Auf diesen Seiten finden Sie Infos zum wissenschaftlichen Kolloqium am GIMB. Die aktuellen Kolloqiumstermine finden Sie auch im Kalender auf der Startseite.
Die Kolloquien starten jeweils um 16:30 Uhr und finden im Johann-Krane-Weg 39 im Raum SR 14 statt.
Im Mathematikunterricht der Primar- und Sekundarstufe werden Würfelbauwerke und ihre Schatten gern dazu genutzt, räumliches Vorstellungsvermögen zu fördern und geometrische sowie arithmetische Grundlagen zu legen. Dazu stehen Lehrkräften und Schüler:innen nicht nur Holzwürfel in einer Schattenbox, sondern auch die iPad-App Klötzchen und die Virtual Reality-Anwendung CubelingVR zur Verfügung. In unserem Beitrag stellen wir uns die Frage, wie solch multimediale Lernumgebungen gestaltet sein sollten und wie Hürden von Schüler:innen darin identifiziert und begegnet werden kann. Dazu präsentieren wir Methodik, Auswertung und Ergebnisse einer qualitativen empirischen Erhebung, die mit sechs Kinder im Übergang von Primar- zur Sekundarstufe durchgeführt wurde.
Im Mathematikunterricht lernen an unseren Schulen nicht alle Kinder und Jugendlichen erfolgreich, und das nicht erst seit den internationalen Vergleichsuntersuchungen der letzten 20 Jahre. Bereits Mitte des 19. Jahrhunderte entwickelte sich die Sonderpädagogik als Versuch, die allgemeinen Schulen zu entlasten und die Lernenden mit Unterstützungsbedarf gezielt zu fördern. Ein Blick in die theoretischen Ansätze damals und heute wird zeigen, dass sich der Beitrag der Sonderpädagogik von einer am Kind orientierten Sichtweise mit sehr allgemeinen Vorschlägen für schulische Förderung zu einer zunehmend lerntheoretisch und fachdidaktisch geprägten Sichtweise mit recht konkreten Vorschlägen für Erfolg versprechenden Unterricht entwickelt hat. Gelegentliche Blicke in die empirische Forschung werden zeigen, dass diese als Korrektiv wichtig war und wichtig ist. Kann der inklusive Mathematikunterricht Antwort auf die im Titel gestellte Frage sein? Wie kann er aussehen und wie gehen wir mit der im Titel formulierten Alternative um?
Im Vortrag geht es um den Fachsprachengebrauch bilingual unterrichteter Grundschulkinder. Dazu werden zunächst Hintergründe zur Begriffsbildung und zur Verwendung von Fachsprache im bislang noch wenig erforschten Feld des bilingualen Mathematikunterrichts aufgezeigt. Daraufhin werden Erkenntnisse aus einer empirischen Studie zur Untersuchung mathematischer Begriffsbildungsprozesse im bilingualen Kontext dargelegt, in welcher Grundschulkinder PriMaPodcasts auf Deutsch und Englisch erstellten (Klose, 2022). Anhand empirischer Beispiele werden insbesondere die Verwendung von Fachterminologie in beiden Zielsprachen sowie der Einsatz von Kommunikationsmitteln in den Interaktionsprozessen der Lernenden betrachtet.
Vorgestellt wird ein Konzept zur Gestaltung der Sprache im Inhaltsbereich „Raum und Form“ in der Primarstufe. Nach einer Sichtung der Bedarfslage werden zwei Gestaltungsgesichtspunkte herausgearbeitet: Zum einen charakterisieren wir mathematische Sprache im Grundschulunterricht als deutungssicher, adressiert und zweckbestimmt und entfalten dies an Beispielen. Zum zweiten differenzieren wir mathematische Sprache als Phänomen-Sprache, Prozesssprache und Begründungssprache. Als mögliche Gestaltungsformate im Sinne einer fachbezogenen Sprachkultur diskutieren wir Rekonstruktions-Dialoge und sprachsensible Rückmeldungen als Muster für autonome Dialoge ohne Beteiligung von Lehrkräften.
Scham ist eine unangenehme aktivierende Emotion, die eng mit dem Selbst verbunden ist und in sozialen Kontexten erlebt wird. Das Lehramtsstudium stellt einen derartigen sozialen Kontext dar, in dem Studierende beispielsweise gemeinsam mit Kommiliton:innen an Projekten arbeiten, Vorträge halten oder sich anderweitig in Leistungssituationen sozial exponieren müssen. Studien zeigen, dass Lernende vor allem im Fach Mathematik Scham erleben, weil sie den Eindruck haben, dass das Risiko eines Misserfolgs, z.B. bei der Bearbeitung einer Problemlöseaufgabe, hoch und dieser Misserfolg auf mangelnde Begabung zurückzuführen sei.
Der Vortrag thematisiert Scham in Mathematik speziell bei Grundschullehramtsstudierenden und geht dabei vor allem auf Möglichkeiten der Erfassung sowie auf Prädiktoren und Effekte der Scham ein. Mögliche Interventionsmöglichkeiten für Dozierende werden abgeleitet.
A challenge for integrated STEM education is determining ‘what’ should be included. Traditional concerns of supporting scientific and mathematical literacy have broadened to consideration of ways to link these literacies to technology, engineering, design thinking, and computational thinking alongside recognition of the importance of developing 21st-century skills. Our study addresses concerns about the underrepresentation of mathematics in STEM and reports on efforts to meaningfully situate statistics learning within a real world problem – the honeybee and colony collapse disorder. We report on how digital technologies (in-hive data sensors and CODAP) supported statistical learning of 10-12 year olds and preservice teachers and helped develop children's statistical agency.
Epidemiologische Daten zeigen die Relevanz des Förderschwerpunktes emotionale und soziale Entwicklung (ESE) für den Mathematikunterricht auf: Rund die Hälfte der Schüler:innen mit Rechenschwierigkeiten zeigen auch in einem oder mehreren Bereichen Verhaltensauffälligkeiten. Für die mathematische Interventionsforschung stellt sich damit mehrere Fragen: In wie weit sind bestehende Interventionen für Kinder mit kombinierten Rechen- und Verhaltensschwierigkeiten wirksam? Welche Verhaltensschwierigkeiten sind für das mathematische Lernen besonders relevant? Wie sind Mathematikinterventionen zu gestalten, damit sie Kindern mit Verhaltensschwierigkeiten gerecht werden? Unter anderem basierend auf kontrollierten Einzelfallstudien soll diesen Fragen im vorgestellten Forschungsprojekt nachgegangen werden.
Im inklusiven Mathematikunterricht müssen Förderangebote für eine sehr heterogene Gruppe von Schüler:innen zur Verfügung gestellt werden: Für Lernende mit hohen mathematischen Kenntnissen, aber auch für Schüler:innen aus verschiedenen Förderschwerpunkten. Dabei stellen sich verschiedene Fragen: Welche Unterrichtssettings sind geeignet, um sowohl der Leistungsentwicklung als auch der sozialen Integration Rechnung zu tragen der Lernenden? Welche Lehrkraftvariablen (z.B. Einstellung, fachliches Wissen, Zusammenarbeit) beeinflussen die Unterrichtsgestaltung? Welche Folgerungen können für die Ausbildung von Lehrkräften gezogen werden? Im Vortrag wird die Thematik anhand von ausgewählten Ergebnissen aus verschiedenen Forschungsprojekten diskutiert.
Mathematikdidaktische Forschung zielt auf die Gewinnung von praktischen Leitlinien für die Förderung der mathematischen Entwicklung von Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen in Bildungskontexten. Jeder Versuch, solche praktischen Leitlinien zu gewinnen, setzt jedoch voraus, dass das, was dort befördert werden soll, zunächst einmal auf den Begriff gebracht wird. Die Ausarbeitung einer Theorie der mathematischen Entwicklung stellt daher eine der Grundaufgaben mathematikdidaktischer Forschung dar. Wie aber kommt man zu einer solchen Theorie? Welche methodischen Zugänge bieten sich hier an? Und wie gelangt man schließlich von der Erforschung der mathematischen Entwicklung zu praktischen Leitlinien für die Gestaltung von mathematischen Bildungsprozessen? Es sind diese Fragen, mit denen ich mich im Rahmen dieses Vortrags auseinandersetzen werde.
In komplexen Unterrichtssituationen lernrelevante Situationen zu identifizieren und auf Grundlage professionellen Wissens interpretieren zu können, gilt als Expertisemerkmal von Lehrkräften. Eine solche Analysekompetenz bzw. Teacher Noticing zeigt sich in Studien als prädiktiv für Unterrichtsqualität und für die fachlichen Leistungen der Lernenden. Als Repräsentationen von Unterrichtspraxis werden Vignetten sowohl zur Förderung als auch zur Erfassung von Teacher Noticing in allen Phasen der Lehrkräftebildung eingesetzt: Sie erfordern die Anwendung professionellen Wissens auf konkrete Unterrichtssituationen, können gezielt konstruiert und variiert werden und dabei sowohl „Good Practice“ als auch typische problemhaltige Situationen beim Unterrichten darstellen.
Im Vortrag wird anhand von Studien aus dem Primar- und Sekundarstufenbereich exemplarisch gezeigt, wie Noticing bei Mathematiklehrkräften zu bestimmten Aspekten von Unterrichtsqualität (Anknüpfen an Vorstellungen und Strategien von Lernenden, Vernetzen von Darstellungen, Umgang mit Fehlvorstellungen) vignettenbasiert gefördert und erfasst werden kann. Hierbei sollen auch Herausforderungen und methodische Möglichkeiten bei der Entwicklung vignettenbasierter Lernumgebungen und Testinstrumente in den Blick genommen werden, wie z.B. gezielt eingebaute fachdidaktische Normbrüche, Cartoons als innovatives Vignettenformat und nicht zuletzt die Bedeutung unterschiedlicher mathematischer Inhaltsbereiche für die Entwicklung und Erfassung von Noticing.
Die Teil-Ganze-Beziehung ist eine grundlegende Zahleigenschaft, die in allen Zahlbegriffsentwicklungsmodellen eine herausragende Rolle spielt. Insbesondere die Zerlegungen aller Zahlen bis 10 werden als Voraussetzung für den Aufbau von Zahlvorstellungen und Rechenstrategien im Zahlenraum über 10 erachtet. Gleichzeitig wird ein fehlendes Faktenwissen hierzu als Hauptindikator für Rechenschwierigkeiten beschrieben. Im Vortrag wird zunächst dargestellt, welche Rolle die Zahlzerlegungen in unterschiedlichen Zahlentwicklungsmodellen spielen und wie diese für empirische Untersuchungen operationalisiert werden: häufig über Platzhalteraufgaben in Form von sog. Zahlenhäusern oder Additions- und Subtraktionsterme. Da keine Untersuchungen vorliegen, in welchem Maße auf dieses relevante Faktenwissen nach dem Anfangsunterricht zurückgegriffen werden kann und inwiefern die Art der Operationalisierung (Platzhalter oder Term) eine Rolle spielt, werden die Bearbeitungen von über 3000 Lernenden der zweiten und dritten Jahrgangsstufe herangezogen, um deren Kenntnisse zu Zahlzerlegungen im Zahlenraum bis 10 zu untersuchen. Auch wenn keine Aussagen über den Lösungsweg (Faktenabruf vs. Zählstrategien) getroffen werden können, so können aufgrund falscher Lösungen Aussagen darüber getroffen werden, inwiefern die Aufgaben im Zahlenraum bis 10 sicher nicht beherrscht werden sowie in welchem Ausmaß Zusammenhänge zwischen Zahlzerlegungen und Plus- und Minusaufgaben sicher nicht genutzt werden können.
Im zweiten Teil des Vortrags werden konkrete Unterstützungsangebote beschrieben, wie die Zahlzerlegungen über strukturierte Punktedarstellungen gelernt, deren Beziehungen untersucht und diese schließlich automatisiert werden können. Hier werden Lernspiele und unterrichtliche Situationen sowie ge- und misslungene Arbeitsmittel kritisch betrachtet.
Im Rahmen der testdiagnostischen Betrachtung von Rechenfähigkeiten lassen sich Zweifel an der Eignung der eingesetzten Verfahren für eine förderorientierte Diagnostik formulieren. Diese beziehen sich insbesondere auf die mangelnde Ableitbarkeit konkreter Handungsempfehlungen für anschließende Unterrichtsprozesse. Eine mögliche Alternative für die testdiagnostische Praxis kann hier das dynamische Testen (DT) darstellen. DT sieht eine Einbindung von Instruktionen im diagnostischen Prozess vor um so gezielt Veränderung zu evozieren und die Bedingungen dieser Veränderung abzubilden. Im Rahmen des Vortrags sollen die grundlegenden Ideen und Konzepte des dynamischen Testens vorgestellt werden. Es werden Einblicke in ein laufendes Forschungsprojekt gegeben und hier insbesondere die Entwicklung eines dynamischen Testverfahrens für die Erfassung arithmetischer Kompetenzen näher skizziert.
Muster sind ästhetisch ansprechend und binden Aufmerksamkeit. Dies ist jedoch nur der erste Schritt. Muster bieten darüber hinaus einen idealen Fundus, mathematische Neugier zu wecken, warum sich diese oder jene Regelmäßigkeit ergibt (mathematische Kommunikation und Argumentation). Mathematische Strukturen, d. h. Eigenschaften und Relationen, liefern die Antworten auf die Warum-Fragen und führen damit zum „Wesenskern der Mathematik“ (KMK, 2022). Der Beitrag stellt eine mögliche Systematik der Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang zur Diskussion und gibt Einblicke in unterrichtliche Umsetzungsbeispiele und Forschungsbefunde.
Mathematics education tends to remain overshadowed in integrated STEM-based studies, yet its importance in today’s disruptive world is increasingly evident. In this symposium I will discuss the need to develop both disciplinary knowledge and ways of thinking (e.g., design-based thinking) to promote students’ STEM-based problem solving and learning innovation (generating new knowledge and ideas that can be applied to solving new problems). Examples of classroom investigations to be presented address topics in mathematics and STEM education in elementary/primary schools, such as: measurement, geometry and spatial reasoning (designing a mini-golf course); energy sources, coordinates, and spatial reasoning (designing a model sustainable town); angle measurement and statistics (exploring tsunamis and the impact of shoreline angles/slope on inundation distance); and informal minimisation (determining a new location for a frog’s “lily pad” home so that the total path is as short as possible to each of his 3 friends’ homes).
Mögliche Anzeichen für sich anbahnende Lernschwierigkeiten zu erkennen, bevor sie im Unterricht auftreten, gehört zu den wirksamsten Mitteln, Kindern zu helfen. Es werden sowohl standardisierte Diagnoseinstrumente als auch informelle Verfahren vorgestellt, welche im Vorschul- und Grundschulalter im Sinne einer prophylaktischen Maßnahme einsetzbar sind. Abgehoben wird insbesondere auf die Beobachtungsfähigkeit der beteiligten Lehrpersonen, d.h. Erzieherinnen, Förder- und Grundschullehrerinnen, was wiederum eine diesbezügliche Anforderung an die Ausbildung stellt. Es wird betont, dass auch kleine Hinweise sich als relevant zeigen können. Insbesondere erweisen sich die Lernwege im Vorschulbereich und den ersten beiden Grundschulklassen als kritisch für zukünftige Lernbeeinträchtigungen. Einfache Screening-Verfahren werden vorgestellt, welche im Kita- bzw. Schulalltag eingesetzt werden können. Im Vortrag werden Filmausschnitte aus Fördersitzungen von Kindern mit Rechenstörungen gezeigt, welche unterschiedliche Verursachungsfaktoren für ihre Problematik aufweisen.
Der Geometrieunterricht soll Kindern ermöglichen, den dreidimensionalen Raum, den sie tagtäglich erleben, individuell zu erschließen. Der Ausbau räumlicher Fähigkeiten ist hierfür essentiell. In bisherigen empirischen Studien wurde das Konstrukt zwar vielfach adressiert, aber konzeptuell wie methodisch verknappt für schriftliche oder kleindimensionale Settings betrachtet. Im Vortrag wird die Arbeit mit Karten im Realraum als eine Möglichkeit vorgestellt, vielfältige(re) Aufgaben mit räumlichen Anforderungen zu stellen, die Kinder räumliche Beziehungen und deren Veränderung bei Bewegung bewusst erkunden lassen. Im Sinne eines Plädoyers für eine erweiterte Konzeptualisierung des Konstrukts „räumliche Fähigkeiten“ wird einerseits dargelegt, wie sich diese über Karten in realraumbasierten Settings erfassen lassen. Andererseits wird der theoretische wie auch empirische Zusammenhang zu den entsprechenden Fähigkeiten, schriftliche Raumvorstellungsaufgaben zu lösen, dargestellt. Hierfür werden die Befunde einer Querschnittsstudie aus 2016 und einer Interventionsstudie aus 2022 vorgestellt und diskutiert und anschließend um qualitative Einblicke zu kindlichen Herangehensweisen beim Umgang mit Karten ergänzt.
Die Frage, wie der mathematische Beweis ‚intellektuell-ehrlich‘ in die Schulmathematik übertragen werden kann, hat im Verlauf des zwanzigsten Jahrhunderts zu der Genese und Ausschärfung verschiedener didaktisch-orientierter Beweiskonzepte geführt. In der internationalen Diskussion hat sich dabei das Konzept des „generischen Beweises“ etabliert, das neben der Schulmathematik auch in der Hochschullehre Verwendung findet. Dabei stellt sich zum einen die Frage nach Sinn und Bedeutung von konkreten Beispielen im Kontext mathematischer Erkenntnisprozesse und zum anderen nach der didaktischen Intention, die mit diesem Beweiskonzept auf den verschiedenen Stufen der Mathematikausbildung verbunden ist.
Im Vortrag werden neben der Darstellung der Genese des Konzepts generischer Beweise auch die damit in der Schul- und Hochschuldidaktik verbundenen Intentionen nachverfolgt. Schließlich werden das Konzept im Spiegel empirischer Befunde kritisch diskutiert und (Forschungs-)Perspektiven für Theorie und Praxis aufgezeigt.
Welche strukturellen Kerne lassen sich in den individuellen Herangehensweisen von Lernenden an Problemlöseaufgaben rekonstruieren? Dieser Frage soll im Vortrag anhand von Problemlöseaufgaben nachgegangen werden, die aus fachlicher Perspektive die Struktur linearer Gleichungssysteme aufweisen. Exemplarisch wird insbesondere der Umgang von Lernenden mit der in Forschung und Praxis immer wieder eingesetzten Pferde-und-Fliegen- Aufgabe fokussiert. Kontrastiert werden dabei die individuellen Herangehensweisen und die zugrunde liegenden strukturellen Kerne von Lernenden der Primar- und verschiedenen Jahrgangsstufen der Sekundarstufe, die teilweise in Diagnose- und Fördersitzungen sowie teilweise im Rahmen von Problemlöse-Team-Challenges erhoben wurden.