Die Metrik auf Z_p (den ganzen p-adischen Zahlen) induziert eine Metrik auf Teilmengen von Z_p^n. Ziel des Vortrags ist es, algebraische Teilmengen von Z_p^n bis auf Isometrie zu verstehen (oder allgemeiner definierbare Teilmengen von Z_p^n oder Schemata über Z_p). Aus einer solchen Menge X kann man auf natürliche Art einen Baum T(X) konstruieren, so dass Isometrien X -> X' genau Isomorphismen von Bäumen T(X) -> T(X') entsprechen. Die Frage ist also jetzt: Welche (abstrakten) Bäume kann man als Bäume von algebraischen Mengen erhalten? Ich werde in diesem Vortrag eine präzise Vermutung darüber vorstellen und in einigen Fällen beweisen.