Die Modelltheorie stellt eine Vielzahl mächtiger Werkzeuge zum Studium von Expansionen von Körpern zur Verfügung. Dies ist zum Beispiel der Fall für differentielle Körper oder Differenzenkörper (Expansion durch eine Derivation bzw. einen Automorphismus). Im Vortrag werde ich Uniformitäts- und Definierbarkeitsfragen diskutieren, die bei Expansionen von algebraisch abgeschlossenen Körpern durch ein Prädikat für eine Untergruppe einer kommutativen algebraischen Gruppe eine wesentliche Rolle spielen. Deren Studium ist motiviert durch die sogenannte 'Algebraizitätsvermutung' von Cherlin-Zilber, die unendliche einfache Gruppen als algebraisch identifiziert, sofern sie in einem gewissen Kontext definiert werden können.