Auf diesen Seiten finden Sie Infos zum wissenschaftlichen Kolloquium am GIMB. Die aktuellen Kolloquiumstermine finden Sie auch im Kalender auf der Startseite.
Die Kolloquien starten jeweils um 16:30 Uhr und finden im Johann-Krane-Weg 39 im Raum SR 14 statt.
Artificial intelligence (AI) is rapidly reshaping mathematics education research and practice, raising new questions about teaching, learning, assessment, and teacher preparation. This talk offers a broad overview of current developments in the field and highlights emerging directions for future research. It begins by drawing on our recent narrative review to map the conceptual landscape of AI in mathematics education, with attention to major AI technologies, their educational uses, and the opportunities and risks they create for learners and teachers. In particular, the talk discusses the potential of AI to support mathematical reasoning, problem-solving, and adaptive learning, while also addressing concerns related to reliability, overreliance, equity, ethics, and teacher education.
The second part of the talk presents the main contributions of a recent special issue of ZDM on AI research in mathematics education, with a focus on how current studies are extending and diversifying the field. The talk concludes with findings from a recent empirical study on preservice mathematics teachers’ use of large language models in solving mathematical modelling problems. This study examines how participants used LLMs across modelling phases, which affordances and challenges they perceived, and how they judged the trustworthiness of AI-generated outputs. Taken together, the talk argues for a critical, conceptually grounded, and pedagogically responsible approach to AI in mathematics education.
[Abstract]
Vorklassen in Hessen richten sich an Kinder, die schulpflichtig, aber nicht schulfähig sind. Unterrichtet werden sie von Sozialpädagog:innen, meist ohne fachliche Ausbildung in Mathematik. Im interdisziplinären Projekt SEM-Mathe wurde ein Konzept zur fach- und sprachintegrierte Förderung arithmetischer Grundlagen speziell für dieses Setting entwickelt und in einer Interventionsstudie erprobt. Der Vortrag stellt die Ergebnisse der Wirksamkeitsstudie vor und gibt Einblicke in die begleitend geführten Interviews mit den teilnehmenden Kindern.
[Abstract]
Die Fähigkeit, realitätsbezogene Aufgaben zu bearbeiten, ist ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts und für Lernende aller Altersstufen und Leistungsniveaus bedeutsam. Zugleich gelten solche Aufgaben als anspruchsvoll und werden – gerade für leistungsschwächere Lernende – oft nur begrenzt eingesetzt. Der Vortrag adressiert drei Fragen: Welche Rolle spielen realitätsbezogene Aufgaben für Lernende mit Schwierigkeiten in Mathematik? Welche Wirkungen hat ihr Einsatz? Und wie lässt sich realitätsbezogenes Denken gezielt fördern? Im ersten Teil wird ein systematisches Literaturreview zu Realitätsbezügen bei Lernenden mit Schwierigkeiten in Mathematik präsentiert. Die Ergebnisse zeigen, welche Zielsetzungen der Forschung verfolgt werden und welche Aufgabentypen für diese Lerngruppe dominieren. Im zweiten Teil wird eine experimentelle Studie vorgestellt, in der Lernende zu vorgegebenen realitätsbezogenen Situationen eigene Fragestellungen entwickeln (Problem Posing). Betrachtet werden die Effekte des Problem Posings auf Motivation und Leistung. Abschließend werden Implikationen für die Aufgabenkultur im Mathematikunterricht und für die Förderung realitätsbezogenen Denkens diskutiert.
Im Vortrag werden Heurismen aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet: Verschiedene Möglichkeiten zur Erfassung in empirischen Studien, Studienergebnisse und stoffdidaktische Überlegungen zur Wirksamkeit von Heurismentrainings, Konzepte zur Implementation in den Unterricht und die Bezüge zu verwandten Konstrukten wie geistiger Beweglichkeit und mathematischer Intuition.
Im Vortrag wird, basierend auf den bisherigen Erkenntnissen aus der KIKo-Prim-Studie (“KI-Kompetenzen in der Primarstufe fördern”, verortet im FuN-Kolleg ,Heterogenität gestalten – starke Grundschulen entwickeln’), der Themenkomplex des KI-Einsatzes im mehrsprachigkeitssensiblen Mathematikunterricht fokussiert, indem einerseits Einblicke in die Nutzung von verschiedenen KI-Systemen (mit Schwerpunkt auf ChatGPT und Anthropic) gegeben und andererseits zwei zentrale Einsatzszenarien vorgestellt werden: KI-Nutzung von Grundschullernenden im Rahmen von mehrsprachigen mathematikbezogenen Interaktionen sowie die Nutzung von KI durch Grundschullehrkräfte bei der Entwicklung von komplexen mathematischen Aufgaben. Forschungsmethodologisch handelt es sich bei der KiKo-Prim Studie um eine fachdidaktische Entwicklungsforschungsstudie (Stichprobe aus bislang vier Hauptzyklen seit 2023: n = 41 angehende Lehrkräfte, n = 12 ausgebildete Lehrkräfte und n = 13 mehrsprachige Lernende) und zur Analyse der Interaktionen zwischen Lernenden und Lehrkräften sowie mit KI-Systemen wird die qualitative Analysemethodik der interpretativen Interaktionsanalysen eingesetzt. Zentrale Erkenntnisse aus den bisherigen Analysen sind, dass der Einsatz von KI-Systemen als Unterstützungssysteme in mehrsprachigkeitssensiblen Kontexten gelingen kann, wenn a) neben fachlichen Kompetenzen auch Promptingkompetenzen von Lernenden/ Lehrenden (mit-)gefördert werden – als Teil von Lehr-Lernumgebungen (z. B. durch die Reflexion der Güte der KI-Antworten und die didaktisch reduzierte Förderung von Prompt-Engineering Techniken) – und b) KI-Systeme wiederkehrend genutzt werden (z. B. für adaptives Feedback und als Unterstützungsassistent bei mehrsprachigen Begriffsbildungsprozessen).
Der mathematische Anfangsunterricht markiert den institutionellen Erstkontakt von Schulanfänger:innen mit der Schulmathematik. In diesem Kontext werden die Kinder in das schulmathematische Lernen eingeführt, wobei sie sowohl typische Aktivitäten als auch die Regeln und sozialen Konventionen des Mathematikunterrichts kennenlernen. Mathematikdidaktische Hand- und Lehrbücher formulieren spezifische Ziele sowie didaktisch-methodische Orientierungen für die Gestaltung des Anfangsunterrichts. In diesem Vortrag werden Szenen aus dem Mathematikunterricht erster Klassen analysiert, die empirisch aufzeigen, dass der Anfangsunterricht den aus fachlicher Sicht formulierten Qualitätsansprüchen an vielen Stellen nicht gerecht wird. Aus praxistheoretischer Perspektive wird das Spannungsfeld von fachdidaktischem Anspruch und tatsächlichem Unterrichtsalltag aufgezeigt und zur Diskussion gestellt.
Die professionelle Wahrnehmung gilt als zentraler Bestandteil der mathematikbezogenen Kompetenz von Erzieher*innen und Primarstufenlehrkräften. Aus mathematikdidaktischer Perspektive umfasst sie die fachspezifische Identifikation, Interpretation und Beurteilung relevanter Lehr-Lernprozesse und bildet eine entscheidende Brücke zwischen Wissen und pädagogisch-didaktischem Handeln. Der Vortrag gibt einen Überblick über theoretische Zugänge zur professionellen Wahrnehmung, erläutert ihre Rolle im Kompetenzgefüge sowie empirische Befunde zu Zusammenhängen mit Wissen, Einstellungen und Qualität der pädagogisch-didaktischen Handlung. Zudem werden aktuelle Forschungsarbeiten vorgestellt, die Entwicklungsprozesse dieser Fähigkeit über unterschiedliche Berufsphasen im Kontext des flexiblen Rechnens in Jahrgangsstufe 1 hinweg untersuchen.
Viele Entscheidungsprozesse im Alltag basieren auf Daten, weshalb statistische Kompetenzen für die gesellschaftliche Teilhabe gefördert werden sollten. Bereits im Grundschulalter spielt der informelle Umgang mit Daten vor der Einführung standardisierter Verfahren eine bedeutende Rolle bei der konzeptionellen Grundlage und Förderung des statistischen Denkens. Die App StaLApp ermöglicht es, von informellen Strukturierungen kleinerer Datensätze zu formellen Datendarstellungen wie Säulendiagrammen zu gelangen. Lernende können in unterschiedlichen Levels durch Datenoperationen Inhalt und Struktur verschiedener kleiner Datensätze verändern, um beispielsweise Stellung zu vorgegebenen Aussagen zu nehmen. In diesem Vortrag werden die App StaLApp und erste Analysen der Arbeit von Grundschulkindern mit der App vorgestellt. Dabei wird gezeigt, wie Kinder Daten mithilfe
unterschiedlicher Datenoperationen strukturieren und auf Grundlage mehrerer strukturierter
Datensätze Schlussfolgerungen zu einer Aussage über bivariate Daten ableiten.
Auf Grundlage verschiedener Modellrechnungen ist in den nächsten Jahren mit einem
eklatanten Mangel an Mathematiklehrkräften zu rechnen. Ein Grund für diesen Mangel ist
u. a. die hohe Anzahl an Studierenden, die ihr Studium aufgrund ungünstiger
motivational-affektiver Einstellungen und/oder aufgrund von Leistungsdefiziten
abbrechen. Um diesen Studienabbrüchen zu begegnen und angehende Lehrkräfte
bestmöglich beim Aufbau professionellen Wissens und Könnens zu unterstützen, bedarf
es geeigneter Maßnahmen. Eine solche Maßnahme stellt die Idee der Implementation von
formativem Assessment in die universitäre Lehrkräftebildung dar, welches sich durch
eine individuelle Diagnose und lernprozessbegleitende Rückmeldung von Lernständen
auszeichnet.
Im Rahmen des Vortrags wird das Forschungsprojekt DialogInMathe vorgestellt, das die
Idee aufgreift, formatives Assessment in die universitäre Ausbildung angehender
Mathematiklehrkräfte zu implementieren. Präsentiert werden die Ergebnisse einer 12-
wöchigen Interventionsstudie, in der die Wirkung formativen Assessments auf die
Veränderung affektiv-motivationaler Einstellungen und die Entwicklung
mathematikdidaktischen Wissens von Lehramtsstudierenden untersucht wird.
Das Entwicklungsforschungsprojekt DiVA (Division als Verteilen und Aufteilen verstehen) untersucht, wie Kinder in der Primarstufe ein tragfähiges Divisionsverständnis entwickeln können. Im ersten Zyklus mit vier Klassen in Salzburg und Südtirol wurde ein Unterrichtsansatz erprobt, der die Gegenüberstellung der Divisionsaspekte „Verteilen“ und „Aufteilen“ in den Fokus stellt. Erste Ergebnisse zeigen, dass gezielte Impulse den Kindern helfen, Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu erkennen und ein differenziertes mathematisches Verständnis aufzubauen. Der Vortrag gibt Einblicke in zentrale Erkenntnisse und das zugrunde liegende Unterrichtskonzept.
Das Schätzen von Längen ist eine Fähigkeit, die in vielen Situationen des Alltags relevant ist. Daher ist ein Ziel des Mathematikunterrichts, die Schätzfähigkeiten von Lernenden zu fördern. Im Vortrag wird es einerseits um die Frage gehen, wie sich die Bildungstraditionen in Deutschland und Taiwan zum Schätzen von Längen unterscheiden und welche Einflüsse dies auf die Schätzfähigkeiten der Kinder hat. Darüber hinaus wird es um die Frage gehen, welche anderen mathematischen Fähigkeiten das Schätzen der Kinder beeinflussen und welche Rolle die Schätzstrategien und das Stützpunktwissen der Kinder für eine möglichst genaue Schätzung in unterschiedlichen Schätzsituationen spielen. Aus den Forschungsergebnissen zu diesen Fragestellungen werden Implikationen für einen möglichst effektiven Unterricht zum Schätzen von Längen abgeleitet und offene Aufgaben für die Forschung formuliert.
In this presentation, I will share the Learning to Facilitate Framework (LTFF) and use it to analyze a facilitator preparation session for the Problem-Solving Cycle model of mathematics professional development. The LTFF, which was developed by a team of researchers in the United States, Germany, and Israel, describes four pedagogies of facilitator preparation programs: selecting a central task of facilitating professional development, representing the practices that comprise the task, approximating these practices, and unpacking the representation and approximation.
Das Interesse an und die Nutzung von Generative Pretrained Transformer (GPT) nimmt stetig zu, insbesondere durch Plattformen wie SchulKI und Fobizz auch im Unterricht. Da Lernende und Lehrkräfte Large Language Modelle (LLM) zunehmend für das Lehren und Lernen von Mathematik nutzen, wird die Frage bezüglich der Qualität generierter Ausgaben immer wichtiger. In diesem Vortrag werfen wir gemeinsam einen Blick auf das KI-gestützte Lösen und Erstellen problemhaltiger Textaufgaben. Im Rahmen dessen erfolgt eine methodische Analyse der mathematikdidaktischen Qualität der ChatGPT-Ausgaben. Darüber hinaus wird die Nutzung von GPT-Netzwerken präsentiert, in denen KI-Agenten in einem multiprofessionellen Team zusammenarbeiten, um mathematische Aufgaben zu modifizieren. Es lässt sich feststellen, dass nicht jede Prompt-Technik zu einer Verbesserung der Lösung führt. Die größte Herausforderung der KI-gestützten Problemstellung liegt in der Funktion des großen Sprachmodells: der generativen Textproduktion.
Mathematische Begriffe sind abstrakter Natur. Gleichwohl können wir uns Mathematiklernen ohne Stift und Papier, Tablet, Tafel und Veranschaulichungsmittel kaum vorstellen. Somit findet mathematisches Lernen in besonderer Weise in einer Welt der Dinge statt und ist an Objekte und Materialitäten gebunden. Im Vortrag wird der Frage nachgegangen, wie Objekte in die soziale Unterrichtswirklichkeit des Mathematikunterrichts eingebunden sind und inwiefern sie zum fachlichen Lernen beitragen. Dazu werden mathematische Lernprozesse in den Blick genommen und als in der Interaktion emergierende gemeinsam hergestellte Fachlichkeit rekonstruiert. Lernen wird dabei interaktionstheoretisch gerahmt als Partizipation an Interaktionsprozessen mit besonderem Blick auf Argumentationsprozesse.
Die Entwicklung flexiblen Rechnens gilt seit vielen Jahren als zentrales Ziel des Arithmetikunterrichts der Grundschule. Verschiedene empirische Untersuchungen zeigen allerdings, dass sich Flexibilität nicht automatisch zu entwickeln scheint, sondern gezielt gefördert werden muss. Deshalb haben wir im Rahmen einer Längsschnittstudie – aufbauend auf den Ergebnissen anderer Untersuchungen – eine Unterrichtskonzeption zur kontinuierlichen Förderung von Flexibilität vom ersten bis zum vierten Schuljahr entwickelt und umgesetzt. Parallel wurden die Vorgehensweisen der Lernenden beim Addieren und Subtrahieren in leitfadengestützten Einzelinterviews sieben Mal im Projektzeitraum erfasst. Mittels qualitativer Inhaltsanalyse mit darauf folgender Fallkontrastierung und Typenbildung ließen sich dann charakteristische Entwicklungen im Grundschulverlauf rekonstruieren. Im Vortrag werden zentrale Ergebnisse dieser Studie vorgestellt und diskutiert.
Im Vortrag geht es um den Fachsprachengebrauch bilingual unterrichteter Grundschulkinder. Dazu werden zunächst Hintergründe zur Begriffsbildung und zur Verwendung von Fachsprache im bislang noch wenig erforschten Feld des bilingualen Mathematikunterrichts aufgezeigt. Daraufhin werden Erkenntnisse aus einer empirischen Studie zur Untersuchung mathematischer Begriffsbildungsprozesse im bilingualen Kontext dargelegt, in welcher Grundschulkinder PriMaPodcasts auf Deutsch und Englisch erstellten (Klose, 2022). Anhand empirischer Beispiele werden insbesondere die Verwendung von Fachterminologie in beiden Zielsprachen sowie der Einsatz von Kommunikationsmitteln in den Interaktionsprozessen der Lernenden betrachtet.
Scham ist eine unangenehme aktivierende Emotion, die eng mit dem Selbst verbunden ist und in sozialen Kontexten erlebt wird. Das Lehramtsstudium stellt einen derartigen sozialen Kontext dar, in dem Studierende beispielsweise gemeinsam mit Kommiliton:innen an Projekten arbeiten, Vorträge halten oder sich anderweitig in Leistungssituationen sozial exponieren müssen. Studien zeigen, dass Lernende vor allem im Fach Mathematik Scham erleben, weil sie den Eindruck haben, dass das Risiko eines Misserfolgs, z.B. bei der Bearbeitung einer Problemlöseaufgabe, hoch und dieser Misserfolg auf mangelnde Begabung zurückzuführen sei.
Der Vortrag thematisiert Scham in Mathematik speziell bei Grundschullehramtsstudierenden und geht dabei vor allem auf Möglichkeiten der Erfassung sowie auf Prädiktoren und Effekte der Scham ein. Mögliche Interventionsmöglichkeiten für Dozierende werden abgeleitet.
Vorgestellt wird ein Konzept zur Gestaltung der Sprache im Inhaltsbereich „Raum und Form“ in der Primarstufe. Nach einer Sichtung der Bedarfslage werden zwei Gestaltungsgesichtspunkte herausgearbeitet: Zum einen charakterisieren wir mathematische Sprache im Grundschulunterricht als deutungssicher, adressiert und zweckbestimmt und entfalten dies an Beispielen. Zum zweiten differenzieren wir mathematische Sprache als Phänomen-Sprache, Prozesssprache und Begründungssprache. Als mögliche Gestaltungsformate im Sinne einer fachbezogenen Sprachkultur diskutieren wir Rekonstruktions-Dialoge und sprachsensible Rückmeldungen als Muster für autonome Dialoge ohne Beteiligung von Lehrkräften.
Im Mathematikunterricht lernen an unseren Schulen nicht alle Kinder und Jugendlichen erfolgreich, und das nicht erst seit den internationalen Vergleichsuntersuchungen der letzten 20 Jahre. Bereits Mitte des 19. Jahrhunderte entwickelte sich die Sonderpädagogik als Versuch, die allgemeinen Schulen zu entlasten und die Lernenden mit Unterstützungsbedarf gezielt zu fördern. Ein Blick in die theoretischen Ansätze damals und heute wird zeigen, dass sich der Beitrag der Sonderpädagogik von einer am Kind orientierten Sichtweise mit sehr allgemeinen Vorschlägen für schulische Förderung zu einer zunehmend lerntheoretisch und fachdidaktisch geprägten Sichtweise mit recht konkreten Vorschlägen für Erfolg versprechenden Unterricht entwickelt hat. Gelegentliche Blicke in die empirische Forschung werden zeigen, dass diese als Korrektiv wichtig war und wichtig ist. Kann der inklusive Mathematikunterricht Antwort auf die im Titel gestellte Frage sein? Wie kann er aussehen und wie gehen wir mit der im Titel formulierten Alternative um?
Im Mathematikunterricht der Primar- und Sekundarstufe werden Würfelbauwerke und ihre Schatten gern dazu genutzt, räumliches Vorstellungsvermögen zu fördern und geometrische sowie arithmetische Grundlagen zu legen. Dazu stehen Lehrkräften und Schüler:innen nicht nur Holzwürfel in einer Schattenbox, sondern auch die iPad-App Klötzchen und die Virtual Reality-Anwendung CubelingVR zur Verfügung. In unserem Beitrag stellen wir uns die Frage, wie solch multimediale Lernumgebungen gestaltet sein sollten und wie Hürden von Schüler:innen darin identifiziert und begegnet werden kann. Dazu präsentieren wir Methodik, Auswertung und Ergebnisse einer qualitativen empirischen Erhebung, die mit sechs Kinder im Übergang von Primar- zur Sekundarstufe durchgeführt wurde.
A challenge for integrated STEM education is determining ‘what’ should be included. Traditional concerns of supporting scientific and mathematical literacy have broadened to consideration of ways to link these literacies to technology, engineering, design thinking, and computational thinking alongside recognition of the importance of developing 21st-century skills. Our study addresses concerns about the underrepresentation of mathematics in STEM and reports on efforts to meaningfully situate statistics learning within a real world problem – the honeybee and colony collapse disorder. We report on how digital technologies (in-hive data sensors and CODAP) supported statistical learning of 10-12 year olds and preservice teachers and helped develop children's statistical agency.
Epidemiologische Daten zeigen die Relevanz des Förderschwerpunktes emotionale und soziale Entwicklung (ESE) für den Mathematikunterricht auf: Rund die Hälfte der Schüler:innen mit Rechenschwierigkeiten zeigen auch in einem oder mehreren Bereichen Verhaltensauffälligkeiten. Für die mathematische Interventionsforschung stellt sich damit mehrere Fragen: In wie weit sind bestehende Interventionen für Kinder mit kombinierten Rechen- und Verhaltensschwierigkeiten wirksam? Welche Verhaltensschwierigkeiten sind für das mathematische Lernen besonders relevant? Wie sind Mathematikinterventionen zu gestalten, damit sie Kindern mit Verhaltensschwierigkeiten gerecht werden? Unter anderem basierend auf kontrollierten Einzelfallstudien soll diesen Fragen im vorgestellten Forschungsprojekt nachgegangen werden.
Im inklusiven Mathematikunterricht müssen Förderangebote für eine sehr heterogene Gruppe von Schüler:innen zur Verfügung gestellt werden: Für Lernende mit hohen mathematischen Kenntnissen, aber auch für Schüler:innen aus verschiedenen Förderschwerpunkten. Dabei stellen sich verschiedene Fragen: Welche Unterrichtssettings sind geeignet, um sowohl der Leistungsentwicklung als auch der sozialen Integration Rechnung zu tragen der Lernenden? Welche Lehrkraftvariablen (z.B. Einstellung, fachliches Wissen, Zusammenarbeit) beeinflussen die Unterrichtsgestaltung? Welche Folgerungen können für die Ausbildung von Lehrkräften gezogen werden? Im Vortrag wird die Thematik anhand von ausgewählten Ergebnissen aus verschiedenen Forschungsprojekten diskutiert.
Mathematikdidaktische Forschung zielt auf die Gewinnung von praktischen Leitlinien für die Förderung der mathematischen Entwicklung von Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen in Bildungskontexten. Jeder Versuch, solche praktischen Leitlinien zu gewinnen, setzt jedoch voraus, dass das, was dort befördert werden soll, zunächst einmal auf den Begriff gebracht wird. Die Ausarbeitung einer Theorie der mathematischen Entwicklung stellt daher eine der Grundaufgaben mathematikdidaktischer Forschung dar. Wie aber kommt man zu einer solchen Theorie? Welche methodischen Zugänge bieten sich hier an? Und wie gelangt man schließlich von der Erforschung der mathematischen Entwicklung zu praktischen Leitlinien für die Gestaltung von mathematischen Bildungsprozessen? Es sind diese Fragen, mit denen ich mich im Rahmen dieses Vortrags auseinandersetzen werde.
In komplexen Unterrichtssituationen lernrelevante Situationen zu identifizieren und auf Grundlage professionellen Wissens interpretieren zu können, gilt als Expertisemerkmal von Lehrkräften. Eine solche Analysekompetenz bzw. Teacher Noticing zeigt sich in Studien als prädiktiv für Unterrichtsqualität und für die fachlichen Leistungen der Lernenden. Als Repräsentationen von Unterrichtspraxis werden Vignetten sowohl zur Förderung als auch zur Erfassung von Teacher Noticing in allen Phasen der Lehrkräftebildung eingesetzt: Sie erfordern die Anwendung professionellen Wissens auf konkrete Unterrichtssituationen, können gezielt konstruiert und variiert werden und dabei sowohl „Good Practice“ als auch typische problemhaltige Situationen beim Unterrichten darstellen.
Im Vortrag wird anhand von Studien aus dem Primar- und Sekundarstufenbereich exemplarisch gezeigt, wie Noticing bei Mathematiklehrkräften zu bestimmten Aspekten von Unterrichtsqualität (Anknüpfen an Vorstellungen und Strategien von Lernenden, Vernetzen von Darstellungen, Umgang mit Fehlvorstellungen) vignettenbasiert gefördert und erfasst werden kann. Hierbei sollen auch Herausforderungen und methodische Möglichkeiten bei der Entwicklung vignettenbasierter Lernumgebungen und Testinstrumente in den Blick genommen werden, wie z.B. gezielt eingebaute fachdidaktische Normbrüche, Cartoons als innovatives Vignettenformat und nicht zuletzt die Bedeutung unterschiedlicher mathematischer Inhaltsbereiche für die Entwicklung und Erfassung von Noticing.
Die Teil-Ganze-Beziehung ist eine grundlegende Zahleigenschaft, die in allen Zahlbegriffsentwicklungsmodellen eine herausragende Rolle spielt. Insbesondere die Zerlegungen aller Zahlen bis 10 werden als Voraussetzung für den Aufbau von Zahlvorstellungen und Rechenstrategien im Zahlenraum über 10 erachtet. Gleichzeitig wird ein fehlendes Faktenwissen hierzu als Hauptindikator für Rechenschwierigkeiten beschrieben. Im Vortrag wird zunächst dargestellt, welche Rolle die Zahlzerlegungen in unterschiedlichen Zahlentwicklungsmodellen spielen und wie diese für empirische Untersuchungen operationalisiert werden: häufig über Platzhalteraufgaben in Form von sog. Zahlenhäusern oder Additions- und Subtraktionsterme. Da keine Untersuchungen vorliegen, in welchem Maße auf dieses relevante Faktenwissen nach dem Anfangsunterricht zurückgegriffen werden kann und inwiefern die Art der Operationalisierung (Platzhalter oder Term) eine Rolle spielt, werden die Bearbeitungen von über 3000 Lernenden der zweiten und dritten Jahrgangsstufe herangezogen, um deren Kenntnisse zu Zahlzerlegungen im Zahlenraum bis 10 zu untersuchen. Auch wenn keine Aussagen über den Lösungsweg (Faktenabruf vs. Zählstrategien) getroffen werden können, so können aufgrund falscher Lösungen Aussagen darüber getroffen werden, inwiefern die Aufgaben im Zahlenraum bis 10 sicher nicht beherrscht werden sowie in welchem Ausmaß Zusammenhänge zwischen Zahlzerlegungen und Plus- und Minusaufgaben sicher nicht genutzt werden können.
Im zweiten Teil des Vortrags werden konkrete Unterstützungsangebote beschrieben, wie die Zahlzerlegungen über strukturierte Punktedarstellungen gelernt, deren Beziehungen untersucht und diese schließlich automatisiert werden können. Hier werden Lernspiele und unterrichtliche Situationen sowie ge- und misslungene Arbeitsmittel kritisch betrachtet.
Im Rahmen der testdiagnostischen Betrachtung von Rechenfähigkeiten lassen sich Zweifel an der Eignung der eingesetzten Verfahren für eine förderorientierte Diagnostik formulieren. Diese beziehen sich insbesondere auf die mangelnde Ableitbarkeit konkreter Handungsempfehlungen für anschließende Unterrichtsprozesse. Eine mögliche Alternative für die testdiagnostische Praxis kann hier das dynamische Testen (DT) darstellen. DT sieht eine Einbindung von Instruktionen im diagnostischen Prozess vor um so gezielt Veränderung zu evozieren und die Bedingungen dieser Veränderung abzubilden. Im Rahmen des Vortrags sollen die grundlegenden Ideen und Konzepte des dynamischen Testens vorgestellt werden. Es werden Einblicke in ein laufendes Forschungsprojekt gegeben und hier insbesondere die Entwicklung eines dynamischen Testverfahrens für die Erfassung arithmetischer Kompetenzen näher skizziert.
Muster sind ästhetisch ansprechend und binden Aufmerksamkeit. Dies ist jedoch nur der erste Schritt. Muster bieten darüber hinaus einen idealen Fundus, mathematische Neugier zu wecken, warum sich diese oder jene Regelmäßigkeit ergibt (mathematische Kommunikation und Argumentation). Mathematische Strukturen, d. h. Eigenschaften und Relationen, liefern die Antworten auf die Warum-Fragen und führen damit zum „Wesenskern der Mathematik“ (KMK, 2022). Der Beitrag stellt eine mögliche Systematik der Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang zur Diskussion und gibt Einblicke in unterrichtliche Umsetzungsbeispiele und Forschungsbefunde.
Mathematics education tends to remain overshadowed in integrated STEM-based studies, yet its importance in today’s disruptive world is increasingly evident. In this symposium I will discuss the need to develop both disciplinary knowledge and ways of thinking (e.g., design-based thinking) to promote students’ STEM-based problem solving and learning innovation (generating new knowledge and ideas that can be applied to solving new problems). Examples of classroom investigations to be presented address topics in mathematics and STEM education in elementary/primary schools, such as: measurement, geometry and spatial reasoning (designing a mini-golf course); energy sources, coordinates, and spatial reasoning (designing a model sustainable town); angle measurement and statistics (exploring tsunamis and the impact of shoreline angles/slope on inundation distance); and informal minimisation (determining a new location for a frog’s “lily pad” home so that the total path is as short as possible to each of his 3 friends’ homes).
Mögliche Anzeichen für sich anbahnende Lernschwierigkeiten zu erkennen, bevor sie im Unterricht auftreten, gehört zu den wirksamsten Mitteln, Kindern zu helfen. Es werden sowohl standardisierte Diagnoseinstrumente als auch informelle Verfahren vorgestellt, welche im Vorschul- und Grundschulalter im Sinne einer prophylaktischen Maßnahme einsetzbar sind. Abgehoben wird insbesondere auf die Beobachtungsfähigkeit der beteiligten Lehrpersonen, d.h. Erzieherinnen, Förder- und Grundschullehrerinnen, was wiederum eine diesbezügliche Anforderung an die Ausbildung stellt. Es wird betont, dass auch kleine Hinweise sich als relevant zeigen können. Insbesondere erweisen sich die Lernwege im Vorschulbereich und den ersten beiden Grundschulklassen als kritisch für zukünftige Lernbeeinträchtigungen. Einfache Screening-Verfahren werden vorgestellt, welche im Kita- bzw. Schulalltag eingesetzt werden können. Im Vortrag werden Filmausschnitte aus Fördersitzungen von Kindern mit Rechenstörungen gezeigt, welche unterschiedliche Verursachungsfaktoren für ihre Problematik aufweisen.
Der Geometrieunterricht soll Kindern ermöglichen, den dreidimensionalen Raum, den sie tagtäglich erleben, individuell zu erschließen. Der Ausbau räumlicher Fähigkeiten ist hierfür essentiell. In bisherigen empirischen Studien wurde das Konstrukt zwar vielfach adressiert, aber konzeptuell wie methodisch verknappt für schriftliche oder kleindimensionale Settings betrachtet. Im Vortrag wird die Arbeit mit Karten im Realraum als eine Möglichkeit vorgestellt, vielfältige(re) Aufgaben mit räumlichen Anforderungen zu stellen, die Kinder räumliche Beziehungen und deren Veränderung bei Bewegung bewusst erkunden lassen. Im Sinne eines Plädoyers für eine erweiterte Konzeptualisierung des Konstrukts „räumliche Fähigkeiten“ wird einerseits dargelegt, wie sich diese über Karten in realraumbasierten Settings erfassen lassen. Andererseits wird der theoretische wie auch empirische Zusammenhang zu den entsprechenden Fähigkeiten, schriftliche Raumvorstellungsaufgaben zu lösen, dargestellt. Hierfür werden die Befunde einer Querschnittsstudie aus 2016 und einer Interventionsstudie aus 2022 vorgestellt und diskutiert und anschließend um qualitative Einblicke zu kindlichen Herangehensweisen beim Umgang mit Karten ergänzt.
Die Frage, wie der mathematische Beweis ‚intellektuell-ehrlich‘ in die Schulmathematik übertragen werden kann, hat im Verlauf des zwanzigsten Jahrhunderts zu der Genese und Ausschärfung verschiedener didaktisch-orientierter Beweiskonzepte geführt. In der internationalen Diskussion hat sich dabei das Konzept des „generischen Beweises“ etabliert, das neben der Schulmathematik auch in der Hochschullehre Verwendung findet. Dabei stellt sich zum einen die Frage nach Sinn und Bedeutung von konkreten Beispielen im Kontext mathematischer Erkenntnisprozesse und zum anderen nach der didaktischen Intention, die mit diesem Beweiskonzept auf den verschiedenen Stufen der Mathematikausbildung verbunden ist.
Im Vortrag werden neben der Darstellung der Genese des Konzepts generischer Beweise auch die damit in der Schul- und Hochschuldidaktik verbundenen Intentionen nachverfolgt. Schließlich werden das Konzept im Spiegel empirischer Befunde kritisch diskutiert und (Forschungs-)Perspektiven für Theorie und Praxis aufgezeigt.
Welche strukturellen Kerne lassen sich in den individuellen Herangehensweisen von Lernenden an Problemlöseaufgaben rekonstruieren? Dieser Frage soll im Vortrag anhand von Problemlöseaufgaben nachgegangen werden, die aus fachlicher Perspektive die Struktur linearer Gleichungssysteme aufweisen. Exemplarisch wird insbesondere der Umgang von Lernenden mit der in Forschung und Praxis immer wieder eingesetzten Pferde-und-Fliegen- Aufgabe fokussiert. Kontrastiert werden dabei die individuellen Herangehensweisen und die zugrunde liegenden strukturellen Kerne von Lernenden der Primar- und verschiedenen Jahrgangsstufen der Sekundarstufe, die teilweise in Diagnose- und Fördersitzungen sowie teilweise im Rahmen von Problemlöse-Team-Challenges erhoben wurden.