Abstract: In der Evolutionsbiologie spielt die Konstruktion von Bäumen aus vorgegebenen phylogenetischen Daten eine wichtige Rolle. Eine Möglichkeit ist die Umwandlung der Daten in einen endlichen metrischen Raum. Hierfür wurden die Konzepte des Tight-Span und des Splits eines metrischen Raumes entwickelt. Im Vortrag sollen Verallgemeinerungen dieser Begriffe auf beliebige Polytope und einige wichtige Resultate vorgestellt werden. Viele der so erzielten Ergebnisse reduzieren sich für ein spezielles Polytop - den zweiten Hypersimplex - auf bekannte Resultate aus der Theorie der endlichen metrischen Räume und stellen diese in ein neues Licht. Zum Schluss des Vortrags werden kurz mögliche weitere Anwendungen der entwickelten Theorie in Phylogenese und Mathematik dargestellt.