Gruppen, Geometrie und Aktionen

Eine gute Nachricht für die Mathematiker der WWU: Die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) richtet einen weiteren Sonderforschungsbereich (SFB) ein. Sprecher ist Prof. Wolfgang Lück. Die DFG stellt innerhalb von vier Jahren neun Millionen Euro für das Projekt, das in der theoretischen Mathematik angesiedelt ist, zur Verfügung. Insgesamt werden zwölf neue SFB zum 1. Juli 2010 eingerichtet.

"Münster ist in der theoretischen Mathematik eines der in Deutschland führenden Institute und besitzt weltweite Anerkennung", betont Wolfgang Lück, einer von fünf Wissenschaftlern am Mathematischen Institut, die mit dem Leibniz-Preis ausgezeichnet wurden. "Dies ist unter anderem dem Ende 2009 ausgelaufenen Sonderforschungsbereich 'Geometrische Strukturen in der Mathematik' zu verdanken. Der neue SFB 878 "Gruppen, Geometrie und Aktionen", an dem sechs Arbeitsgruppen des Fachbereichs Mathematik und Informatik beteiligt sind, wird Anfang Juli seine Arbeit aufnehmen.

Der Begriff der "Gruppe" ist von entscheidender Bedeutung in der modernen Mathematik, da sich hierdurch Transformationen und Symmetrien von mathematischen Objekten beschreiben lassen. Geometrische Methoden stellen ebenfalls eine fundamentale Basis für mathematische Gebiete dar, denn viele wichtige Probleme werden zugänglich, wenn man sie in einen geometrischen Zusammenhang bringen kann. Das zentrale Anliegen des SFB 878 ist das Zusammenspiel dieser grundlegenden Konzepte, um aktuelle Probleme der Algebra, Zahlentheorie, Topologie, Differenzialgeometrie, Stochastik, mathematischen Physik und Logik zu lösen. Der wissenschaftliche Mehrwert des SFB soll im systematischen Transfer von Ideen und Techniken zwischen diesen Gebieten erzielt werden.

Ein sehr einfaches Beispiel zur Bewegung eines Körpers in der Ebene veranschaulicht die Problematik, mit der sich die Mathematiker beschäftigen: Durch welche Bewegungen bleiben ein Quadrat oder ein Kreis fest, also unverändert? Ein Kreis kann zum Beispiel beliebig in der Ebene rotieren. Ein Quadrat dagegen bleibt nur dann fest, wenn man es jeweils um 90 Grad dreht. Nimmt man alle Bewegungen zusammen, die einen Körper fest im Raum lassen, spricht man von einer "Symmetriegruppe". Mathematiker lösen solche Fragen nicht nur im zwei- oder dreidimensionalen Raum, sondern in wesentlich höheren Dimensionen und auf sehr abstrakter Ebene. Auch in der Physik spielen solche Überlegungen eine wichtige Rolle.
Mit dem neuen Sonderforschungsbereich fördert die DFG insgesamt acht SFB in Münster. An einem neunten, dessen Sprecherhochschule die Universität Bonn ist, ist die WWU beteiligt.

Christina Heimken