
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: Montag 12 - 14 h
Ort: SRZ 216/217
Thema: Local cohomology of flag varieties and modular curves
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Zeit: Dienstag 10 - 12 h
Ort: SRZ 216/217
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Sommersemester 2025
Vorlesung "Lineare Algebraische Gruppen"
Übungen zur Vorlesung "Lineare Algebraische Gruppen"
Oberseminar p-adische Arithmetik
Thema: p-adic Deligne-Lusztig theory
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2024/25
Übungen zur Vorlesung Kommutative Algebra
Oberseminar p-adische Arithmetik
Thema: Vector bundles in the v-topology and Sen theory
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Sommersemester 2024
Übungen zur Einführung in die Algebra
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: Montag 12 - 14 h
Ort: SRZ 216/217
Thema: "Analytic stacks"
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Zeit: Dienstag 10 - 12 h
Ort: SRZ 216/217
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2023/24
Übungen zur Vorlesung Geometrische Lineare Algebra
Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra
Oberseminar p-adische Arithmetik
Thema: Higher Siegel-Weil formula for unitary groups: the non-singular terms
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Sommersemester 2023
Lineare Algebra II
Oberseminar p-adische Arithmetik
Thema: SHTUKAS FOR REDUCTIVE GROUPS AND GLOBAL LANGLANDS PARAMETRIZATION
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2022/23
Lineare Algebra I
Seminar zur Algebra und Modelltheorie - Galoischararakterisierung der p-adischen Zahlen
Oberseminar p-adische Arithmetik
Thema: Condensed Mathematics
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2021/2022
Geometrische Lineare Algebra
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=55400
Algebraische Zahlen
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=55401.
Oberseminar p-adische Arithmetik
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=57040
Zeit: Dienstag, 14 - 16 h
Ort: SRZ 216/217
Thema: "Hochschild cohomology"
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Learnweb-Link:
Zeit: Dienstag, 10 - 12 h
Ort: SRZ 216/217
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Sommersemester 2021
Freisemester
Wintersemester 2020/2021
Vorlesung: Geometrische Lineare Algebra
Seminar: O-Minimalität und die André-Oort-Vermutung
Oberseminar p-adische Arithmetik
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=46997
Zeit: Mittwoch, 14 - 16 h
Ort: SRZ 216/217/via ZOOM (siehe Learnweb-Link)
Thema: Moduli of Langlands Parameters
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=48681
Zeit und Ort:
Dienstags 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, SR 1C/ZOOM
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Sommersemester 2020
Vorlesung Einführung in die Algebra
Vorlesung Algebraische Zahlen
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: dienstags 16:00 - 18:00 Uhr
Ort: SR 1C
Thema: Towards Eigenvarieties
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Zeit und Ort:
Dienstags 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, SR 1C
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2019/20
Vorlesung Geometrische Lineare Algebra
Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: dienstags 16:00 - 18:00 Uhr
Ort: SR 1C
Thema:
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Mittagsseminar zur Arithmetik
Zeit und Ort:
Dienstags 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, SR 1C
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Sommersemester 2019
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: dienstags 16:00 - 18:00 Uhr
Ort: SR 1C
Thema: The geometric Langlands conjecture
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2018/19
Vorlesung "Lineare Algebra I"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Übungsleiter: Markus Schmetkamp, Raum: O 302
LearnWeb-Kurs: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=34046
Literatur:
- S. Bosch: Lineare Algebra, Springer-Verlag 2008, elektronisch verfügbar.
- G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg+Teubner 2009, elektronisch verfügbar.
Die Übungsblätter finden Sie unten auf dieser Seite.
Modul-Prüfungen:
Die Vorlesung gehört zu den Studiengängen Bachelor Mathematik, 2-Fach-Bachelor (Lehramt) Mathematik, Bachelor BAB, Bachelor Informatik.
Zur Erbringung der Studien- bzw. Prüfungsleistung müssen Sie- den Großteil der Hausaufgaben sinnvoll bearbeiten
- in den Übungsgruppen aktiv mitarbeiten
- die Klausur bestehen
und zwar speziell für den Studiengang
- Bachelor of Science Mathematik (Modul Grundlagen der Linearen Algebra) zählt wahlweise die Klausur zur LA1 oder zur LA2 als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung,
- 2-Fach-Bachelor Mathematik und Bachelor BAB (Modul 2) zählt wahlweise die Klausur zur LA1 oder zur Geometrischen Linearen Algebra, bzw. zur LA2 als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung
Übungsblätter: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12
Vorlesung: "Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Literatur:
- H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 2012.
- M. Artin: Algebra, Birkhäuser Verlag, Basel, 1993.
- A. Deitmar: A First Course in Harmonic Analysis, Springer Verlag, New York, 2002.
- O. Forster: Analysis 2, Springer Spektrum, Wiesbaden 2013.
- H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
- H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 2, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 1991.
- H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
- D. Werner: Funktionalanalysis, Springer Verlag, Berlin, 2002.
Modul-Prüfungen:
Die Vorlesung ist folgenden Studiengängen und Modulen zugeordnet:
- 1-Fach-Bachelor Mathematik: Modul "Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra"
Algebraic Stacks
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Kommentar:
In algebraic geometry one is often interested in having moduli spaces of objects in the sense that the objects are parameterized by the points in the moduli space. In many important cases these moduli spaces cannot be algebraic varieties or schemes. The concept of algebraic stacks solves this problem. In the lecture we will develop the theory of algebraic stacks and present the application to moduli spaces of projective curves and to moduli spaces of vector bundles on a fixed projective curve.
Literatur:
- D. Edidin: What is... a Stack?, Notices of the AMS 50 (2003), 458-459
- B. Fantechi: Stacks for everybody, European Congress of Mathematics (Barcelona, 2000), Volume I, Progr. Math., 201, Birkhäuser, Basel, 2001, pp. 349-359.
- J. Alper: A Guide to the Literature on Algebraic Stacks.
- Wikipedia article on Stacks.
- Wikipedia article on Moduli Spaces.
- P. Deligne, D. Mumford: The Irreducibility of the Space of Curves of Given Genus, Publ. Math. IHES 36 (1969), 75-110.
- D. Edidin: Notes on the construction of the moduli space of curves, in "Recent progress in intersection theory" (Bologna, 1997), Trends Math., pp. 85-113. Birkhäuser, Boston, MA, 2000.
- T. Gómez: Algebraic stacks, Indian Academy of Sciences. Proceedings. Mathematical Sciences, 111 (2001), 1-31.
- G. Laumon, L. Moret-Bailly: Champs algébriques, Ergebnisse 39, Springer-Verlag, Berlin etc. 2000.
- M. Olsson: Algebraic spaces and stacks, Colloquium Publications 62, American Mathematical Society, 2016.
Weitere Literatur:
- D. Eisenbud, J. Harris: The Geometry of Schemes, GTM 197, Springer-Verlag, 2000.
- [GIT] D. Mumford, J. Fogarty, F. Kirwan: Geometric Invariant Theory, Ergebnisse 34, Springer-Verlag, 1994.
Zielgruppe:
Doktoranden und interessierte Masterstudierende
Diese Veranstaltung ist für Masterstudierende nicht im Studium anrechenbar.
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: dienstags 16:00 - 18:00 Uhr
Ort: SR 1C
Thema: Integral p-adic Hodge theory, after Bhatt-Morrow-Scholze
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Wintersemester 2017/2018
Vorlesung "Geometrische Lineare Algebra"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl, Sprechstunde: freitags 10:00 - 11:00 Uhr, Raum 317 (Einsteinstr. 62)
Übungsleiter: Maike Frantzen, Sprechstunde: donnerstags 9 :00- 10:00 Uhr, Raum O 311 (Orleans-Ring 12)
Vorlesung: Dienstag und Freitag , 8:00 - 10:00 Uhr in M2
Kurzbiographien berühmter Mathematiker finden Sie hier.
Literatur:
- S. Bosch: Lineare Algebra, Springer-Verlag, 2014
- G. Fischer: Lineare Algebra, Springer-Verlag, 2014
Zusätzliche Literatur finden Sie im Learnweb.
Übungsbetrieb
Es findet folgende Übungsgruppe statt:
Nummer Zeit Ort Tutor Briefkasten 1 Dienstag 12 - 14 Uhr N3 Tobias Wand 1 Die Übungsblätter werden freitags in der Vorlesung verteilt und sind am Freitag darauf bis 8 Uhr in obige Briefkästen abzugeben.
Übungsblätter könen auch zu dritt gelöst und abgegeben werden.
Modul-Prüfungen
Die Vorlesung gehört zu den Studiengängen 2-Fach-Bachelor (Lehramt) Mathematik, Bachelor BK, Bachelor Informatik (Nebenfach Mathematik).
Zur Erbringung der Studien- bzw. Prüfungsleistung müssen Sie- den Großteil der Hausaufgaben sinnvoll bearbeiten,
- in Ihrer Übungsgruppe aktiv mitarbeiten,
- die Klausur bestehen,
und zwar speziell für den Studiengang
- 2-Fach-Bachelor Mathematik und Bachelor BK (Modul 2) zählt wahlweise die Klausur zur "Linearen Algebra 1" oder zur "Geometrischen Linearen Algebra" als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung.
- Bachelor of Science Informatik mit Nebenfach Mathematik (Modul "Grundlagen der Linearen Algebra") zählt die Klausur zur "Geometrischen Linearen Algebra" als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung.
Informationen zu den Klausuren:
1. Klausur: Samstag, 3.2.2018 von 10:30 bis 13:30 Uhr in M1, M2, M3, M4
Hilfsmittel: keine
Übungsblätter
Vorlesung: "Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Sprechstunde: Freitag 10:00 - 11:00 Uhr
Vorlesungszeit: Mittwoch 8:00 - 10:00 Uhr in M2
Literatur:
H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 2012.
M. Artin: Algebra, Birkhäuser Verlag, Basel, 1993.
A. Deitmar: A First Course in Harmonic Analysis, Springer Verlag, New York, 2002.
O. Forster: Analysis 2, Springer Spektrum, Wiesbaden 2013.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 2, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 1991.
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
D. Werner: Funktionalanalysis, Springer Verlag, Berlin, 2002.Kurzbiografien berühmter Mathematiker finden Sie hier.
Modul-Prüfungen
Die Vorlesung ist folgenden Studiengängen und Modulen zugeordnet:
- 1-Fach-Bachelor Mathematik: Modul "Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra"
Oberseminar p-adische Arithmetik
Zeit: dienstags 16:00 - 18:00 Uhr
Ort: SR 1C
Thema: Equivariant D-modules on rigid analytic spaces
Eine Liste der Vorträge finden Sie hier.
Lehre vergangener Semester
Lehre aus den vergangenen Semestern finden Sie hier.