Raue Pfade und deren Anwendungen im maschinellen Lernen
SS 2020
Allgemeines
| Vorlesung: |
Di. 8:30-10:00 Uhr Fr. 8:30-10:00 Uhr über Zoom. Die Login-Daten werden vor der Vorlesung an alle Teilnehmer des Learnweb-Kurses versendet. |
| Dozent: | Prof. Dr. Steffen Dereich |
| Assistenz: | Sebastian Kassing |
| KommVV: |
Eintrag der Vorlesung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis |
| Inhalt: | In der Veranstaltung wird die Integrationstheorie für raue (lediglich Hölder-stetige) Integratoren eingeführt und dazu genutzt, Differentialgleichungen zu analysieren. Die Theorie ist eine rein deterministische Theorie, wobei die Motivation aus der Stochastik stammt. Ist zum Beispiel der Integrator eine Brownsche Bewegung, so gibt es eine kanonische Art, diesen als zufälligen rauen Pfad aufzufassen. Hierbei werden der Trajektorie der Brownschen Bewegung weitere Komponenten hinzugefügt. Mit Hilfe der so entstandenen Signatur des Pfads lassen sich Lösungen von Differentialgleichungen in stetiger Form darstellen. Die Signatur kodiert relevante Eigenschaften des Pfads in kompakter Form und sie kann zum Beispiel auch im maschinellen Lernen verwendet werden, um in handgeschriebenem Text Zeichen zu erkennen. |
| Literatur: |
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| Learnweb: |
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| Leistungsnachweis: | |
| Übungen: |