Die Bedeutung der Skizzenqualität bei der Lösung nichtlinearer Geometrieprobleme (seit 2021)

Das Projekt knüpft an drei Studien an, die sich mit dem Thema der Visualisierungen zu nichtlinearen Geometrieproblemen beschäftigen. In diesen Studien wurde ein überraschend negativer Effekt selbsterstellter Skizzen auf die mathematische Leistung von Schülerinnen und Schülern bei der Lösung nichtlinearer Geometrieprobleme festgestellt, wobei sich das Phänomen der sogenannten linearen Übergeneralisierungen als besonders bedeutsame Fehlerquelle er-wiesen hat.
In diesem Projekt sollen zunächst Faktoren identifiziert werden, die zu dem beschriebenen negativen Effekt beitragen. Unter anderem soll die Untersuchung der Blickbewegung bei der Lösung nichtlinearer Geometrieaufgaben Erkenntnisse darüber liefern, wie selbsterstellte Skizzen bei der Aufgabenbearbeitung verwendet werden. Anschließend sollen Interventionsmaßnahmen, die einen positiven Effekt der Skizzenerstellung auf die Lösungsqualität bewirken, abgeleitet und überprüft werden.

Lösungsprozesse bei offenen Modellierungsaufgaben (seit 2020)

Das Dissertationsvorhaben ist Teil des DFG-geförderten Projektes OModA (Offene Modellierungsaufgaben in einem selbstständigkeitsorientierten Mathematikunterricht, Projektleitung: S. Schukajlow, K. Rakoczy). Im Rahmen der Dissertation soll der individuelle Umgang von Lernenden mit offenen Problemstellungen untersucht werden. Nach einer Schulung im Lauten Denken werden den Lernenden Aufgaben zur Bearbeitung vorgelegt, ein Interview zu den Arbeitsprozessen durchgeführt und auf Grundlage dieser Daten die individuellen Lösungsprozesse analysiert. Aus der Analyse der Problemräume der Aufgaben und der potentiellen wie tatsächlichen Hürden bei der Aufgabenbearbeitung sollen Thesen für die weitere Forschung und die Praxis abgeleitet werden.

DFG

ProMo – Prozesse beim Problem Posing und die Verbindung zum Modellieren (seit 2020)

Die Anwendung der Mathematik in der realen Welt spielt eine große Rolle beim Lehren und Lernen von Mathematik. Die Entwicklung von Problemen in realweltlichen Situationen (Problem Posing) ist dabei eine notwendige Voraussetzung, um Probleme in der realen Welt zu lösen. Während zu den Prozessen bei der Bearbeitung realweltlicher Probleme (Modellieren) bereits fundierte Erkenntnisse vorliegen, fehlt es an Erkenntnissen, welche Prozesse bei der Entwicklung von Problemen in realweltlichen Situationen stattfinden und wie diese Prozesse mit den Prozessen der anschließenden Bearbeitung interagieren. Das Ziel des Projekts ist die Aufdeckung dieser Prozesse und die Analyse der Verbindung zwischen den Prozessen des Problem Posings und des Modellierens.

TeMo – Textverstehen und Modellieren (seit 2019)

Wird der Aufgabentext im Mathematikunterricht nicht verstanden, können Lernende diese Auf-gabe trotz ausreichender innermathematischer Fähigkeiten nicht korrekt lösen. Gerade Modellierungsaufgaben mit ihren authentischen Problemstellungen können aufgrund der Komplexität der Texte und der darin beschriebenen Situationen bei Lernenden Hürden beim Verstehen enthalten. Auf Basis von Theorien zum Textverstehen lässt sich vermuten, dass schon die Änderung der Position der Fragestellung den Verstehensprozess der Lernenden unterstützen könnte, nämlich indem die Fragestellung vor dem Aufgabentext positioniert wird. Die Fragestellung kann schon Verstehen erzeugen somit die Prüfung der nachfolgend gelesenen Textinhalte auf Relevanz positiv beeinflussen und den Leseprozess effizienter gestalten.

An dieser Stelle setzt das im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung DwD vom Bundesministerium für Bildung und Forschung geförderte Projekt an und stellt die Frage nach den Einflüssen der Position der Fragestellung auf das Verstehen von Modellierungsaufgaben im Fokus. Diese möglichen Einflüsse werden online mit der Methode des Eyetracking und einem Instrument zum Textverstehen bei Modellierungsaufgaben untersucht.

Dekorative und repräsentative Bilder beim mathematischen Modellieren (seit 2019)

Der Fähigkeit, realitätsbezogene Aufgaben zu bearbeiten, wird eine hohe Bedeutung beige-messen. Realistische Bilder, die zusammen mit Textaufgaben präsentiert werden, bieten eine Möglichkeit den Realitätsbezug von Modellierungsaufgaben zu verstärken. In bisherigen Studien konnte bereits festgestellt werden, dass Bildern mit verschiedenen Funktionen auch ein differenzierter Nutzen zum Lösen und Verstehen der Aufgabe zugewiesen wird. Unklar ist, ob und inwiefern Bilder während des Modellierens wirklich verwendet werden. Die quantitative Analyse von Blickbewegungsdaten soll in diesem Projekt Aufschluss über die Verwendung ver-schiedener Bilder und die Auswirkungen auf den Modellierungsprozess liefern.

UNS – Unterstützung zum Studienanfang

Das Projekt Unterstützung zum Studienanfang (UNS) bietet eine bedarfsorientierte Unterstützung der Studierenden des Lehramtstudiums Mathematik für Haupt-, Real- und Gesamtschulen, die potentiell von einem Studienabbruch bedroht sind. Die Unterstützung zielt auf die Überwindung motivationaler, fachlicher und strategischer Schwierigkeiten ab. Das Projekt umfasst die folgenden Maßnahmen: Digitale Selbstdiagnosetests am Anfang des Semesters und nach Abschluss jedes Themenblocks aus der Vorlesung, Einrichten von Präsenzzeiten zur gemeinsamen Bearbeitung von Übungszetteln („Offener Treff“) unter der Leitung einer geschulten Hilfskraft und die Durchführung einer Begleitveranstaltung („Unterstützungskurs“) mit fachlichen (Sicherung fachlicher Grundlagen), fachdidaktischen (Verknüpfung fachlicher Inhalte der Vorlesungen mit fachdidaktischen Anforderungen im Lehrerberuf) und strategischen (Problemlösestrategien und allgemeine Lernstrategie im Mathe-Studium) Schwerpunkten.

ViMo – Visualisierungen bei der Bearbeitung von mathematischen Modellierungsaufgaben (seit 2015)

Selbst erstellte Skizzen haben das Potential, Schüler:innen beim mathematischen Modellieren im Bereich der Geometrie zu unterstützen. Jedoch zeichnen Schüler:innen selten spontan eine Skizze. Die Aufforderung zum Zeichnen einer Skizze ist daher ein vielversprechendes Instrument, die Modellierungsleistung der Schüler:innen zu verbessern. Im DFG-Projekt ViMo wird der Frage nachgegangen, unter welchen Bedingungen unterschiedliche Zeichenaufforderungen die Modellierungsleistungen im Bereich der Geometrie verbessern. Insbesondere wird die Rolle von kognitiven und affektiven Lernvoraussetzungen (u.a. Strategiewissen und Selbstwirksamkeitserwartungen) sowie vermittelnden Variablen (u.a. Skizzenart und Skizzenqualität) für die Wirksamkeit selbst erstellter Skizzen untersucht. Dafür werden unterschiedliche Studiendesigns genutzt (u.a. Laborstudien, experimentelle Studien und Unterrichtsstudien) und verschiedene Methoden eingesetzt (u.a. Eyetracking).