In einem autonomen Hamiltonschen Dynamischen System ist die Energie eine Erhaltungsgröße, d.h. die Dynamik findet auf Hyperflächen konstanter Energie statt. Darüber hinaus sind Hyperflächen konstanter Energie durch den Fluß des dynamischen Systems geblättert. Diese geometrischen Strukturen verschwinden, sobald das System gestört wird. In meinem Vortrag werde ich die folgende Frage von Jürgen Moser vorstellen. Gibt es auf eine gegebenen Hyperflächen konstanter Energie ein Blatt, zu dem das Hamiltonsche System nach einer Störung zurückkehrt? Moser bewies Existenzresultate für genügend kleine Störungen. Nach einem kurzen Überblick über bekannte Resultate werde ich eigene Ergebnisse präsentieren, insbesondere solche, in denen die Störung groß sein darf.