Stochastic calculus

WS 2018/19
Dozent: PD Dr. Volkert Paulsen
KommVV: Eintrag der Vorlesung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis
Eintrag der Übung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis

Vorlesung

Zeit, Ort: Dienstags, 8:30 - 10 Uhr, M6
Freitags, 8:30 - 10 Uhr, M6
Beschreibung: Die Vorlesung Stochastische Analysis richtet sich an Master-und Diplomstudenten, die über Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie verfügen. Inhaltlich wird die Vorlesung in das Gebiet der stochastischen Analysis einführen, welches wichtig ist für Anwendungen in den Naturwissenschaften und der Finanzmathematik. Folgende Punkte werden behandelt: Martingaltheorie in stetiger Zeit, Herleitung des stochastischen Integrals für Semimartingale, Ito-Formel und deren Anwendungen, Lösbarkeit von stochastischen Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden, Diffusionsprozesse, Zusammenhang mit Operatorhalbgruppen und PDEs. Studenten, die sich im Bereich der Finanzmathematik spezialisieren wollen, wird empfohlen, diese Veranstaltung zu belegen. Als Folgeveranstalltung ist für das Sommersemester die Vorlesung Höhere Finanzmathematik geplant.
Leistungsnachweis: Die Vorlesung ist Bestandteil des Moduls W.theorie und ihre Anwendungen. Das Modul kann durch die Finanzmathematik als Folgeveranstaltung abgeschlossen werden. Als Studienleistung ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ( 40 % der erreichbaren Punkte ) zu erbringen.
Eine Prüfungsleistung kann erbracht werden durch eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ( 40 % der erreichbaren Punkte ) sowie das Bestehen einer mündlichen Prüfung. Die Note der mündlichen Prüfung bestimmt die Note des Moduls. 
Hinweise zur mündlichen Prüfung finden Sie hier .

Übung

Learnweb: Bitte melden Sie sich im Learnweb zu dieser Veranstaltung an. Der Einschreibeschlüssel lautet StochAna18.
Übungstermine:

Erster Termin: Mi. 17.10. um 12:00-14:00 Uhr (SR1A)

Danach regelmäßig: Montag 12:00-14:00 Uhr (N2)
Abgabe der Übungszettel: BK 154
Aufgaben:

Blatt1

Blatt2

Blatt3

Blatt4

Blatt5

Blatt6

Blatt7

Blatt 8
Materialien: Ausarbeitung über diskrete Martingale von Prof. Dereich

Skript der Vorlesung