Summer term 2024
Tutorial Introduction to Algebra
Research seminar "p-adic arithmetic"
Time: Monday 12 - 14 h
Place: SRZ 216/217
Topic: "Analytic stacks"
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Time: Tuesday 10 - 12 h
Place: SRZ 216/217
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Teaching past terms
Winter term 2023/24
Tutorial Geometric Linear Algebra
Additional Lecture on Analysis and Linear Algebra
Research seminar "p-adic arithmetic"
Topic: Higher Siegel-Weil formula for unitary groups: the non-singular terms
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Summer term 2023
Lineare Algebra II
Oberseminar p-adische Arithmetik
Topic: SHTUKAS FOR REDUCTIVE GROUPS AND GLOBAL LANGLANDS PARAMETRIZATION
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Mittagsseminar zur Arithmetik
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Winter term 2022/23
Lineare Algebra I
Seminar zur Algebra und Modelltheorie - Galoischararakterisierung der p-adischen Zahlen
Oberseminar p-adische Arithmetik
Topic: Condensed Mathematics
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Mittagsseminar zur Arithmetik
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Winter term 2021/2022
Geometrische Lineare Algebra
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=55400
Algebraische Zahlen
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=55401.
Oberseminar p-adische Arithmetik
Time: Tuesday 14 - 16 h
Place: SRZ 216/217
Learnweb-Link:https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=57040
Topic: "Hochschild cohomology"
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Mittagsseminar zur Arithmetik
Learnweb-Link:
Time: Tuesday 10 - 12 h
Place: SRZ 216/217
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Summer term 2021
Free term
Winter term 2020/2021
Lecture course Geometric Linear Algebra
Seminar: O-Minimality and the André-Oort Conjecture
Oberseminar p-adische Arithmetik
Time: Wednesday 14 - 16 h
Place: SRZ 216/217/via ZOOM (see Learnweb-Link)
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=46997
Topic: Moduli of Langlands Parameters
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Mittagsseminar zur Arithmetik
Learnweb-Link: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=48681
Time and Place:
Tuesday 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, SR 1C/ZOOM
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Summer term 2020
Vorlesung Einführung in die Algebra
Vorlesung Algebraische Zahlen
Oberseminar p-adische Arithmetik
Time: Tuesday 16 - 18 h
Place: SR 1C
Topic: Towards Eigenvarieties
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Mittagsseminar zur Arithmetik
Time and Place:
Tuesday 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, SR 1C.
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Winter term 2019/20
Vorlesung Geometrische Lineare Algebra
Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra
Oberseminar p-adische Arithmetik
Time: Tuesday 16 - 18 h
Place: SR 1C
Topic:
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Mittagsseminar zur Arithmetik
Time and Place:
Tuesday 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, SR 1C.
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Summer term 2019
Oberseminar p-adische Arithmetik
Time: Thuesday 16 - 18 h
Place: SR 1C
Topic: The geometric Langlands conjecture
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Winterterm 2018/19
Wintersemester 2018/19
Vorlesung "Lineare Algebra I"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Übungsleiter: Markus Schmetkamp, Raum: O 302
LearnWeb-Kurs: https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=34046
Literatur:
- S. Bosch: Lineare Algebra, Springer-Verlag 2008, elektronisch verfügbar.
- G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg+Teubner 2009, elektronisch verfügbar.
Die Übungsblätter finden Sie unten auf dieser Seite.
Modul-Prüfungen:
Die Vorlesung gehört zu den Studiengängen Bachelor Mathematik, 2-Fach-Bachelor (Lehramt) Mathematik, Bachelor BAB, Bachelor Informatik.
Zur Erbringung der Studien- bzw. Prüfungsleistung müssen Sie- den Großteil der Hausaufgaben sinnvoll bearbeiten
- in den Übungsgruppen aktiv mitarbeiten
- die Klausur bestehen
und zwar speziell für den Studiengang
- Bachelor of Science Mathematik (Modul Grundlagen der Linearen Algebra) zählt wahlweise die Klausur zur LA1 oder zur LA2 als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung,
- 2-Fach-Bachelor Mathematik und Bachelor BAB (Modul 2) zählt wahlweise die Klausur zur LA1 oder zur Geometrischen Linearen Algebra, bzw. zur LA2 als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung
Übungsblätter: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 1
Vorlesung: "Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Literatur:
- H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 2012.
- M. Artin: Algebra, Birkhäuser Verlag, Basel, 1993.
- A. Deitmar: A First Course in Harmonic Analysis, Springer Verlag, New York, 2002.
- O. Forster: Analysis 2, Springer Spektrum, Wiesbaden 2013.
- H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
- H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 2, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 1991.
- H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
- D. Werner: Funktionalanalysis, Springer Verlag, Berlin, 2002.
Modul-Prüfungen:
Die Vorlesung ist folgenden Studiengängen und Modulen zugeordnet:
- 1-Fach-Bachelor Mathematik: Modul "Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra"
Algebraic Stacks
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Kommentar:
In algebraic geometry one is often interested in having moduli spaces of objects in the sense that the objects are parameterized by the points in the moduli space. In many important cases these moduli spaces cannot be algebraic varieties or schemes. The concept of algebraic stacks solves this problem. In the lecture we will develop the theory of algebraic stacks and present the application to moduli spaces of projective curves and to moduli spaces of vector bundles on a fixed projective curve.
Literatur:
- D. Edidin: What is... a Stack?, Notices of the AMS 50 (2003), 458-459
- B. Fantechi: Stacks for everybody, European Congress of Mathematics (Barcelona, 2000), Volume I, Progr. Math., 201, Birkhäuser, Basel, 2001, pp. 349-359.
- J. Alper: A Guide to the Literature on Algebraic Stacks.
- Wikipedia article on Stacks.
- Wikipedia article on Moduli Spaces.
- P. Deligne, D. Mumford: The Irreducibility of the Space of Curves of Given Genus, Publ. Math. IHES 36 (1969), 75-110.
- D. Edidin: Notes on the construction of the moduli space of curves, in "Recent progress in intersection theory" (Bologna, 1997), Trends Math., pp. 85-113. Birkhäuser, Boston, MA, 2000.
- T. Gómez: Algebraic stacks, Indian Academy of Sciences. Proceedings. Mathematical Sciences, 111 (2001), 1-31.
- G. Laumon, L. Moret-Bailly: Champs algébriques, Ergebnisse 39, Springer-Verlag, Berlin etc. 2000.
- M. Olsson: Algebraic spaces and stacks, Colloquium Publications 62, American Mathematical Society, 2016.
Weitere Literatur:
- D. Eisenbud, J. Harris: The Geometry of Schemes, GTM 197, Springer-Verlag, 2000.
- [GIT] D. Mumford, J. Fogarty, F. Kirwan: Geometric Invariant Theory, Ergebnisse 34, Springer-Verlag, 1994.
Zielgruppe:
Doktoranden und interessierte Masterstudierende
Diese Veranstaltung ist für Masterstudierende nicht im Studium anrechenbar.
Oberseminar p-adische Arithmetik
Time: Thuesday 16 - 18 h
Place: SR 1C
Topic: Integral p-adic Hodge theory, after Bhatt-Morrow-Scholze
Speakers: here
Winter 2017/2018
Lecture "Geometric Linear Algebra"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl, Sprechstunde: freitags 10:00 - 11:00 Uhr, Raum 317 (Einsteinstr. 62)
Übungsleiter: Maike Frantzen, Sprechstunde: donnerstags 9 :00- 10:00 Uhr, Raum O 311 (Orleans-Ring 12)
Vorlesung: Dienstag und Freitag , 8:00 - 10:00 Uhr in M2
Kurzbiographien berühmter Mathematiker finden Sie hier.
Literatur:
- S. Bosch: Lineare Algebra, Springer-Verlag, 2014
- G. Fischer: Lineare Algebra, Springer-Verlag, 2014
Zusätzliche Literatur finden Sie im Learnweb.
Übungsbetrieb
Es findet folgende Übungsgruppe statt:
Nummer Zeit Ort Tutor Briefkasten 1 Dienstag 12 - 14 Uhr N3 Tobias Wand 1 Die Übungsblätter werden freitags in der Vorlesung verteilt und sind am Freitag darauf bis 8 Uhr in obige Briefkästen abzugeben.
Übungsblätter könen auch zu dritt gelöst und abgegeben werden.
Modul-Prüfungen
Die Vorlesung gehört zu den Studiengängen 2-Fach-Bachelor (Lehramt) Mathematik, Bachelor BK, Bachelor Informatik (Nebenfach Mathematik).
Zur Erbringung der Studien- bzw. Prüfungsleistung müssen Sie- den Großteil der Hausaufgaben sinnvoll bearbeiten,
- in Ihrer Übungsgruppe aktiv mitarbeiten,
- die Klausur bestehen,
und zwar speziell für den Studiengang
- 2-Fach-Bachelor Mathematik und Bachelor BK (Modul 2) zählt wahlweise die Klausur zur "Linearen Algebra 1" oder zur "Geometrischen Linearen Algebra" als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung.
- Bachelor of Science Informatik mit Nebenfach Mathematik (Modul "Grundlagen der Linearen Algebra") zählt die Klausur zur "Geometrischen Linearen Algebra" als Prüfungsleistung und der Rest als Studienleistung.
Informationen zu den Klausuren:
1. Klausur: Samstag, 3.2.2018 von 10:30 bis 13:30 Uhr in M1, M2, M3, M4
Hilfsmittel: keine
Übungsblätter
Lecture: "Additions on Analysis and Linear Algebra"
Dozent: Prof. Dr. Urs Hartl
Sprechstunde: Freitag 10:00 - 11:00 Uhr
Vorlesungszeit: Mittwoch 8:00 - 10:00 Uhr in M2
Literatur:
H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 2012.
M. Artin: Algebra, Birkhäuser Verlag, Basel, 1993.
A. Deitmar: A First Course in Harmonic Analysis, Springer Verlag, New York, 2002.
O. Forster: Analysis 2, Springer Spektrum, Wiesbaden 2013.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 2, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 1991.
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009.
D. Werner: Funktionalanalysis, Springer Verlag, Berlin, 2002.Kurzbiografien berühmter Mathematiker finden Sie hier.
Modul-Prüfungen
Die Vorlesung ist folgenden Studiengängen und Modulen zugeordnet:
- 1-Fach-Bachelor Mathematik: Modul "Ergänzungen zur Analysis und Linearen Algebra"
Oberseminar p-adische Arithmetik
Time: Thuesday 16 - 18 h
Place: SR 1C
Topic: Equivariant D-modules on rigid analytic spaces
Speakers: here
Teaching past terms
Teaching from past terms you find here.