Wenn Lösungen von partiellen Differentialgleichungen durch Randschichten große Gradienten aufweisen, müssen Standard- Diskretisierungsverfahren diese durch (lokal) feine Gitter auflösen. Durch problemangepasste Ansatzfunktionen auf einem moderat groben Gitter kann dies umgangen werden. Der Vortrag wird einen Algorithmus und eine Fehleranalyse für konvektionsdominierte Diffusion vorstellen.