Lokale Körper, d.h. lokal kompakte nicht-diskrete topologische Körper, spielen eine wichtige Rolle in vielen Bereichen der Mathematik, etwa in der Zahlentheorie. Neben den Körpern der reellen und komplexen Zahlen, den einzigen archimedischen Beispielen, handelt es sich dabei gerade um die vollständigen diskret bewerteten Körper mit endlichem Restklassenkörper, genauer um endliche Erweiterungen des Körpers der $p$-adischen Zahlen bzw. um formale Potenzreihenkörper über endlichen Körpern. Im Vortrag werde ich einen Überblick über die Modelltheorie lokaler Körper geben. In Charakteristik 0 sind sowohl die archimedischen als auch die nichtarchimedischen modelltheoretisch gut verstanden. In positiver Charakteristik gibt es hingegen viele offene Fragen. Ein gefeiertes Resultat aus den 1960er Jahren (das Ax-Kochen-Ershov Prinzip) besagt jedoch, dass sich die lokalen Körper von Charakteristik p>0 für p gegen unendlich wie ihre Analoga in Charakteristik 0 verhalten.