Die Lagrangesche Inversionsformel (1770) gibt die Taylorreihe der Umkehrfunktion einer analytischen Funktion bzw. einer formalen Potenzreihe an. Dadurch ist sie eines der wichtigsten Werkzeuge in der Kombinatorik; sie wird daneben auch für Spezielle Funktionen und für die Lösung algebraischer Gleichungen gebraucht. Wir geben einen Überblick über verschiedene Formulierungen und Beweise und stellen ausgewählte Anwendungsbeispiele vor.